1、1内蒙古突泉县 2018 届中考数学第二次模拟考试试题温馨提示：1.本试卷共 2 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟。2.答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、写在答题卡上；选择题答案选出后，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题，请用 0.5 毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上。在试卷上作答无效。3.请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上。4.考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一 、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1.81 的相反数是：A.8 B.-8 C. 18D.
2、 182. 中 国 在 第 二 十 三 届 冬 奥 会 闭 幕 式 上 奉 献 了 2022 相 约 北 京 的 文 艺 表 演 ， 会 后 表 演 视 频 在 网 络 上 推出 ， 即 刻 转 发 量 就 超 过 810 000 次 ， 810 000 这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为 ；A.8.1106 B.8.1105 C.81105 D.811043. 右图是由 6 个完全相同的小长方体组成的立体图形，这个立体图形的左视图是：A. B. C. D. 4. 不等式 2x-11 的解集在数轴上表示正确的是：A. B. C. D.5. 如图，在ABC 中，AC=BC，点 D 在
3、 BC 的延长线上，AEBD，点 E、D 在 AC 同侧若CAE=118，则B 的大小为：A.31 B.32C.59 D.621 201 1 201 10 21 1 1 20DCB EA(第 5 题) 21692 kx6. 已知不等式组 的解集为 X2，则 K 的取值范围为：A.K1 B.K1 C.K1 D.K17. 如图，点 A、B、C 在O 上，OABC，OAC=19，则AOB 的大小为：A.19 B.29 C.38 D.528. 九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的扇形的圆心角度数是：A. 45 B. 60C. 72 D. 1209
4、. 如图显示了用计算机模拟随即投掷一枚图针的某次试验的结果下面有三个推断：当投掷次数是 500 时，计算机记录“针尖向上”的次数是 308，所以“针尖向上”的概率是 0.616；随着试验次数的增加，“针尖向上”的频率总是在 0.618 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“针尖向上”的概率是 0.618；若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为 1000 时，“针尖向上”的概率一定是 0.620.其中合理的是：A. B. C. D.10. 如图，在正方形 ABCD 中，AB=9 点 E 在 CD 边上，且 DE=2CE，P 是对角线 AC 上的一个动点，则PE+PD 的最小值是：A. 103
5、B. 310C. 9 D. 2911. 为 了 配 合 “我 读 书 ， 我 快 乐 ”读 书 节 活 动 ， 某 书 店 推 出 一 种 优 惠 卡 ， 每 张 卡 售 价 20 元 ， 凭卡 购 书 可 享 受 8 折 优 惠 ， 小 慧 同 学 到 该 书 店 购 书 ， 她 先 买 优 惠 卡 再 凭 卡 付 款 ， 结 果 节 省 了 10元 ， 若 此 次 小 慧 同 学 不 买 卡 直 接 购 书 ， 则 她 需 付 款 ：A.140 元 B.150 元 C.160 元 D.200 元COBA(第 7 题) )（第 8 题）（第 9 题）yxABOA(第 12 题)3(第 15
6、题)12. 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 点 A 在 x 轴 的 正 半 轴 上 ， 点 B 的 坐 标 为 （ 0， 4） 将 ABO 绕 点 B 逆 时 针 旋 转 60后得 到 A BO 若函数 kyx（ x0）的图象经过点 O ，则 k 的值为：A. 23 B.4 C.43 D.8二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）13计算：xy 24x= 14. 已知 a2+a=1 则代数式 3aa 2的值为 15. 如图，分别以正六边形相间隔的 3 个顶点为圆心，以这个正六边形的边长为半径作扇形得到“三叶草”图案.若正六边形的边长为 3，则“三叶草”
