1、1菱形的判定与性质1、如图，在ABE 中，AB=AE，将ABE 沿直线 BE 平移到DEC 的位置，连接 AD（1）四边形 ABCD 是等腰梯形吗？请你说说理由；（2）当 AB=BE 时，AE 与 BD 互相垂直平分吗？请你说说理由2、如图，O 既是 AB 的中点，又是 CD 的中点，并且 ABCD连接 AC、BC、AD、BD，则这四条线段的大小关系是（ ）A全相等B互不相等C只有两条相等D不能确定3、已知：如图，在ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，连 接 DEAFBC，且AF= BC，连接 DF（1）求证：四边形 AFDE 是平行四边形；（2）如果 AB=AC，BAC=60，
2、求证：ADEF4、已知，如图，在 RtABC 中，C=90，A=60，AB=12cm，点 P 从点 A 沿 AB 以每秒 2cm 的速度向点 B 运动，点 Q 从点 C 以每秒 1cm 的速度向点 A 运动，设点 P、Q 分别从点A、C 同时出发，运动时间为 t（秒） （0t6） ，回答下列问题：（1）直接写出线段 AP、AQ 的长（含 t 的代数式表示）：AP=_，AQ=_；（2）设APQ 的面积为 S，写出 S 与 t 的函数关系式；（3）如图，连接 PC，并把PQC 沿 QC 翻折，得到四边形 PQPC，那么是否存在某一时间 t，使四边形 PQPC 为菱形？若存在，求出此时 t 的值；若
3、不存在，说明理由25、如图，梯形 ABCD 中，ADBC，C=90，且 AB=AD，连接 BD，过 A 点作 BD 的垂线交BC 于 E，如果 CE=3cm，CD=4cm，那么 BD= cm6、如图，ABC 中，点 D、E 分别是边 BC、AC 的中点，过点 A 作 AFBC 交线段 DE 的延长线相交于 F 点，取 AF 的中点 G，如果 BC=2AB求证：（1） 四边形 ABDF 是菱形；（2）AC=2DG7、已知：如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线 EF 与 AD、AC、BC 分别交于点E、O、F（1）求证：四边形 AFCE 是菱形；（2）若 AB=5，BC=12，EF=
4、6，求菱形 AFCE 的面积8、如图，ABCD 中，AB=9，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，A C=12，BD= ，（1）求证：ABCD 是菱形； （2）求这个平行四边 形的面积39、如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O 点，点 P 是线段 AD 上一动点（不与点 D重合） ，PO 的延长线交 BC 于 Q 点（1）求证：四边形 PBQD 为平行四边形（2）若 AB=3cm，AD=4cm，P 从点 A 出发以 1cm/秒的速度向点 D 匀速运动设点 P 运动时间为 t 秒，问四边形 PBQD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果不能，说明理由10、已知，
5、如图，正方形 ABCD 的边长为 6，菱形 EFGH 的三个顶点 E、G、H 分别在正方形ABCD 的边 AB、CD、DA 上，AH=2，连接 CF（ 1）当 DG=2 时，求证：菱形 EFGH 为正方形；（2）求证：AEH=CGF；（3）设 DG=x，用含 x 的代数式表示FCG 的面积11、如图，已知 O 为矩形 ABCD 对角线的交点，过点 D 作 DEAC，过点 C 作 CEBD，且DE、CE 相交于 E 点（1）请你判断四边形 OCED 的形状，并说明理由；（2）若 AB=6，BC=8，求四边形 OCED 的面积12、如图，在菱形 ABCD 中，AB=4，AND=60，点 E 是 A
6、D 边的中点，点 M 是 AB 边上一动点（不与点 A 重合） ，延长 ME 交射线 CD 于点 N，连接 MD、AN（1）求证：四边形 AMDN 是平行四边形；（2）填空：当 AM 的值为_时，四边形 AMDN 是矩形； 当 AM 的值为_时，四边形 AMDN 是菱形413、小宇将两张长为 8 宽为 2 的矩形条交叉如图，发现重叠部分可能是一个菱形（1）请你帮助小宇证明四边形 ABCD 是菱形（2）小宇又发现：如图时，菱形 ABCD 的周长 最小，等于_；如图时菱形 ABCD 的周长最大，求此时菱形 ABCD 的周长14、如图，已知 E、F 分别是ABCD 的边 BC、AD 上的中点（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形；（2）连接 EF，若 EFAC，且 BC=10，求 CF 的长
