1、12018年秋期四川省棠湖中学高一第三学月考试数学试题第一部分（选择题 共 60分）一选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 ， ，则 等于1,02A12xBABA B C D, ,0,1,22 的值为058sinA B C D332223已知函数 ，则21,log4,1xf()2fA2 B3 C4 D8 4.下列角中，与 终边相同的角是56A B C D1176765.下列函数在定义域中解释奇函数又是增函数的是A B C D2xy3yx13yx1yx6.已知 ，则 的大小顺序为0.733,.,log0.7abc,abc
2、A B C Dcbcba7.若函数 （ 且 ）在 上是增函数，那么 的大致图()xfa1R()log(1)ax象是 1x yOO yx12O y x2x yO2A B C. D8若函数 有零点，则实数 的取值范围是 ()421xxfa aA B C D2,2,09.已知偶函数 f(x)在0，+)上单调递增，则满足 f(2x-1)f(cos ) Bf(sin )f(sin ) Cf(sin )f(cos ) Df(sin )f(cos )12.定义域为 R的偶函数 满足对任意的 ，有 且当(xfRx,1()2(fxf时， ，若函数 在 上恰有六个3,2x182)(f )(logxyaR零点，则实
3、数 的取值范围是 aA. B. C. D.)5,0( )1,5( )3,5( )1,3(第卷（非选择题 90分）二填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20分，请把答案直接填在答题卡相应横线上.13.已知函数 是 上的奇函数，当 时， ，则 的值为 .)(xfR0xxxf4log1)()16(f314.已知幂函数的图象经过点 ，则 = .)3,9()2(f15.已知函数 在区间 上是单调函数，则实数 的取值范围为 .21fxk, k16.已知函数 （其中 ） ，若对任意的)ln()(2xex 718.2e， 恒成立，则实数 的取值范围是 .2,1x 0)2aff a三.解答题：本大题共
4、 6小题，共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 10分）若集合 ， 280Ax0Bxm(I)若全集 ，求 ； (II)若 ，求实数 的取值范围URUCAA18 （本小题满分 12分）已知 ，且 为第二象限的角sin2cos0(I)求 的值；ta(II)求 的值2 2siisco119.（本小题满分 12分）根据市场分析，某蔬菜加工点，当月产量为 10吨至 25吨时，月生产总成本 （万元）y可以看出月产量 （吨）的二次函数，当月产量为 10吨时，月生产成本为 20万元，当月x产量为 15吨时，月生产总成本最低至 17.5万元.(I)写出月生产总成本 （万元）关于月
5、产量 吨的函数关系；yx(II)已知该产品销售价为每吨 1.6万元，那么月产量为多少吨时，可获得最大利润，并求出最大利润.420 （本小题满分 12分）已知函数 2()(,)1fxx(I)证明：函数 是减函数(II)若不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围()2ax,xa21.（本小题满分 12分）已知函数 ，其中 .()2sin()13fx0(I)若对任意 都有 ，求 的最小值;R5(2fx(II)若函数 在区间 上单调递增，求 的取值范围lg()y,4522.（本小题满分 12分）设 为实数，且 ,ln)(xfbaba0(I)求方程 的解； 1f(II)若 满足 ，求证： ； ,)(f ;
6、12ba(III)在（2）的条件下，求证：由关系式 所得到的关于 的方程)()ff b存在 ，使,0bh)4,3(0,0)(bh62018年秋期四川省棠湖中学高一第三学月考试数学试卷答案一选择题1-5:ADBDC 6-10:DABAB 11-12:BC2填空题13.3 14. 15. 16.2,124,2,3三解答题17解：（1） 280Ax，24x UC或（2） ，0Bxmx由 ，得 ，AB则有 418解：（1）因为 为第二象限的角，所以 sin2cosin2cos0得 ，ta（2） 2 2siis1nco22siis2tant12()95719.解：（1）由已知可知 2(15)7.(0,1
7、25)yaxax又因为 时， ，所以 ，得 ， 0x20所以 . (5)7.(2)1yx（解析式不注明取值范围扣 2分）（2）设利润 （万元） ，Qx则 22 21111.6.(5)7.4.60(3).900xyxxx，因为 在 上单调递增，在 上单调递减， Q,233,所以 ， max1.920.（ ）在 上任取 ， ，令 ，1,x212x，212()fxfx，1212()，2112()xx ， ， ， ，102210 ，2112()()xx即 ，ff 在 上单调递减()x,（ ） 在 恒成立，2)(12ax, 在 上恒成立，,由（ ）可知 在 上单调递减，12()1fx, ，maxf8，m
8、ax2()()01ff 021.解：（）由已知 在 处取得最大值， ()fx51252,.123kZ解得 24,5kZ又 当 时， 的最小值为 2. 0,（） ,0,424323xx又 在 内单增，且lg()yf()0,f436,.22kZ解得： 584,.3kk且 ， 1,Z又 故 的取值范围是 0,k25,3（另解， ,04,24T结合 可得， 的取值范围是 ）58,3kkZ,k25,322.解：由 ，得 所以 或 1)(xf,1lnxex1（2）证明：因为 ，且 ，可判断 ，)(bfaf ba0),0(a),1(b所以 ，即 即 ，则 bln,l)ln(由得 令 ， （ ）,21abx1)(),1(9任取 且,21b,21b因为 )(21)1)(2b= = =)()(2121bb)(2121 )(1)(21b0,02121b)(21在 上为增函数，b,， . )(12ba（3）证明： ),(ff,12ba2lnl2lnb，得 又)(a,4abb,012b令 ，因为)(h2 ,0)4(,)3h根据函数零点的判断条件可知，函数 在（3,4）内一定存在零点，b即存在 使 ),43(0b0(bh
