1、平面与平面平行的判定【本节教材分析】（一）三维目标1、知识与技能（1）学生通过对线面平行的性质定理的学习，进一步掌握面面平行的性质定理；（2）初步学会应用线面平行与面面平行的判定和性质解决简单的问题.2、过程与方法学生通过对探索成果的归纳、整理和分析，从而认清线面平行与面面平行的性质定理的地位和作用，建立空间平行关系之间的联系.3、情 感、态度与价值观进一步培养学生的空间想象能力，以及逻辑思维能力.（二）教学重点直线与平面平行的性质定理和平面与平面平行的性质定理（三）教学难点平行关系的判定定理与性质定理的简单应用.（四）教学建议前面已学习了平行关系的判定定理，这节课我们将通过例题让学生体会应用
2、线面平行关系的性质定理.平行是一种非常重要的位置关系，它不仅应用较多，而且是空间问题平面化的典范.空间中平面与平面平行的判定定理给出了由线面平行转化为面面平行的方法；面面平行的性质定理又给出了由面面平行转化为线线平行的方法，所以本节在立体几何中占有重要地位，也是高考考查的重点.将三个平行关系的相互转化贯穿始终是难点，即“线线平行 线面平行 面面平行”【新课导入设计】导入一：（事例导入）观察长方体（图 1） ，可以发现长方体 ABCDABCD中，线段 AB 所在的直线与长方体 ABCDABCD的侧面 CDDC 所在平面平行，你能在侧面 CDDC 所在平面内作一条直线与 AB 平行吗？下面我们讨论
3、直线与平面平行的性质问题.图 1导入二：（直接导入）提问：（1）下面两组平面哪一组看上去象平行平面？（2）如果一个平面与两个平行平面相交，会有什么结果出现？【课 堂结构】提出 问题回忆空间两平面的位置关系.欲证线面平行可转化为线线平行，欲判定面面平行可如何转化？找出恰当空间模型加以说明.用三种语言描述平面与平面平行的判定定理.应用面面平行的判定定理应注意什么？利用空间模型探究：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系？回忆线面平行的性质定理，结合模型探究面面平行的性质定理.用三种语言描述平面与平面平行的性质定理.应用面面平行的性质定理的难点在哪里？应用面面平行
4、的性质定理口诀是什么？活动：先让学生动手做题后再回答，经教师提示、点拨，对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路.问题引导学生回忆两平面的位置关系.问题面面平行可转化为线面平行.问题借助模型锻炼学生的空间想象能力.问题引导学生进行语言转换.问题引导学生找出应用平面与平面平行的判定定理容易忽视哪个条件.问题引导学生画图探究，注意考虑问题的全面性.问题注意平行与异面的区别.问题引导学生进行语言转换.问题作辅助面.问题引导学生自己总结，把握面面平行的性质.讨论结果：如果两个平面没有公共点，则两平面平行 若 = ,则 .如果两个平面有一条公共直线，则两平面相交 若 =AB,则
5、 与 相交.两平面平行与相交的图形表示如图 1.图 1由两个平面平行的定义可知：其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行.这是因为在这些直线中，如果有一条直线和另一平面有公共点，这点也必是这两个平面的公共点，那么这两个平面就不可能平行了.另一方面，若一个平面内所有直线都和另一个平面平行，那么这两个平面平行，否则，这两个平面有公共点，那么在一个平面内通过这点的直线就不可能平行于另一个平面.由此将判定两个平面平行的问题转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题，但事实上判定两个平面平行的条件不需要一个平面内的所有直线都平行于另一平面，到底要多少条直线（且直线与直线应具备什么位置关系）与另一
6、面平行，才能判定两个平面平行呢？如图 2,如果一个平面内有一条直线与另一个平面平行，两个平面不一定平行.图 2例如：AA 平面 AADD,AA平面 DCCD;但是,平面 AADD平面DCCD=DD.如图 3,如果一个平面内有两条直线与另一个平面平行，两个平面也不一定平行.图 3例如：AA 平面 AADD,EF 平面 AADD,AA平面 DCCD,EF平面DCCD;但是,平面 AADD平面 DCCD=DD.如图 4,如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面一定平行.图 4例如：AC 平面 ABCD,BD 平面 ABCD,AC平面ABCD,BD平面 ABCD;直线 AC与直线 B
