1、1出 出a=3n=1出 出 an=n+1n5a=0.5a+0.5田家炳高中 2018-2019 学年度上学期月考考试高二数学文科试卷第 I 卷（选择题）一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1程序框图中表示判断的是（ ）A. B. C. D. 2. 某影院有 60 排座位，每排 70 个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为 15 的所有听众 60 人进行座谈，这是运用了（ ）A.抽签法 B.随机数法 C.系统抽样法 D.分层抽样法3从一箱产品中随机地抽取一件，设事件 A=“抽到一等品”，事件 B = “抽到二等品”，事件 C =“抽到三
2、等品”，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）A.0.65 B.0.35 C.0.3 D.0.0054.某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的最后一个数是（ ）A 167B 89C 45D 235. 根据一组数据(24,25),(26,25),(26,26),(26,27),(28,27),用最小二乘法建立的回归直线方程为 =kx+13,则 k= ( )A.2 B.4 C. D.26.如图是计算 + + + 的值的一个程序框图,其中在判断框中应填入的条件是 ( )A.i10?C.i20?7. 用秦九韶算法求 n 次多项式
3、 ，当 时，求011)( axxaxfnn 0x需要算乘方、乘法、加法的次数分别为 （ ）)(0xfA B. n,2n,n C. 0,2n,n D. 0,n,n,2)18 如图所示是一样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,可以估计众数与中位数分别是 ( )A.12.5 12.5B.12.5 13 C.13 12.5 D.13 139. 已知变量 x 和 y 满足关系 y=-0.1x+1,变量 y 与 z 正相关,下列结论中正确的是( ) A. x 与 y 正相关,x 与 z 负相关 B. x 与 y 正相关,x 与 z 正相关C.x 与 y 负相关,x 与 z 负相关 D. x 与 y 负相
4、关,x 与 z 正相关10. 某地区共有 10 万户居民，该地区城市住户与农村住户之比为 4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区 1000 户居民冰箱拥有情况，调查结果如表所示，那么可以估计该地区农村住户中无冰箱的总户数约为 （ ）城市 农村有冰箱 356（户） 440（户）座位号 3无冰箱 44（户） 160（户）A1.6 万户 B4.4 万户 C1.76 万户 D0.24 万户11 已知 k 进制数 132 与十进制数 30 相等，则 k 的值为（ ）A.-7 或 4 B.-7 C.4 D.以上都不对 12 小莉与小明一起用 A,B 两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,
5、3,4,5,6)玩游戏,以小莉掷的 A 立方体朝上的数字为 x,小明掷的 B 立方体朝上的数字为 y,来确定点 P(x,y),那么他们各掷一次所确定的点 P(x,y)落在已知抛物线 y=-x2+4x 上的概率为 ( )A. B. C. D.第 II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13用“辗转相除法”求得 和 的最大公约数是 93714. 某中学高中部有三个年级,其中高一年级有学生 400 人,采用分层抽样法抽取一个容量为 45 的样本,高二年级抽取 15 人,高三年级抽取 10 人,那么高中部的学生数为_. 15管理人员从一池塘内捞出 30 条鱼，
6、做上标记后放回池塘。10 天后，又从池塘内捞出50 条鱼，其中有标记的有 2 条。根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼。16. 如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分） ，扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为 三、解答题（本大题共 6 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）17.（10 分）用秦九韶算法求多项式 f(x)=x5+5x4+10x2+5x-1 当 x=-2 的值时 f(x)的值。418.（12 分） 袋中有红、黄、白 3 种颜色的球各一个，从中抽取一个，有放回的抽取 3 次，求：（1）3 个全是红球的概
