1、- 1 -内蒙古开鲁县蒙古族中学 2017-2018 学年高一数学下学期第九次周测试题（50 分）1、选择题（每题 5 分，共 25 分）1在等差数列 中， 21， 18，则公差 d ( ) na17aA. B. C D2321312在等差数列 中， 5， 17，则 ( ) na26a14A45 B41 C39 D37 3已知 m 和 2n 的等差中项是 4,2m 和 n 的等差中项是 5，则 m 和 n 的等差中项是 ( ) A2 B3 C6 D94. 数列 是首项为 2，公差为 3 的等差数列，数列 是首项为2，公差为 4 的等差数na nb列若 ，则 n 的值为 ( )bA4 B5 C6
2、 D75下面数列中，是等差数列的有 ( ) 4,5,6,7,8， 3, 0，3, 0，6， 0,0,0,0， 110，210，310，410， A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（每题 5 分，共 15 分）1已知等差数列 ， 4n3，则首项 为_，公差 d 为_na1a2在等差数列 中， 7， 6，则 _.526- 2 -3已知数列 满足 4，且 1， 0，则 _.na12nanan2、简答题（10 分）1在等差数列 中，已知 10， 31，求它的通项公式 n5122已知等差数列 中， 且 为方程 的两个实根nana32163, 0162x(1)求此数列 的通项公式；(2)26
3、8 是不是此数列中的项？若是，是第多少项？若不是，说明理由- 3 -选择题答案1、解析：选 C.a7a1(71)d216d18，d .212、解析：选 B.a6a2(62)d54d17，解得 d3.所以 a14a2(142)d512341.3、解析：选 B.由题意得 m2n82mn10，mn6，m、n 的等差中项为 3.4. 解析：选 B.an2(n1)33n1，bn2(n1)44n6，令 anbn 得3n14n6，n5.5.解析：选 C.利用等差数列的定义验证可知、是等差数列填空题答案1.解析：由 an4n3，知 a14131，da2a1(423)14，所以等差数列an的首项 a11，公差
4、d4.答案：1 42.解析：设等差数列的公差为 d，首项为 a1，则a3a12d7；a5a23d6.d2，a13.a6a15d13.答案：133.解析：根据已知条件 a2n1a2n4，即 a2n1a2n4，数列a2n是公差为 4 的等差数列，a2na21(n1)44n3.an0，an4n3.答案：4n3简答题答案1. 解：由 ana1(n1)d 得 10a14d，31a111d，解得 a12， d3. 等差数列的通项公式为 an3n5.2.解：(1)由已知条件得 a32，a68.又an为等差数列，设首项为 a1，公差为- 4 -d， a12d2a15d8，解得 a12d2.an2(n1)22n4(nN*)数列an的通项公式为 an2n4.(2)令 2682n4(nN*)，解得 n136.268 是此数列的第 136 项