7、D相交.可以判定,平面 ABCD平面 ABCD.两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.以上是两个平面平行的文字语言，另外面面平行的判定定理的符号语言为：若 a，b ，ab=A,且 a,b，则 .图形语言为：如图 5,图 5利用判定定理证明两个平面平行，必须具备：()有两条直线平行于另一个平面;()这两条直线必须相交.尤其是第二条学生容易忽视，应特别强调.如图 6,借助长方体模型，我们看到，BD所在的平面 AC与平面 AC 平行，所以BD与平面 AC 没有公共点.也就是说，BD与平面 AC 内的所有直线没有公共点.因此，直线 BD与平面 AC
8、 内的所有直线要么是异面直线，要么是平行直线.图 6直线与平面平行的性质定理用文字语言表示为：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.因为，直线 BD与平面 AC 内的所有直线要么是异面直线，要么是平行直线，只要过BD作平面 BDDB与平面 AC 相交于直线 BD，那么直线 BD与直线 BD 平行.如图 7.图 7【例题讲解】例 1 已知正方体 ABCDA1B1C1D1，如图 9,求证：平面 AB1D1平面 BDC1.图 9活动：学生自己思考或讨论，再写出正确的答案.教师在学生中巡视学生的解答，发现问题及时纠正,并及时评价.证明：ABCDA 1B1
9、C1D1为正方体，D 1C1A 1B1,D1C1=A1B1.又ABA 1B1,AB=A1B1,D 1C1AB,D 1C1=AB.四边形 ABC1D1为平行四边形.AD 1BC 1.又 AD1平面 AB1D1，BC 1平面 AB1D1，BC 1平面 AB1D1.同理，BD平面 AB1D1.又 BDBC 1=B，平面 AB1D1平面 BDC1.变式训练如图 10,在正方体 ABCDEFGH 中，M、N、P、Q、R 分别是 EH、EF、BC、CD、AD 的中点，求证：平面 MNA平面 PQG.图 10证明：M、N、P、Q、R 分别是 EH、EF、BC、CD、AD 的中点，MNHF,PQBD.BDHF
10、,MNPQ.PRGH,PR=GH;MHAR,MH=AR,四边形 RPGH 为平行四边形，四边形 ARHM 为平行四边形.AMRH,RHPG.AMPG.MNPQ,MN 平面 PQG,PQ平面 PQG,MN平面 PQG.同理可证，AM平面 PQG.又直线 AM 与直线 MN 相交，平面 MNA平面 PQG.点评：证面面平行，通常转化为证线面平行，而证线面平行又转化为证线线平行，所以关键是证线线平行.例 2 证明两个平面平行的性质定理.解：如图 11,已知平面 、 满足 ,=a,=b,求证:ab.图 11证明：平面 平面 ,平面 和平面 没有公共点.又 a，b ,直线 a、b 没有公共点.又=a，=
11、b,a ，b .ab.变式训练如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行.解：已知 ，求证：.证明：如图 12，作两个相交平面分别与 、 交于 a、c、e 和 b、d、f,图 12/ bfaefdecba.点评：欲将面面平行转化为线线平行，先要作平面.例 3 已知：a、b 是异面直线，a 平面 ,b 平面 ，a，b.求证：.证明：如图 13,在 b 上任取点 P，显然 Pa.于是 a 和点 P 确定平面 ，且 与 有公共点 P.图 13设 =a，a，aa.a.这样 内相交直线 a和 b 都平行于 ，.变式练习 如图 14，两条异面直线 AB、CD 与三个平行平面 、 分别相交于A
