1、- 1 -内蒙古鄂尔多斯市第一中学 2018-2019 学年高二数学 12 月月考试题 文一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.动点 P 到点 的距离比到直线 的距离多 1，则点 P 的轨迹是（ ）)4,0(30yA.椭圆 B双曲线 C直线 D抛物线2.曲线 与曲线 的（ ）1925yx )9(252kkxA.长轴长相等 B.短轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等3.等差数列 中， ，则 （ ）na123189204,78aa516aA.16 B.18 C.20 D.224. 已知 ， ， ，则（ ）0.490.4log9b1.9cA B C Dacaacbca
2、b5.某几何体的三视图如图所示，其中，正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为( ) A. B. C. D.346466846.若 满足 ,若目标函数 的最小值为2,则实数 的值为( ),xy102ymzxymA.0 B. -4 C.4 D.8 7.已知双曲线 的两个焦点分别为 、 ，则满足 的周长为 的213x1F212PF625动点 的轨迹方程为（ ）PA. B. （ ） 249xy249xy0xC. D. （ ）1218.已知函数 （ ）的部分图()sin)fx0,像如图所示，则 的图象可由 的图象( ycosyx)得到- 2 -.A. 向右平移 个长度单位 B.向左平移 个长度单位 3
3、3C.向右平移 个长度单位 D.向左平移 个长度单位669.如图，在等腰梯形 中， , 为 中点.将 与分别沿 、 折起，使 、 重合于点 ，则三棱锥 的外接球的体积为（ ）A. B C D273426862410.已知 ， ，且 为 与 的等比中项，则 的最大值为（ ）0ab3ab9abA. B C D2415261711.双曲线 的两个焦点为 ，点 P 在双曲线上， 的面积为 ，则2yx21,F21PF5等于（ ） 12PFAA 2 B 3 C 4 D 512.设 是双曲线 的两个焦点，P 是 C 上一点，若1, 2:1(0,)xyab，且 的最小内角为 ，则 C 的离心率为（ ）2|6P
4、Fa12PF3oA B C D 5二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.抛物线 的准线方程为 .2yx14. BAyx则,1496|,143| 215.当 时，方程 表示的曲线可能是 ,222sincosa-=圆 两条平行直线 椭圆 双曲线 抛物线16已知双曲线的方程为 ，点 是其左右焦点， 是圆 上1692yx2,F1)5(22yx- 3 -的一点，点 在双曲线的右支上，则 的最小值是_.M|1MAF三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17.(10 分)给定两个命题,设 ：对任意实数 都有 恒成立, ：方程px012axq表示圆；如果 是真命题， 是假
5、命题，求实数 的022ayxqpqpa取值范围18.(12 分)某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是： ， ， ， ， .50,6,70),8)0,9),10（1）求图中 的值；a（2）根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分；（3）若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数（ ）与数学成绩相应分数段的人数（x）之比如下表所示，求数学成绩在 之外的人数.y50,9)19(12 分) 的内角 所对边分别为 ，已知 的面积为 ，ABCcba,ABC3，且 .130cos3sina， 分数段 50,6),7),8,):xy 1:2:34
6、:- 4 -（1）求边 ；b（2）如图，延长 至点 ，使 ，连接 ，点 为线段 中点，求ACEDsin20. (12 分)若数列 是正项数列，且na naan2321(1) 求 的通项公式；n(2) 设 求数列 的前 项和,412nbnb.nS21.(12 分)如图，已知在四棱锥 中，底面 是边长为 4 的正方形， 是正三角形，平面 平面 分别是 的中点（1）求证：平面 平面 ；（2）若 是线段 上一点，求三棱锥 的体积22.(12 分)已知椭圆 C 的对称中心为原点 O，焦点在 x 轴上，左右焦点分别为 和 ，且|1F2|=2，点（1， ）在该椭圆上F223- 5 -（1）求椭圆 C 的方程；（2）过 的直线 与椭圆 C 相交于 A，B 两点，若 的面积为1Fl BF2，求以 为圆心且与直线 相切圆的方程72l- 6 -文科数学答案1、选择题DCBCBD BACBCC2、填空题15. Rx.146.325.163、解答题 人或 10)3(70.).(8022.7aaa 2(241.)(4)1(9 nnnSb)1(3.23.2 22yxyx
