1、- 1 -达旗一中 20172018 学年第二学期期末试卷高一数学试题第卷 选择题 （共 60 分）一选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合 ，则 （ ）2|30,|1MxNxMNA B C D1,0,332直线 x+y+1=0 的倾斜角与在 y 轴上的截距分别是（ ）A45，1 B45，-1 C135，1 D135，-13下列函数在 上单调递增的是 （ ）(0,)（A） （B） （C） （D）1yx2()yx12xylg(3)yx4.直线 分别交 轴和 于 两点，若 是线段 的中点，则直线 的方程为（ lA、
2、 ),(MABl）A. B C D 032yx052yx042yx 032yx5.幂函数 在（0，+）时是减函数，则实数 m 的值为（ 32)1()mf）A2 或1 B1 C2 D2 或 16若 alog 1664，blg0.2，c2 0.2，则( )Acba Bbac Cabc Dbca7直线 l1:ax-y+b=0,l2:bx+y-a=0(ab0)的图象只可能是如图中的（ ）8.一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正（主）视图、- 2 -侧（左）视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ）A 16 B 3 C 2 D 19已知函数 ，则函数 的零点个数为（ ）13,()log
3、xf()4yfxA1 B2 C3 D410设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）,mn,A若 ， ，则 B若 ， ，则,nmn/,mn/nC若 ， ，则 D若 ， ， ，则/11.函数 的单调递增区间是 （ ）)82(log)(21xxfA.（1，4) B.(- ,-2) C.(-2,1) D. (4, + )12. 若函数 是定义在 R 上的偶函数，在 上是减函数，且 ，则使得xf(x)0)是定义在 R 上的偶函数，()xeaf（1）求实数 a 的值；（2）判断并证明函数 在 的单调性；()fx0,)（3）若关于 的不等式 的解集为 ，求实数 的取值范围.20mm
4、- 5 -高一数学试题答案一选择题：1-5 C D D C B 6-10 D B B BD 11-12 A B二填空题： 13. 14. 15 16.312x三解答题：17. 解： = ， ，12x01x解得 ， -3 分|A = ， ，2log(3)4log234x解得 ， -6 分1x|B -7 分|-8 分A， -9 分xCR 31xR或-10 分)()|BA或18. 解：（1）设 边的高所在直线为 ,由题知 ,l 1)2(BCk则 , .3 分1BCkl又点 在直线 上，所以直线 的方程为 ，)41(，Al )1(4xy即 。.6 分03-yx（2） 所在直线方程为 ，点 到 的距离
5、.BC1)41(，ABC2)1(42d8 分，.10 分243-12-）（）（则 .12 分8dBCsA19解：（1）当 时， ，1a)32(log)(1xxf设 ，.2 分32)(2xh- 6 - .4 分1)(xf 的值域为 .6 分,(（3）要使 在 上单调递增，只需 在 上单调递减且)(xf)2, 32)(axh)2,(在 上恒成立， 8 分02ax所以 此不等式无解， .10 分,)(h故不存在 ，使 在 上单调递增. 12 分Ra)(xf)2,20解析：（） 平面 ， 平面 ， （1 分）1CABCAB1C ， ，2AB2 中， ， （4 分）8 ， 面 1CC平 1A 面 ， （
6、6 分）AM平 1BM（）连接 交 于点 P四边形 是平行四边形， 是 的中点1 1A又 ， 分别是 ， 的中点， ， （8 分）N1CBNPC且 ， 四边形 是平行四边形， （10 分）PM 又 平面 ， 面 ，A1AM平 1ABM 平面 （12 分）CN1B21. (1)由 f(0)f(2)知二次函数 f(x)关于 x1 对称，又 f(x)的最小值为 1，故可设 f(x)a(x1) 21， .2 分,又 f(0)3 得 a2，故 f(x)2x 24x3. 4 分(2)要使函数在区间2a，a1上不单调，则 2a2x2m1 在 x1,1时恒成立，即 x23x1m0 在 x1,1时恒成立设 g(
7、x)x 23x1m，- 7 -则只要 g(x)min0 即可， 8 分x1,1， g(x) ming(1)1m，上 是 减 函 数在 1,-)(xg1m0，即 m1. 10 分故实数 m 的取值范围是m|m1 12 分22.解析：因为 f(x)为偶函数，所以 f(x)f(x)即 xxeaae 0)1( xeaa 0，即 a1.1a而 a0，a1，f(x)e xe x .4 分（2）函数 在 上是单调递增的.()fx,)证明：任取 且 x1x 2，120f(x)在 上是增函数9 分0,)（3）由题意， 在 上恒成立，2()mfxR则只需 inff(x)为偶函数，且 f(x)在 上是增函数f(x)在(，0)上是减函数，0,)f(x)的最小值为 min()2fxf则有 因此 . 12 分21,