7、率；（2）3 个颜色全相同的概率；（3）3 个颜色不全相同的概率；（4）3 个颜色全不相同的概率.519.（12 分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次，记录如下：甲 82 81 79 78 95 88 93 84乙 92 95 80 75 83 80 90 85（1）用茎叶图表示这两组数据；（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由620.（12 分）高一(1)班参加校生物竞赛学生的成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据
8、此解答如下问题:(1)求高一(1)班参加校生物竞赛的人数及分数在80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高.(2)若要从分数在80,100之间的学生中任选 2 人进行某项研究,求至少有 1 人分数在90,100之间的概率.721.（12 分）A,B,C,D,E 五位学生的数学成绩 x 与物理成绩 y(单位:分)如表:x 80 75 70 65 60y 70 66 68 64 62(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的回归方程 = x+ ;(参考数值:8070+7566+7068+6564+6062=23190, 802+752+702+652
9、+602=24750) (2)若学生 F 的数学成绩为 90 分,试根据(1)求出的回归方程,预测其物理成绩(结果保留整数).822.（12 分）某初级中学共有学生 2000 名,各年级男生、女生人数如表:初一年级 初二年级 初三年级女生 373 x y男生 377 370 z已知在全校学生中随机抽取 1 名,抽到的是初二年级女生的概率是 0.19.(1)求 x 的值.(2)现用分层抽样法在全校抽取 48 名学生,问应在初三年级学生中抽取多少名?(3)已知 y245,z245,求初三年级女生比男生多的概率.田家炳高中 2018-2019 学年度上学期月考考试高二数学文科答案一、选择题 题号 1
10、 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 129答案 C C B B C B D B C A C C二、填空题13. 51 14. 900 15. 750 161- 4三、解答题17.解 f（x）=x 5+5x4+0x3+10x2+5x-1=（x 4+5x3+0x2+10x+5）x-1=（x 3+5x2+0x+10）x+5x-1=（x+5）x+0x+10x+5x-1在 x=-2 时的值时的值为（x+5）x+0x+10x+5x-1=（-2+5） （-2）+0（-2）+10（-2）+5（-2）-1=7718. 解 P(“3 个全是红球的”)= P(“3 个颜色全相同”)= 27191P(“3
11、个颜色不全相同”)= P(“3 个颜色全不相同”)=98219.（2） 222221789849358=51s7898518548 33.x 甲乙 甲 （ ） （ 0 0 ） 2222221s75805885乙10222908595841 ， ，甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适 x甲 乙 2s乙甲20.解：(1)因为分数在50,60)之间的频数为 2,频率为 0.00810=0.08,所以高一(1)班参加校生物竞赛的人数为 =25.分数在80,90)之间的频数为 25-2-7-10-2=4,频率为 =0.16,所以频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为 =0.016.(2)设“至少有 1
12、人分数在90,100之间”为事件 A,将80,90)之间的 4 人编号为1,2,3,4,90,100之间的 2 人编号为 5,6.在80,100之间任取 2 人的基本事件有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共 15 个.其中,至少有1 人分数在90,100之间的基本事件有 9 个,P(A)= 53921.（1）因为 = =70, = =66,xiyi=8070+7566+7068+6564+6062=23190,=802+752+702+652+6
13、02=24750,11所以 = = =0.36,= - =66-0.3670=40.8.故所求线性回归方程为 =0.36x+40.8.(2)由(1),当 x=90 时, =0.3690+40.8=73.273,答:预测学生 F 的物理成绩为 73 分.22.解： (1)由 =0.19,得 x=380.(2)初三年级人数为 y+z=2000-(373+377+380+370)=500,现用分层抽样法在全校抽取 48 名学生,应在初三年级学生中抽取的人数为500=12,即抽取初三年级学生 12 名.(3)记“初三年级女生比男生多”为事件 A,由(2)知 y+z=500,又已知 y245,z245,则所有的基本事件(前一个数表示女生人数,后一个数表示男生人数)有(245,255),(246,254),(247,253),(255,245),共 11 个.其中事件 A 包含的基本事件有(251,249),(252,248),(253,247),(254,246),(255,245),共 5 个,则 P(A)= .