7、图案中阴影部分的面积为 （结果保留 ）16. 阅读材料：设 a=(x1,y1),b=(x2,y2)，若 ab，则 x1y2=x2y1.根据该材料填空：已知 a=(2,3)，b=(4,m),且 ab，则 m 的值为 。17. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 是抛物线23yaxk与 y 轴的交点，点 B 是这条抛物线上的另一点.若 AB x 轴，则以 AB 为边的正方形 ABCD 的周长为 .三、解答题（本大题共 9 小题，共 69 分）18 （6 分）计算： 3160tan823119 （6 分）一个不透明的口袋中有三张卡片，上面分别标有数字1，0，1，每张卡片除数字不同外其余均相同文博同学从
8、口袋中随机摸出一张卡片，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一张卡片记下数字用画树状图（或列表）的方法，求文博同学两次摸出的卡片上的数字和为正数的概率20.（6 分）如图，在等腰三角形 ABC 中，AB=BC，以 BC 为直径的O 与AC 相交于点 D，过点 D 作 DEAB 交 CB 的延长线与点 E，垂足为 F.判断 DE 与O 的位置关系，并说明理由。21.（7 分）一汽车从甲地出发开往相距 240km 的乙地，出发后第 1h 内按原计划的速度匀速行驶，1h 后比原来的速度加快 41 ，比原计划提前 24min 到达乙地，求汽车出发后第 1h 内的行驶速度.22.（7 分）如图，一个
9、热气球悬停在空中，从热气球上的 P 点测得直立于ABPC453（第 22 题）（第 20 题）（第 17 题）4地面的旗杆 AB 的顶端 A 与底端 B 的俯角分别为 34和 45，此时P 点距地面高度 PC 为 75 米，求旗杆 AB 的高度（结果精确到 0.1 米） 。【参考数据：sin34=0.56，cos34=0.83，tan34=0.67】23 （8 分）某学校有两个校区：南校和北校，这两个校区九年级学生各有 300 名为了解这两个校区九年级学生的英语单词掌握情况，进行了抽样调查，过程如下：收集数据，从南校和北校两个校区的九年级各随机抽取 10 名学生，进行英语单词测试，测试成绩（百
10、分制）如下：南校 92 100 86 89 73 98 54 95 98 85 北校 100 100 94 83 74 86 75 100 73 75 整理、描述数据，按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩 x人数部门509609x70x89x01x南校 1 0 1 3 5北校 0 0 4 2 4（说明：成绩 90 分及以上为优秀，8089 分为良好，6079 分为合格，60 分以下为不合格）分析数据，对上述数据进行分析，分别求出了两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：校区 平均数 中位数 众数 方差南校 87 90.5 179.4北校 86 121.6得出结论结合上述统计全过程
11、，回答下列问题：（1）补全中的表格（2）请估计北校九年级学生英语单词掌握优秀的人数（3）你认为哪个校区的九年级学生英语单词掌握得比较好？说明你的理由 （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）24 （8 分）小明在练习操控航拍无人机该型号无人机在上升和下落时的速度相同设无人机的飞行高度为 y（米） ，小明操控无人机飞行的时间为 x（分） ， y 与 x 之间的函数图象如图所示2 6 12 x（分）y（米）O4060（第 24 题）5cbxy234（1）无人机上升的速度为 米/分无人机在 40 米的高度上飞行了 分（2）求无人机下落过程中， y 与 x 之间的函数关系式（3）求无人机距地面的高度为
12、 50 米时 x 的值25 （9 分）【探究】如图，在四边形 ABCD 中， A= C=90， AD=CD点 E、 F 分别在边 AB、 BC 上，ED=FD证明： ADE= CDF【拓展】如图，在菱形 ABCD 中， A=120点 E、 F 分别在边 AB、 BC 上， ED=FD若 EDF=30，求 CDF 的大小 26.（12 分）如图，直线 cxy32与 X 轴交于点 A(3,0),与 Y 轴交于点 B，抛物线经过点 A、B。（1）求点 B 的坐标和抛物线的解析式。（2）M（m,0）为 X 轴上一动点，过点 M 且垂直于 X 轴的直线与直线 AB 及抛物线分别交于点 P,N点 M 在线
13、段 OA 上运动，若以 B,P,N 为顶点的三角形与APM 相似，求点 M 的坐标。点 M 在 x 轴上自由运动，若三个点 M、P、N 中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外） ，则称M、P、N 三点为“共谐点”.请直接写出使得 M、P、N 三点成为“共谐点”的 m 的值。（第 25 题）图ABCDF图BCDEF623)13(21360tan832018 年突泉县初中模拟考试数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1C 2 B 3B 4D 5A 6C 7C 8 C. 9.B 10.A 11. B 12C 二、填空题（本大题共 5 小题，每
