1、- 1 -吉林省长春汽车经济技术开发区六中 2018 届高三数学上学期第一次考试试题 文（无答案）考试说明： 1.考试时间为 120 分钟，满分 150 分，选择题涂卡。2.考试完毕只交答题卡。第卷一、选择题（本题包括 12 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 5 分，共 60 分）1已知集合 ，则 =( )1,21xMxNMNA. B. C. D. 01x0x2复数 的虚部是( )1iZA i B- i C1 D-13已知 ABC 中， a， b，若 ab0，则 ABC 是( ) ACA钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D任意三角形4下表是某一天河南省 8 个城市的最高气温预报，则
2、这 8 个市的最高气温的众数与中位数分别是（ ）城市 郑州 洛阳 开封 安阳 新乡 焦作 南阳 商丘最高气温（） 16 11 17 13 11 13 9 11A11, 13 B11, 12.5 C11, 12 D13, 12.55已知等差数列 的公差为 2，若 成等比数列，则 （ ）na134,a2aA B C D 468106某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）A 3B 2C 5D 27函数 的部分图像如图，则sin()yx- 2 -=（ ）()2fA B 112C D3238执行如图所示的程序框图，若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等，则这样的 x 值的个数是（ ）A1
3、 B2 C3 D49.设函数 是定义在 R 上的奇函数，当 时，()fx0x则 的零点个数为（ ）23,()fxA1 B2 C3 D410.记集合 ，集合 表示的平面区,|16y,|0,xyxyA域分别为 若在区域 内任取一点 ，则点 落在区域 中的概率为（ 12P2）A B C D343244411.双曲线 的渐近线与抛物线 相切，则该双曲线的离心率21(0,)xyab21yx为( )A B C2 D 65 312.函数 的导函数为 ，对 ,都有 成立，若 ，则不fx()fxR()ff(ln2)f等式 的解是（ ）()eA B C D. 0110lxln2第卷（共 90 分）二、填空题（本题
4、包括 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）- 3 -13. 曲线 y x3m xc 在点 P(1，n)处的切线方程为 y2 x1，其中 m，n，cR，则 mnc_14. 已知实数 满足 ，则 的最大值为 _.,120yx +x15.已知直三棱柱 ABCA 1B1C1的 6 个顶点都在球 O 的球面上，若 AB3，AC4，ABAC，AA112，则球 O 的半径为_16. 数列 满足 ，且 （ ） ，则数列 的前 10 项和na111nan*N1na为 三、解答题（17 题21 题每题 12 分，22、23 题选作 10 分，共 70 分。解答时请写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤）
5、17已知向量 ，设 (3sin,co),(s,co),mxxR()fxmn(1)求函数 的解析式及单调递增区间；)fx(2)在 中， 分别为内角 的对边，且 ，求ABC,abc,ABC1,2,()1abcfA的面积18某 市 电 视 台 为 了 宣 传 举 办 问 答 活 动 ,随 机 对 该 市 1565 岁 的 人 群 抽 样 了 n人 ,回 答 问 题 统 计结 果 如 图 表 所 示 .组 号 分 组 回 答 正 确的 人 数回 答 正 确 的 人 数占 本 组 的 概 率第 1 组 15,25) 5 0.5第 2 组 25,35) a 0.9第 3 组 35,45) 27 x- 4
6、-第 4 组 45,55) b 0.36第 5 组 55,65) 3 y(1)分别求出 yxa,的值;(2)从第 2,3,4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 6 人,则第 2,3,4 组每组应各抽取多少人?(3)在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的 6 人中随机抽取 2 人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第 2 组至少有 1 人获得幸运奖的概率.19已知三棱柱 1ABC中， 底面 ，1ABC， ， ,DEF分别为1=2091,B的中点(1)求证： DE/平面 ABC；(2)求证： ；1F平 面 平 面(3)求三棱锥 A-BCB1的体积20已知椭圆 + =1（ ）的离心率为 ，且过点（ ，
7、） 2axby0322(1)求椭圆方程；(2)设不过原点 的直线 ： ，与该椭圆交于 、 两点，直线 、Olykxm()PQOP的斜率依次为 、 ，满足 ，试问：当 变化时， 是否为定值？若是，Q1k2124k2m求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由21已知函数 f(x)=ax ex（ aR） ， g(x)= ln(1)求函数 f(x)的单调区间；(2) x(0，+)，使不等式 f(x) g(x) ex恒成立，求 a 的取值范围请考生在 22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.22选修 4-4 坐标系与参数方程- 5 -已知曲线 1C的极坐标方程为 2cos，曲线 2C的参数方程为45(32xty为参数）(1)判断 1与 2的位置关系；(2)设 M 为 1上的动点，N 为 2上动点，求 MN的最小值。23.选修 4-5 不等式选讲已知函数 .()|2|fx(1)解不等式： ；1()4fx(2)已知 ，求证： 恒成立 .a,()2Rafx