12、、E、B 及 C、F、D，又 AD、BC 与平面的交点为 H、G.图 14求证：EHFG 为平行四边形.证明： /EGABC平 面平 面 ACEG.同理,ACHF.HFE/EGHF.同理,EHFG.故 EHFG 是平行四边形.例 4 如图所示， B 为 ACD 所在平面外一点，点 M、 N、 G 分别为 ABC、 ABD、 BCD的重心(1)求证：平面 MNG 平面 ACD；(2)求 S MNG S ACD. 【分析】 解答本题(1)可综合利用三角形重心和平行线分线段成比例定理证明(2)可证明 MNG DCA，从而将两三角形的面积之比转化为求三角形对应边比的平方【解】 (1)证明：连结 BM、
13、 BN、 BG 并延长分别交 AC、 AD、 CD 于 P、 F、 H 三点， M、 N、 G 分别是 ABC、 ABD、 BCD 的重心， 2，连接 PF、 FH、 PH，有 MNPF .又 PF平面 ACD， MN平面BMMP BNNF BGGHACD， MN 平面 ACD.同理 MG 平面 ACD，又 MG MN M，平面 MNG 平面 ACD.(2)由(1)可知 ， MG PH.又 PH AD， MG AD.MGPH BGBH 23 23 12 13同理 NG AC， MN CD， MNG DCA， S MNG S ACD( NG： AC)2(1：3)13 1321：9.【规律方法】
14、要证明面面平行，由面面平行的判定定理知需在某一平面内寻找两条相交且与另一平面平行的直线要证明线面平行，又需根据线面平行的判定定理，在平面内找与已知直线平行的直线，这种面面平行、线面平行、线线平行的相互转化，是处理平行问题的基本思想方法变式练习 如图所示，在正方体 ABCD A1B1C1D1中， E 是棱 DD1的中点在棱 C1D1上是否存在一点 F，使 B1F 平面 A1BE？证明你的结论证明：在棱 C1D1上存在点 F，使 B1F 平面 A1BE.证明如下：如下图所示，分别取 C1D1和 CD 的中点 F， G，连接 B1F， EG， BG， CD1， FG.因为A1D1B1C1BC ，且
15、A1D1 BC，所以四边形 A1BCD1是平行四边形，因此 D1CA1B.又 E， G 分别为 D1D， CD 的中点，所以 EGD1C，从而 EGA1B.这说明 A1， B， G， E 四点共面，所以BG平面 A1BE. 因为四边形 C1CDD1与 B1BCC1都是正方形， F， G 分别为 C1D1和 CD 的中点，所以 FGC1CB1B，且 FG C1C B1B，因此四边形 B1BGF 是平行四边形，所以 B1FBG .而B1F平面 A1BE， BG平面 A1BE，故 B1F 平面 A1BE.课堂小结知识总结：利用面面平行的判定定理和面面平行的性质证明线面平行.方法总结：见到面面平行,利
16、用面面平行的性质定理转化为线线平行,本节是“转化思想”的典型素材.作业课本习题 2.2 A 组 7、8.当堂检测课后练习与提高1设直线 l, m, 平面 ,下列条件能得出 的有 ( )l ,m ,且 l,m；l ,m ,且 lm；l,m,且 lmA 1 个 B 2 个 C 3 个 D 0 个2下列命题中为真命题的是（ ）A 平行于同一条直线的两个平面平行 B 垂直于同一条直线的两个平面平行C 若个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等，则这两个平面平行D 若三条直线 a、 b、 c 两两平行，则过直线 a 的平面中，有且只有个平面与 b， c 都平行3下列命题中正确的是( )平行于同一
17、直线的两个平面平行； 平行于同一平面的两个平面平行； 垂直于同一直线的两个平面平行； 与同一直线成等角的两个平面平行A B C D 4. 如图，直线 ， ， C相交于 O， A， BO， CO求证： /平面 A5 “ 内存在着不共线的三点到平面 的距离均相等”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要的条件6平面 平面 ，直线 a， P，则过点 P 的直线中（ ）A不存在与 平行的直线 B不一定存在与 平行的直线C有且只有条直线与 a 平行 D有无数条与 a 平行的直线7下列命题中为真命题的是（ ）A平行于同一条直线的两个平面平行B垂直于同一条直线的两个平面
