1、- 1 -2019 届高三 10 月月考文科数学本试卷分第卷（选择 题）和 第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分,共 60分。在每小 题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知 为第二象限角，且 ，则 的值是（ ）A、 B、 C、 D、2、 若复数 满足 ，则 的虚部为( ) A、 B、 C、 D、43 、集合 ， ，则 ( ) A、 B、 C、 D、 4、已知命题 : ,都有 ，命题 : ,使得 ，则下列命题中为真是真命题的是 （ ）A、 p 且 q B、 或 q C、 p 或
2、 q D、 且5、已知命题 则 成立的一个充分不必要条件是（ ）A、 B、 C、 D、6、已知 则 的最小值为 ( )A、4 B、8 C、9 D、67、已知公差不为 0 的等差数列 满足 成等比数列， 为数列 的前 项和，则 的值为（ ）A、 B、 C、2 D、38、设 ，则( )- 2 -A、 B、 C、 D、 9、已知 是定义在 上的函数，并满足 当 时，则 A、 B、 C、 D、10、 若在 ，其外接圆圆心 满足 ，则 （ ）A、 B、 C、 D、 111、函数 的部分图像如图所示，若方程 在 上有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）A、 B、C、D、12、数列 满足 ,对任意 ,
3、满足 若则数列 的前 项和 为( ) A、 B、 C、 D、- 3 -第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上）13、若向量 ,且 与 垂直,则实数 的值为 14、数列 满足 ，则此数列的通项公式 _15、若函数 为 上的奇函数，且当 时， ，则 _16、函数 满足： ，且 ，则关于 的方程实数根的个数为 .三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、 （本题满分 10 分）某玩具生产厂计划每天生产卡车模型、赛车模型、小汽车模型这三种玩具共 个，生产一个卡车模型需 分钟，生产
4、一个赛 车模型需 分钟，生产一个小汽车模型需 分钟，已知总生产时间不超过 小时，若生产一个卡车模型可获利 元，生产一个赛车模型可获利润 元，生产一个小汽车模型可获利润 元，该公司应该如何分配生产 任务使每天的利润最大，并求最大利润是多少元？- 4 -18、 （本题满分 12 分）已知 存在 使不等式 成立. 方程 有解.（1）若 为真命题，求 的取值范围；（2）若 为假命题， 为真命题，求 的取值范围.19、 （本题满分 12 分）设ABC 的三边 a，b，c 所对的角分别为 A，B，C，（）求 A 的值；（）求函数 的单调递增区间.- 5 -20. （本题满分 12 分）已知数列 的首项 ，前 项和为 .（1）求数列 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前 项和 ；21、 （本题满分 12 分）已知函数 ， 为 的导函数，若 是偶函数且 求函数 的解析式；若对于区间 上任意两个自变量的值 ，都有 ，求实数 的最小值；若过点 ，可作曲线 的三条切线，求实数 的取值范围- 6 -22、 （本题满分 12 分）已知函数（1）若 是 的极值点，求 的极大值；（2）求实数 的范围 ，使得 恒成立.- 7 - 8 - 9 - 10 - 11 -
