1、- 1 -吉林省长春汽车经济开发区第三中学 2019 届高三数学上学期期中试题 文注意事项：1 本试卷分试题卷和答题卡，试题 卷共 2 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。2 答题前 ，考生须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上。3 考试结束只需上交答题卡。第卷一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ，则 ( )210-，A02xBBAA. B. C. D.1,1,12.已知点 , ,点 为坐标原点，且 ，则 ( )3()(mOOmA. 2 B. -2 C. D. 223.下列说法中正确的是 （ ）A.
2、 0,2xRB. 若 ，则:1p2:,10pxRC. 若 为假命题，则 ， 均为假命题qqD. 命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ”6sin26sin24.若角 的终边经过点 P(1，2)，则 的值为 si（ ）A. B. C. D.545451515.函数 的定义域为 ( )13log(2)yx- 2 -A（ ，+） B1，+ C（ ，1 D（，1）2)26.设 ， ， ，则 （ ）log31a2.0b2log3cA. B. C. D.cabacb7.要得到函数 的图象，只需将函数 的图象 （ xysin)32sin(xy）A. 向左平移 个单位 B.向右平移 个单位63C.向左平移
3、个单位 D.向右平移 个单位368.若 满 足约束条件 则 的最大值为 （ yx，012xyyxz23）A2 B.-3 C.6 D. -99.已知 且 为锐角，则 为 （ 510sin,si,）A B. 或 C. D.非以上答案443410.已知条件 ，条件 ，若 是 的充分不必要条件，那么 的取值范围01:xpaxq:pqa是（ ）A. B. C. D.,0,0,1,111.设 ，若 为 与 的等比中项，则 的最小值为 （ ,ab5ab4ab）- 3 -A. B. C. D. 29427312. 若定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x2) f(x)，且当 x0，1时， f(x) x，
4、则函数y f(x)log 3|x|的零点个数是 ( )A2 B. 4 C. 6 D. 8第卷二、填空题： 4 道题，每题 5 分，共 20 分13.执行如图所示程序框图，输出的 值为_.x14.等差数列 的前 项和 有最大值，且 ，则当 =_ nans125an时， Sn有最大值.15.函数 （ 是常数，()sin()fxAx, 0,A）的部分图像如图所示，2则函数 的解析式_)(xf16.已知曲线 在 处的切线与曲线yln1x 3)1(2xay相切，则 =_.a三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第 17-21 题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第 22-
5、23 题为选考题，考生根据要求作答.17.（12 分）已知函数 （ ）的最小正 周期为 .)3sin(2)(xxf 0（1）求 的值；（2）求 在区间 上的最大值和最小值.()fx2,618.（12 分）已知公差不为零的等差数列 na的前 4 项和为 10，且 成等比数列.732,a（1）求通项公式 ；na开 始是 偶 数 ?2输 出结 束否 是 1x否是- 4 -（2）设 ,求数列 的前 n 项和 .1nabbnS19.（12 分）在 中，三个 内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且ABCABCabc=2 - . acos（1）求角 A；（2） 若 的面积 ， ，求 的值 BC32S7b
6、ca20. 如图所示，在三棱锥 中，平面 平面 ，三角VAVBAC形为等边三角形， ，且 ， ， 分别为VABCB2OM， 的中点.（1） 求证： 平面 ./MO（2） 求证：平面 平面 .VAB（3） 求三棱锥 的体积.VC21.（12 分）已知函数23()(1)ln2()4fxaxaR（1）求函数 的单调区间；f（2）若 ，求证： 0a1()fxa选考题：共 10 分，请考生在 22、23 题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分.22. (10 分) 选修 44：坐标系与参数方程.已知曲线 的极坐标方程为 ，直线 的参数方程为 （ 为参数）C6cosl123xtytOMCBAV- 5 -（ 1）求曲线 的直角坐标方程与直线 的普通方程；Cl（2）设曲线 和直线 相交于 两点，点 为曲线 上异于 的一点，求l,ABPC,AB面积PAB的最大值23. (10 分) 选修 45：不等式选讲.已知函数 .()|3|fxax(1)若不等式 恒成立,求 的取值范围；(2)当 时,求不等式 的解集.2a2()81fx- 6 -答案1-12 BADBC CDAAD AB- 7 - 8 -