18、平行C若个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等，则这两个平面平行D若三直线 a、 b、 c 两两平行，则在过直线 a 的平面中，有且只有个平面与 b， c均平行8、如图，平面 平面 ， A、 C ， B、 D，点 E、 F 分别在线段 A 、 CD 上，且 FEBA，求证： EF平面 OABCAB 参考答案：1、D 2、B 3、B 4、略 5、B 6、C 7、B 8 略第 2.2.3 节 直线与平面平行的性质第 2.2.4 节 平面与平面平行的性质【本节教材分析】（一）三维目标1、知识与技能（1）学生通过对线面平行的性质定理的学习，进一步掌握面面平行的性质定理；（2）初步学会应用线面
19、平行与面面平行的判定和性质解决简单的问题.2、过程与方法学生通过对探索成果的归纳、整理和分析，从而认清线面平行与面面平行的性质定理的地位和作用，建立空间平行关系之间的联系.3、情 感、态度与价值观进一步培养学生的空间想象能力，以及逻辑思维能力.（二）教学重点直线与平面平行的性质定理和平面与平面平行的性质定理（三）教学难点平行关系的判定定理与性质定理的简单应用.（四）教学建议前面已学习了平行关系的判定定理，这节课我们将通过例题让学生体会应用线面平行关系的性质定理.平行是一种非常重要的位置关系，它不仅应用较多，而且是空间问题平面化的典范.空间中平面与平面平行的判定定理给出了由线面平行转化为面面平行
20、的方法；面面平行的性质定理又给出了由面面平行转化为线线平行的方法，所以本节在立体几何中占有重要地位，也是高考考查的重点.将三个平行关系的相互转化贯穿始终是难点，即“线线平行 线面平行 面面平行”【新课导入设计】导入一：（事例导入）观察长方体（图 1） ，可以发现长方体 ABCDABCD中，线段 AB 所在的直线与长方体 ABCDABCD的侧面 CDDC 所在平面平行，你能在侧面 CDDC 所在平面内作一条直线与 AB 平行吗？下面我们讨论直线与平面平行的性质问题.图 1导入二：（直接导入）提问：（1）下面两组平面哪一组看上去象平行平面？（2）如果一个平面与两个平行平面相交，会有什么结果出现？第
21、 2.2.3 节直线与平面平行的性质【教学过程】提出问题回忆空间两直线的位置关系.若一条直线与一个平面平行，探究这条直线与平面内直线的位置关系.用三种语言描述直线与平面平行的性质定理.试证明直线与平面平行的性质定理.应用线面平行的性质定理的关键是什么？总结应用线面平行性质定理的要诀.活动:问题引导学生回忆两直线的位置关系.问题借助模型锻炼学生的空间想象能力.问题引导学生进行语言转换.问题引导学生用排除法.问题引导学生找出应用的难点.问题鼓励学生总结，教师归纳.讨论结果：空间两条直线的位置关系：相交、平行、异面.若一条直线与一个平面平行，这条直线与平面内直线的位置关系不可能是相交（可用反证法证明
22、）,所以，该直线与平面内直线的位置关系还有两种，即平行或异面.怎样在平面内作一条直线与该直线平行呢（排除异面的情况）？经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.直线与平面平行的性质定理用文字语言表示为：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.这个定理用符号语言可表示为：这个定理用图形语言可表示为：如图 3.图 3已知 a，a ，=b.求证：ab.证明：应用线面平行的性质定理的关键是：过这条直线作一个平面.应用线面平行性质定理的要诀：“见到线面平行，先过这条直线作一个平面找交线”.例题讲解思路 1例 1 如图 4 所示的一块木料中，棱
23、 BC 平行于面 AC.图 4(1)要经过面 AC内的一点 P 和棱 BC 将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线与面 AC 是什么位置关系？活动:先让学生思考、讨论再回答，然后教师加以引导.分析：经过木料表面 AC内的一点 P 和棱 BC 将木料锯开,实际上是经过 BC 及 BC 外一点P 作截面,也就是找出平面与平面的交线.我们可以由线面平行的性质定理和公理 4、公理 2作出.解：（1）如图 5，在平面 AC内，过点 P 作直线 EF,使 EFBC，图 5并分别交棱 AB、CD于点 E、F.连接 BE、CF.则 EF、BE、CF 就是应画的线.(2)因为棱 BC 平行于面 AC，平面 BC