14、小题 3 分，共 15 分）13 x(y+2)(y2) 142 1518 166 1712三、解答题（本大题共 9 小题，共 69 分）18（6 分） 解： = （4 分） = （5 分） = （ 6 分 ） 19.（6 分）树状图如下：或列表如下：所有等可能的结果是 9 种，其中数字和为正数是 3 种 （4 分）所以 P（两 次 摸 出 的 卡 片 上 的 数 字 和 为 正 数 ） 9 1 （6 分）20.（6 分）答：DE 与O 相切 （1 分） -1 0 1-1 -2 -1 00 -1 0 11 0 1 27理由：连接 ODOC=OD C=CDODOB=2C （2 分） 又AB=BC
15、A=CABE=2C ABE=DOB （3 分） ODAB ODF=DFA （4 分） 又DEAB DFA=90 （5 分） ODF=90则：DE 与O 相切 （6 分） 21（7 分） 解：设汽 车 出 发 后 第 1h 内的行驶速度为 xkm/h （1 分）根据题意，得 x2406)1(240 （4 分）解得 x=80 （6 分）经检验， x=80 是原方程的解，且符合题意答 ： 汽 车 出 发 后 第 1h 内的行驶速度是 80km/h （不检验扣 1 分） （7 分）22 （7 分）如图，作 PCAH于点 H， （1 分）依题可得 90B，四边形 HCBA 为矩形， AH=BC， AB=
16、HC在 Rt PBC 中， PCB=90， PBC=45， PC=75， BC=75， （3 分）在 Rt PHA 中， 90PHA， PAH=34， AH=BC=75，tan, 67.0534tan75tan ， （5 分） 8.245.3. PCAB （米） （7 分）答：旗杆 AB 的高度约为 8.2米23 （8 分） （1）校区 平均数 中位数 众数 方差南校 87 90.5 98 179.4北校 86 84.5 100 121.6（ 3 分 ）（2） 43012（人）估计北校九年学生英语单词掌握优秀的人数约为 120 人 （ 5 分 ）8（3）我认为南校九年级学生英语单词掌握得比较好
17、，理由如下：南校九年级学生在英语单词测试中，测试成绩的平均数较高，表示南校英语单词掌握情况较好；南校九年级学生在英语单词测试中，测试成绩的中位数较高，表示南校英语单词掌握优秀的学生较多 （ 8 分 ）另 解 ：我认为北校九年级学生英语单词掌握得比较好，理由如下：北校九年级学生在英语单词测试中，测试成绩的方差小，表示北校学生成绩比较集中，整体水平较好；北校九年级学生在英语单词测试中，测试成绩的众数较高，表示北校学生英语单词掌握情况较好；北校九年级学生在英语单词测试中，没有不合格的学生 （ 答 案 不 唯 一 ， 理 由 需 支 撑 推 断 结 论 ） 24. （8 分） （1）20 3 （ 2
18、分 ）（2）6020=3， 92设所求函数关系式为 y=kx+b(k0)将点（ 9， 60） ， （ 12， 0） 代入，得，12bk解得 ，4 （ 4 分 ）所以函数关系式为 20xy（9 x12） （ 5 分 ）（3）无人机由 40 米上升到 60 米高度时，设函数关系式为 y=kx+b(k0)代入点（5, 40） ， （6,60） ，求得解析式为：y=20x60（5 x6）当 y=50 时，x=5.5 （ 6 分 ）无人机下落过程中， 5024，解得 5.9x 综上，无人机距地面的高度为 50 米时， 或 （ 8 分 ）25 （9 分） 【探究】 A= C=90， AD=CD， ED=F
19、D， AED CFD （3 分） ADE= CDF （4 分）【拓展】如图，过点 D 作 DM BA 交 BA 延长线于点 M，作 DN BC 交 BC 延长线于点 N AMD= CND=90 （5 分）四边形 ABCD 为菱形， AD=CD， A= C MAD= NCD AMD CND MD=CN， MDA= NDC （7 分）由探究得 MDE= NDF （8 分） MDE- MDA = NDF- NDC，即 ADE= CDF9cxy32032ccbxy23403102342xy12310422m25250OABCN32CmmB231230 31042xy1m231042m81四边形 ABC
20、D 为菱形， A=120， ADC=60 EDF=30， CDF+ ADE =60-30=30 ADE= CDF， CDF=15 （9 分）26. （12 分）解：（1）点 A（3,0）在直线 上, 代入得：c=2 则 点 B 坐标为（0，2） （1 分）抛物线 经过点 A（3,0） 、B（0，2） ，则：b=抛物线的解析式是： （3 分） （2）MNx 轴， PMA=90 BPN=MPA当BNP=90时 BNPAMPM（m,0） BNOA N（m,2） 点 N 在抛物线上 解得：m 1=0（不合题意，舍去） m 2=点 M 的坐标是（ ,0） (6 分)当NBP=90时 NBPAMP过 N 点作 NCy 轴，垂足为点 CNBP=90 NBC+OBA=90 OBA+OAB=90 CBN=OAB BCNBOA CN=m N(m, ) 代入抛物线10214825 = m 1=0（不合题意舍去）m 2= 综上：点 M 的坐标是（ ,0）或（ ，0 ） （9 分） m 的值为1、 、 （12 分） （第 3 题）第一次第二次 第一次第二次结果ABPC 45HDEFMN
