1、1内蒙古通辽市库伦旗 2018届九年级数学上学期期末考试试题注意事项:1.本试卷共 6页,26 小题,满分 120,考试时间 120分钟.2.本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上做答,答在本试卷上的答案无效.一、选择题：(本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分)1.下列事件是必然事件的是-( )A明天气温会升高 B随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数.C早晨太阳会从东方升起 D某射击运动员射击一次，命中靶心.2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个3.掷一个骰子时，观察上面的点数，点数为奇数的概率是( ).A. 21 B. 3
2、1 C. 41 D. 514.如图，在O 中，弦 AB,CD相交于点 P，若A=55，APD=80，则B=等于( ).A.40 B.45 C.50 D.555. 某城市 2014年底已有绿化面积 300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2016年底增加到 363公顷设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意，所列方程正确的是-（ ）A300(1 x)=363 B300(1 x)2=363 C.300(12 x)=363 D363(1 x)2=3006.若一元二次方程 02m有实数解，则 m的取值范围是( ) .A. 1-m B. 1 C. 4 D. 17.抛物线 2()3yx的对称轴是（
3、 ） .直线 x= 2 B.直线 x=2 C.直线 x= 3 D.直线 x=38在平面直角坐标系中，点 A（0，-1） ，点 B（4,2） ，点 C在作标轴上，使ACB 为直角的点 C有（ ）个.A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个9. 如图，将三角尺 ABC（其中 ABC60， C90）绕 B点按顺时针方向转动一个角度到 A1BC1的位置，使得点 A， B， C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A120 B90 C60 D3010.已知 )0(2acbxy的图像如图所示，则 )20,(2 nacbxa的方程的两实根 21,x，则满足（ ）ABCPDO第 10 题(第9第第C1
4、A1A BC2A. 312x B. 213xC. D. ,0且二、填空题：(本大题共 7小题，每小题 3分，共 21分)11. 已知 x = 1是一元二次方程 02nmx的一个根，则 22nm的值为_.12如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字 1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为 P（偶数） ，指针指向标有奇数所在区域的概率为 P（奇数） ，则 （偶数） （奇数） （填“ ”“”或“ ”） 13. 有一个亭子的地基如图所示，它是一个半径为 4 m的正六边形，它的面积是_（保留根号）.
5、14.如图，AB 是0 的直径，CDAB，ABD=60，CD=2 3.则阴影部分的面积为_.15.在宽为 20米、长为 30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要 551米 2，则修建的路宽应为_.16如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥底面圆的半径长为 3m，母线长为 6m，为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米 10元钱，那么购买油毡所需要的费用是 _ 元（结果保留整数） 17如图，矩形 ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形 ABCD在直线 l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90，转动 3秒后停止，则顶点 A经过的路线长为 三、解答题：(本
6、大题共 9小题，共 69分)OA BCD14 题图1 5432（第 12 题）13 题图3A21D CB l17 题16 题图15 题图318.（本题满分 6分）巫山长江公路大桥是一个中承式钢管砼圆弧形拱桥，主跨度 AB=492米，拱桥最高点 C距水面 100米，求该拱桥的半径是多少米？19 （本小题满分 8分）小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图：（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求一个回合能确定两人先下棋的概率20. （本题满分 6分） 如图，在 O中，= ， ACB=60， AB AC解： （1）
7、树状图为： 开始正面正面正面 反面小明小亮小强不确定 确 定结果游戏规则三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋A水水 D BC4B1AOBA1求证 AOB= BOC= COA.21.（本题满分 8分）如图，在 RtOAB中， 90， 6O，将 O绕点 沿逆时针方向旋转 90得到 1（1）线段 1OA的长是 ，B的度数是 ；（2）连结 ，求证：四边形 1AB是平行四边形；（3）求四边形 1的面积22 （本题满分 6分）王老汉为了与顾客签订购