24、与平面 AC交于 BC，所以 BCBC.由（1）知，EFBC，所以 EFBC.因此BE、CF 显然都与平面 AC 相交.变式训练如图 6，a,A 是 另一侧的点，B、C、Da，线段 AB、AC、AD 交 于 E、F、G点，若 BD=4，CF=4，AF=5，求 EG.图 6解：A a，A、a 确定一个平面，设为 .Ba，B.又 A，AB .同理 AC ，AD .点 A 与直线 a 在 的异侧, 与 相交.面 ABD 与面 相交，交线为 EG.BD，BD 面 BAD，面 BAD=EG,BDEG.AEGABD. ACFBDEG.(相似三角形对应线段成比例)EG= 92045.点评：见到线面平行，先过
25、这条直线作一个平面找交线，直线与交线平行，如果再需要过已知点，这个平面是确定的.例 2 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.如图 7.图 7已知直线 a,b,平面 ,且 ab,a,a,b 都在平面 外.求证：b.证明：过 a 作平面 ,使它与平面 相交,交线为 c.a,a ,=c,ac.ab,bc.c ,b ,b.变式训练如图 8,E、H 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB、AD 的中点，平面 过 EH 分别交BC、CD 于 F、G.求证：EHFG.图 8证明：连接 EH.E、H 分别是 AB、AD 的中点,EHBD.又 BD面 BCD，EH 面 B
26、CD,EH面 BCD.又 EH 、面 BCD=FG,EHFG.点评：见到线面平行，先过这条直线作一个平面找交线，则直线与交线平行.例 3 如图所示，过正方体 ABCD A1B1C1D1的棱 BB1作一平面交平面 CDD1C1于 EE1，求证：BB1 EE1. 思路分析：由题目可获取以下主要信息： EE1是两平面的交线； BB1平面 BB1E1E，且要证明 BB1 EE1，解答本题可利用线面平行的性质定理证明： BB1 CC1， BB1平面 CDD1C1， CC1平面 CDD1C1， BB1平面 CDD1C1，又 BB1平面BEE1B1，且平面 BEE1B1平面 CDD1C1 EE1， BB1
27、EE1.温馨提示：利用线面平行的性质定理解题的步骤：确定(或寻找)一条直线平行一个平面；确定(或寻找)过这条直线的且与这个平行平面相交的平面；确定交线；由定理得出结论变式练习 如下图，三棱锥 A BCD 被一平面所截，截面为平行四边形 EFGH.求证： CD平面 EFGH.证明：四边形 EFGH 为平行四边形， EF GH，又 GH平面 BCD， EF平面 BCD.而平面 ACD平面 BCD CD，EF平面 ACD， EF CD.又 EF平面 EFGH， CD平面 EFGH， CD平面 EFGH. 例 4 已知：四边形 ABCD 是平行四边形，点 P 是平面 ABCD 外一点， M 是 PC
28、的中点，在 DM上取一点 G，过 G 和 AP 作平面交平面 BDM 于 GH.求证： AP GH.思路分析：通过三角形中位线的线线平行关系转化为线面平行，然后再由线面平行转化为所要证明的线线平行证明：如图所示，连结 AC 交 BD 于 O，连结 MO.四边形 ABCD 是平行四边形， O 是 AC 中点，又 M 是 PC 的中点， AP OM. PA平面 BMD.平面 PAHG平面 BMD GH， PA GH.课堂小结知识总结:利用线面平行的性质定理将直线与平面平行转化为直线与直线平行.方法总结:应用直线与平面平行的性质定理需要过已知直线作一个平面,是最难应用的定理之一;应让学生熟记:“过直
