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    四川省棠湖中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理.doc

    • 资源ID:1170995       资源大小:914.50KB        全文页数:9页
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    四川省棠湖中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理.doc

    1、- 1 -2018年秋四川省棠湖中学高二期中考试数学(理)试题考试时间:120 分钟 满分:150 分一选择题(本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)2.命题“ xR, 0”的否定是 A x0 R, 0 B xR, 0 C xR, 0 D x0R, 04当,关于代数式 ,下列说法正确的是 12aA.有最小值无最大值 B.有最大值无最小值C.有最小值也有最大值 D.无最小值也无最大值5若直线 的方向向量与平面 的法向量的夹角等于 120,则直线 与平面 所成的角等ll于A120 B30 C 60 D60或 306.已知二面角 l 的大小是

    2、 , m, n是异面直线,且 m , n ,则 m, n所成的3角为A. B. C. D.322367已知 A(1,0,0), B(0,1,0), C(0,0,1),则下列向量是平面 ABC法向量的是A(1,1,1) B C (1,1,1) D)3,()3,(8.P为抛物线 y22 px的焦点弦 AB的中点, A, B, P三点 到抛物线准线的距离分别是- 2 -|AA1|,| BB1|,| PP1|,则有 A| PP1| AA1| BB1| B| PP1| |AB| C| PP1| |AB| D| PP1| |AB|9.已知双曲线 1( a0, b0),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交

    3、于 M、 N两点, O是坐标原点若 OM ON,则双曲线的离心率为 A B C D10点 , , , 在同一个球面上, , ,若球的表面积为CD2ABA,则四面体 体积的最大值为254AA B C D123423111.平面直角坐标系内,动点 (,)到直线 和 -的距离之和是xyl2:1:l,则 的最小值是2baA. B. C. D.12已知双曲线 的两条渐近线分别为 、 , 经过右焦点 的直21(0,)xyab1l2F线分别交 、 于 、 两点,若 , , 成等差数列,且 与 反向,则1l2ABOABAB该双曲线的离心率为A B C D 535252二.填空题(本题共 4小题,每小题 5分,

    4、共 20分)- 3 -13已知向量 , ,若 ,则 _.)1,4(xa)4,2(xbbax14.若椭圆的短轴长为 6,焦点到长轴的一个端点的最近距离是 1,则椭圆的离心率为_15.设不等式 的解集为 R,则 m的范围是 01422 mx16设直线 l:3 x+4y+4=0,圆 C:( x2) 2+y2=r2( r0),若圆 C上存在两点 P, Q,直线l上存在一点 M,使得 PMQ=90,则 r的取值范围是 三解答题(本题共 6小题,共 70分)17.(本小题满分 10分)已知命题 p:方程 2x2 ax a20 在1,1上有解;命题 q:只有一个实数 x0满足不等式2 ax02 a0,若命题

    5、“ p或 q”是假命题,求 a的取值范围18.(本小题满分 12分)已知直线 ,直线1:260laxy22:10lxay()求 为何值时, ()求 为何值时,1/l 12l19 (本小题满分 12分)解关于 的不等式:x2230xaxaR20(本小题满分 12分)- 4 -在如图所示的几何体中, 平面 ,四边形 为等腰梯形,EABCDAB, 1/2ADBC1,60,o1/2EF()证明: ;F()求二面角 的余弦值ED21.(本小题满分 12分)已知方程 ;240xym(I)若此方程表示圆,求 的取值范围;(II)若(1)中的圆与直线 相交于 两点,且 ( 为坐标原点)2xy,MNON,求 的

    6、值; m(III)在(2)的条件下,求以 为直径的圆的方程。N22.(本小题满分 12分)如图,从椭圆 上一点 向 轴作垂线 ,垂足恰为左焦点 ,又点:C21(0)xyabPxF是椭圆与 轴正半 轴的交点,点 是椭圆与 轴正半轴的交点,且 ,ABy/,|2ABOP- 5 -()求 的方程;C()过 且斜率不为 的直线 l与 相交于 两点,线段 的中点为 ,直线 与F0C,MNNEO直线 相交于点 ,若 为等腰直角三角形, 求 l的方程4xDF- 6 -2018年秋四川省棠湖中学高二期中考试数学(理)试题答案1选择题题号 1 2 3 4 5 6选项 A D A A B C题号 7 8 9 10

    7、11 12选项 B B C C A A二填空题13.2 14. 15. 16.54),1(,217.由 2x2 ax a20 得(2 x a)(x a)0, x 或 x a,当命题 p为真命题时 1 或| a|1,| a|2.又“只有一个实数 x0满足 2 ax02 a0”,即抛物线 y x22 ax2 a与 x轴只有一个交点, 4 a28 a0, a0 或 a2.当命题 q为真命题时, a0 或 a2.命题“ p或 q”为真命题时,| a|2.命题“ p或 q”为假命题, a2或 a2或 a218.解:(1)要使 解得 或 (舍去) 当12/l21b21时,2a12/l(2)要使 解得 当

    8、时,l120a23a23a12l19.解:原不等式可化为: x(1)当 ,即 , 或 时,原不等式的解集为:2a01- 7 -2xa或(2)当 ,即 , 或 时,10a1a当 时,原不等式的解集为: ;当 时,原不等式的解集为:00x;1x(3)当 ,即 , 时,原不等式的解集为:2a10a1a2xa或20解:()由题知 平面 , 平面 ,EABCDABCD.AE过 点 A作 于 ,在 中, ,HBCRTHV160,2Ho在 中,V22cos3,ABC ,ABCABC且 平面 又 平面 ,ACEBI .FEQ,FE.()以 A为坐标原点,AB,AC,AE 分别为 轴,建立空间直角坐标系,,xy

    9、z则 313(1,0)(,)(0,),(,0),22BEaFD1(,)(1,),(,),(,0)2EaF设 为平面 BEF的一个法向量,则 令 得 ,(,)nxyzr ,30,2nBExzy1,x(,01)n同理可求平面 DEF的一个法向量 ,(2,01)mcos,10|mn21.解:(1)若此方程表示圆,则: 即2245(2)设 ,由 得:12,MxyN1122,xyxy1 1684x又 O20xy12126850yy- 8 -由 可得:240xym251680ym ,解得:121268,5y8585(3)以 为直径的圆的方程为:MN12120xy即: 212120xyxy又 12 1284

    10、85y所求圆的方程为: 265xy22解:( )令 , 得 .所以 .直线 的斜率 .直线c2baP2(,)bcaOP21bkac的斜率 .故 解得 , .由已知及 ,得AB2bka2|FA,ac所以 ,解得 .所以, ,(12)2c2ab所以 的方程为 C2184xy()易得 , 可设直线 的方程为 , , , ,0Fl2xky1,Mxy2,Nxy联立方程组 消去 ,整理得 , 2184xky, , x240由韦达定理,得 , ,12ky12yk所以 , ,即12k121224x24,kE所以直线 的方程为 ,令 ,得 ,即 ,OEkyxyk,D- 9 -所以直线 的斜率为 ,所以直线 与 恒保持垂直关系,DF204kDFl故若 为等腰直角三角形,只需 , M M即 ,22 21114kxyky解得 ,又 ,所以 ,1y218410x所以 ,从而直线 的方程为: 或 kl2y20xy


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