1、1四川省宜宾市一中 2018-2019 学年高三数学（理科）上学期第六周 B 周考题 一、选择题（本大题共 11 小题，共 55.0 分）1. 已知集合 A=x|x2-2x-30，集合 B=x|2x+11，则 BA=（ ）A. B. 3,+) (3,+)C. D. (,13,+) (,1)(3,+)2. 若 ，则 =（ ）(+4)=2 +A. B. 2 C. D. 12 2 123. 设 ， ， ，则 a， b， c 的大小顺序为（ ）=123 =(13)0.2=213A. B. C. D. 02,0方程 g（ f（ x）- m=0 恰有两个不等实根 x1、 x2，且 x1 x2，则 x2-x
2、1的最小值为（ ）A. B. C. D. 12(12) 12+2 12 12(1+2)二、填空题（本大题共 3 小题，共 15.0 分）12. 若方程 lg（ x+1）+ x-3=0 在区间（ k， k+1）内有实数根，则整数 k 的值为_13. 已知扇形的圆心角为 ，弧长为 ，则这个扇形的面积等于_ 2314. 设常数 a 使方程 sinx+ cosx=a 在闭区间0，2上恰有三个解 x1， x2， x3，则3x1+x2+x3=_三、解答题（本大题共 5 小题，共 60.0 分）15. 已知函数 ， ()=1+2322 (1)求函数 的单调区间；()(2)若把 向右平移 个单位得到函数 ，求
3、 在区间 上的最小值()6 ()() 2,0和最大值316. 已知方程 x2+(2k-1)x+k2=0，求使方程有两个大于 1 的实数根的充要条件17. 已知曲线 C 的极坐标方程为 -4cos+3sin 2=0，以极点为原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 l 过点 M（1，0），倾斜角为 6（）求曲线 C 的直角坐标方程与直线 l 的参数方程；（）若曲线 C 经过伸缩变换 后得到曲线 C，且直线 l 与曲线 C交于=2A， B 两点，求| MA|+|MB|418. 已知 f（ x）=| x-a|， a R（1）当 a=1 时，求不等式 f（ x）+|2 x-5|6 的解集；
4、（2）若函数 g（ x）= f（ x）-| x-3|的值域为 A，且-1，2 A，求 a 的取值范围19. 已知函数 f（ x）= +mx+mlnx122（）讨论函数 f（ x）的单调性；（）当 m0 时，若对于区间1，2上的任意两个实数 x1， x2，且 x1 x2，都有|f（ x1）- f（ x2）| x22-x12成立，求实数 m 的最大值52016 级高三学年上期第六周理科数学 B 周考题答案和解析1.A 2D 3.B 4.B 5.B 6.A 7C 8.B 9.D 10.C 11.D【解答】解：f（x）= ，f（x）0 恒成立；gf（x）=e f（x） =m，f（x）=lnm；作函数
5、f（x），y=lnm 的图象如下，结合图象可知，存在实数 m（0me），使 x2= =lnm，故 x2-x1=x2- lnx2，因为 0lnm1，所以 0x 21，令 h（x）=x- lnx，x(0,1，则 h（x）=1- ，故 h（x）在（0， 递减，在（ ，1递增，h（x）h（ ）= ，故选：D12.2 13. 14.3 7315.【答案】解：（1） =1+2 sinxcosx-2sin2x= sin2x+cos2x=2sin（2 x+ ），() 3 36令 2k- 2 x+ 2 k+ ，2 6 2得 k- x k+ ，3 6可得函数 的单调增区间为 k- ， k+ ， k Z；()3 6
6、令 2k+ 2 x+ 2 k+ ，2 6 32得 k+ x k+ ，6 23可得函数 的单调减区间为 k+ ， k+ ， k Z()6 23（2）若把函数 f（ x）的图象向右平移 个单位，6得到函数 = 的图象，()=2(2(6)+6)2(26) x- ，0，22 x- - ，- ，6 76 66 -1， ，(26) 12 -2，1()=2(26)故 g（ x）在区间 上的最小值为 -2，最大值为 12， 016.【答案】解：法一： x2+(2k-1)x+k2=0，则方程有两个大于 1 的实数根 x1、 x2：=(21)2420(11)(21)0(11)+(21)0 1412(1+2)+10
7、(1+2)20 142+(21)+10(21)20 2所以使方程有两个大于 1 的实根的充要条件是： k-2 17.【答案】解：（）曲线 C 的极坐标方程为 -4cos+3sin 2=0， 2-4cos+3 2sin2=0，曲线 C 的直角坐标方程为 x2+y2-4x+3y2=0，整理，得（ x-2） 2+4y2=4，直线 l 过点 M（1，0），倾斜角为 ，6直线 l 的参数方程为 ，即 ，（ t 是参数）=1+6=6 =1+32=12 （）曲线 C 经过伸缩变换 后得到曲线 C，=2曲线 C为：（ x-2） 2+y2=4，把直线 l 的参数方程 ，（ t 是参数）代入曲线 C：（ x-2）
8、 2+y2=4，得：=1+32=12 ，233=0设 A， B 对应的参数分别为 t1， t2，则 t1+t2= ， t1t2=-3，3| MA|+|MB|=|t1|+|t2|=|t1-t2|= = = (1+2)2412 3+121518.【答案】解：（1） a=1 时，| x-1|+|2x-5|6，x1 时：1- x-2x+56，解得： x0， x0，1 x2.5 时： x-1-2x+56，解得： x-1，不成立；x2.5 时： x-1+2x-56，解得： x4， x4，故不等式的解集是 x|x4 或 x0；（2） g（ x）=| x-a|-|x-3|，7a3 时： g（ x）= ，3，
9、+32， 3 3， 3 3- a g（ x） a-3，-1，2 A， ，解得 a5；3132a3 时， a-3 g（ x）3- a， ，解得： a1；3132综上： a1 或 a519.【答案】解：（） f（ x）= +mx+mlnx 的定义域为（0，+），122 f（ x）= x+m+ = ，2+当 m0 时， f（ x）0，函数 f（ x）在（0，+）上单调递增，当 m0 时，方程 x2+mx+m=0 的判别式为= m2-4m0，令 f（ x）0，解得 x ，+242令 f（ x）0，解得 0 x ，+242当 m0 时， f（ x）在（ ，+）单调递增，在+242（0， ）上单调递减，+
10、242（）当 m0，函数 f（ x）在（0，+）上单调递增，1，2（0，+），函数 f（ x）在1，2上单调递增， x1 x2， f（ x2）- f（ x1）0，由题意可得 f（ x2）- f（ x1） x22-x12，整理可得 f（ x2）- x22 f（ x1）- x12，令 g（ x）= f（ x）- x2=- +mx+mlnx，122则 g（ x）在1，2上单调递减， g（ x）=- x+m+ = 0 恒成立，2+ m ，21+令 h（ x）= ，21+则 h（ x）= = 0，2(1+)2(1+)2 2+2(1+)28 h（ x）在1，2上单调递增， h（ x） min=h（1）= ，12 m .故实数 m 的最大值为 .12 12