29、线作平面，把线面平行转化为线线平行”.作业课本习题 2.2 A 组 5、6.当堂检测1若直线 a 不平行于平面 ，则下列结论成立的是( )A 内的所有直线都与直线 a 异面B 内不存在与 a 平行的直线C 内的直线都与 a 相交D直线 a 与平面 有公共点2直线 a平面 ，P，过点 P 平行于 的直线( )A只有一条，不在平面 内 B有无数条，不一定在 内C只有一条，且在平面 内 D有无数条，一定在 内3下列判断正确的是( )Aa，b ，则 ab BaP，b ，则 a 与 b 不平行Ca ，则 aDa，b,则 ab4、过平面外一点作一平面的平行线有 条5、 若直线 a，b 都平行于平面 ，那么
30、 a 与 b 的位置关系是 6、三个平面两两相交有三条交线，如果其中两条交线平行，则第三条交线也和它们分别平行参考答案：1、D 2、C 3、B 4、无数条 5、平行 相交 异面 6、略第 2.2.4 节 平面与平面平行的性质（一）创设情景、引入课题引导学生观察、思考教材第 57 页的观察题，导入本节课所学主题。（二）研探新知上节课我们研究了两个平面的位置关系，具有什么条件的两个平面是平行的呢?1、问题：（1）平面 内有一条直线与平面 平行，、 平行吗？（2）平面 内有两条直线与平面 平行，、 平行吗？通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论。（3）平面 内有无数条直线与平面 平行，则
31、 ，对吗? （4） 、如下图，平面 内有两条相交直线与平面 平行，情况如何？两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。符号表 示：a b ca b ab = P ab类比平面 中线线平行得出判断两平面平行的方 法有三种：（1）用定义；（2）判定定理；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。2、典例例 1 课本 P57：已知正方体 ABCD- 1ABCD,求证：平面 1AB/平面 1CD。分析：要证面面平行需转化为线面平行 /平 面 ，同理 /B平 面证明：因为 ABCD- 1AB为正方体，所以 1,AB /DC 11，又 /， 1,所以 1 ， AB，所以
32、 DCB为平行四边 形。所以 1/A。又 1平 面 , 1CBD平 面 ,由直线与平面的判定定理得 11/DCB平 面，同理 平 面 ，又 11A，所以平面 1/BDC平 面 。点评：例子的给出，有利于学生掌握该定理的应用。变式练习 1：教材第 58 页 2 题。学生先独立完成后，教师指导讲评。例 2 如图，在正方体 1ABD中，求证：平面 1ABD/平面 1C11 1C1BABDC分析：欲证面面平行思想就是转化为线面平行继而转化为平面中的线线平行证明： 11BAD 四边形 1是平行四边形11DBA平 面平 面/11CDB平 面同 理 平 面/1A平 面 平 面 /点评：本题进一步加深了空间问
33、题平面化的思想。变式练习：在正方体 AC中，E、F、G、P、Q、R 分别是所在棱AB、BC、BB、AD 、DC、DD 的中点，求证：平面 PQR平面 EFG。【作业布置】第 62 页习题 2.2 A 组第 8 题。【当堂检测】1 “ 内存在着不共线的三点到平面 的距离均相等”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要的条件2平面 平面 ，直线 a， P，则过点 P 的直线中（ ）A不存在与 平行的直线 B不一定存在与 平行的直线C有且只有条直线与 a 平行 D有无数条与 a 平行的直线3下列命题中为真命题的是（ ）A平行于同一条直线的两个平面平行B垂直于同一
34、条直线的两个平面平行C若个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等，则这两个平面平行D若三直线 a、 b、 c 两两平行，则在过直线 a 的平面中，有且只有个平面与 b， c均平行4过两平行平面 、 外的点 P 两条直线 AB 与 CD，它们分别交 于 A、 C 两点，交 于 B、 D 两点，若 PA6， AC9， PB8，则 D 的长为_5已知点 A、 B 到平面 的距离分别为 d 与 3d，则 A、 B 的中点到平面 的距离为_6、如图，平面 平面 ， A、 C ， B、 D，点 E、 F 分别在线段 A 、 CD 上，且 FDCEB，求证： EF平面 A BCDA BCDFQEGRP