8、销合 同，对自己鱼塘中鱼的总质量进行了估计，第一次捞出 100条，称得质量为 184千克.并将每条鱼做上记号后放入水中，当它们完全混合于鱼群后，又捞出 200条，称得质量为 416千克，且带有记号的鱼有 20条，王老汉的鱼塘中估计有鱼多少条鱼？总质量为多少千克？23 （本小题满分 8分）如图，已知二 次函数 24yaxc的图像经过点 A和点 B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐 标；（3）点 P（ m， m） 与 点 Q均 在 该 函 数 图 像上 （ 其 中 m 0） ， 且 这 两 点 关 于 抛 物 线 的 对称 轴 对 称 ， 求 m的 值 及 点 Q 到
9、x轴的 距离xyO 3911AB23 题图524.（本小题满分 8分）如图，点 D是AOB 的平分线 OC上任意一 点，过 D作 DEOB 于 E，以 DE为半径作D，判断D 与 OA的位置关系， 并证明你的结论。通过上述证明，你还能得出哪些等量关系？25.（本题满分 9分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物 售 出 后 再 进 行 结 算 ， 未 售 出 的 由 厂 家 负 责 处 理 ） 当 每 吨 售 价 为 260元 时 ， 月 销 售 量 为 45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降 10元时，
10、月销售量就会增加 7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用 100元设每吨材料售价为 x（元） ，该经销店的月利润为 y（元） （1）当每吨售价是 240元时，计算此时的月销售量；（2）求出 y与 x的函数关系式（不要求写出 x的取值范围） ；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？26.（本题满分 10分）如图，O 的直径 AB=2,AM、BN 是它的两条切线，CD 与O 相切于点 E，与BN、AM 交于点 C、D,设 AD=x,BC=y。 (1)求证：AMBN。(2)求 y关于 x的函数关系式。（3）若 x、y 是关于 t的方程 2t 2-5t+m=
11、0的两根，且 xy= 2m，求 x、y 的值。ABCEODB C NFA D MEO6九年级数学参考答案一、每题 3分，共 30分.CBA;BBB;BCA;D;二、每题 3分，共 21分 11,1；12，,13.24 m2 14, 32；15，1m;16,565 元; 17.12318.满分 6分解：如图，设弧 AB所在圆心为 O,半径为 R-1分经过圆心 O作 AB的垂线 OC，D 为垂足，OC 与弧 AB交于点 C,连接 OA.根据垂径定理，D 是 AB中点，C 是弧 AB中点.-2 分由题意可知AB=492米，CD=100 米，所以 AD=1/2AB= 21492=246 米，AD= 2
12、1100=50 米OD=OC-CD=R-100.-3分在直角三角形 OAD中，根据勾股定理，得 OA 2=AD2+OD2 ,R2= 2462 +(R-100) 2解得 R=352.58 米（6 分）-5 分因此，该拱桥的半径是 352.58米。-6 分19满分 6分解：（1）（2）由（1）中的树状图可知： P（确定两人先下棋）= 34（8 分）20. 满分 6分证明： = AB AC AB=AC， ABC为等腰三角形（相等的弧所对的弦相等）-2 分 ACB=60 ABC为等边三角形， AB=BC=CA AOB= BOC= COA（相等的弦所对的圆心角相等）-6 分21. 满分 8分（1）6，
13、135 度 （2 分）（2） （4 分）（6分）开始正面 反面正面 反面 正面 反面正面 反面 正面 反面 正面 反面 正面 反面小明小亮小强 不确定 确 定确 定确 定确 定确 定确 定不确定结果7证明：由旋转图形性质可知：OB=OB 1,OA=OA1,AB=A B1 -1分由等腰直角三角形性质可得：,OA=OA = A B ，OB=OB =A A -2分根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知四边形 OA A1B 是平行四边形-4分（其它答案参照赋分）（3）2 分 3622. 满分 6分 解：由题意可知：第一次捞出的鱼的条数占鱼塘中鱼的总条数的 .所以估计鱼塘中的鱼的总条数为 (条)
14、，-2 分鱼塘中每条鱼的平均质量为： (千克)，4 分 鱼塘中估计有 1000条鱼，总质量为 2.0111000=2011(千克).6 分23解：（1）将 x=-1， y=-1； x=3， y=-9分别代入 cxay42得.349,)1()(2ca解得 .6,1ca（3 分）二次函数的表达式为 42xy （4 分）（2）对称轴为 x；顶点坐标为（2，-10） （6 分）（3）将（ m， m）代入 6，得 642m，解得 12,6 m0， 1不合题意，舍去 m=6 （7 分）点 P与点 Q关于对称轴 2x对称，点 Q到 x轴的距离为 6 （8 分）24.（1）4 分 D 与 OA的位置关系是相切
15、-1 分证明：过 D作 DFOA 于 F-2分又点 D是AOB 的平分线 OC上任意一点，DEOB，所以 DE=DF-3分直线 OA过半径外端，又与半径垂直，所以 OA是D 的切线.4 分（2） DOA=DOE, OE=OF 4 分25解：（1） 5.710265=60（吨） （3 分）（2） ()4.)xyx，（6 分）8化简得： 2315404yx（7 分）（3） 2 23(1)95x利达经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨 210元 （9 分）26. 解：（1）因为 AB是直径，AM、BN 是切线，所以 AMB,BNAB,所以 AMBN；-2（2）在直角三角形 CDF中，DF=AB=2,DC=DE+CE=x+y，CF=BC-BF=y-x-4所以， （x+y） 2=2 +（y-x） 2，化简的 y= x1（x0）-6（3）由 xy= 2m及（2）问的结论，得 xy= =1，m=2-8所以原方程可以转化为 2t 2-5t+2=0，即（t-2） （2t-1）=0，解得 t=2或 t= 21-9因为 xy，所以 x= 21，y=2。-10
