1、1内蒙古大板三中 2018-2019 学年高一数学上学期第一次（10 月）月考试题 文时间：120 分钟 满分：150 分第 I 卷（选择题）一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1已知集合 ， ，则 （ ）1,346AA B C D 0, ,1,41,023,462已知集合 ，则 =( )20xRAA B C D 12xx3已知函数 则 的值为（ ）A B C D 14已知全集 ，集合 ， ，那么阴影部分表示的集合为（ ）A B C D 5下列函数中，是偶函数，且在区间（0，1）上为增函数的是（ ）A y=|x| B y=3x C y= D y=x 2+46、已知函数 f的定义域为 0,4
2、，则函数 21yf的定义域为 （ ）13,2 15,2 3.,.7,17、满足条件 的集合 有( ),34AA.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个28下列各组函数是同一函数的是（ ） 与 ； 与 ； 与 ； 与A B C D 9函数 的单调递增区间是（ ）A B C D 10定义集合运算： ，设， ，则集合 的真子集个数为（ ）A 15 B 16 C 7 D 811已知函数 的值域是 ，则实数 的取值范围是（ ）A B C D 1,21,212已知函数 ,若对任意 ,且 ,不等式 恒成立,则实数 的取值范围是( )A B C D 3第 II 卷（非选择题）二、填空题（每题 5 分，共
3、20 分）13、若 21,1a，则实数 a的取值集合是_14已知函数 在区间 上是增函数，则实数 的取值范围是yx1, a_15设函数 ，若 ，那么 _.2,0()fx16函数 的单调递减区间为_三、解答题（本大题共 6 个题，满分 70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17 （10 分）已知集合 ， ，（1）求 和 ，AB（2）求 .18 （12 分）求下列函数的解析式：（1）已知 ，求 的解析式；（2）已知二次项系数为 1 的二次函数满足 ，求 的解析式；19.（12 分）已知 的定义域为集合 A，32fxx集合 B=（1）求集合 A；（2）若 A B,求实数 的取值范围
4、.420.（12 分）(1)在坐标系中画出函数 ，的图象并求其最大值。23,0()15,xf？4O？1 xy 21 3 43241？2？3 ？3？2？1？4（2）用定义证明 在区间 的单调性，并求其在区间 上的最值。1xf,2,521(12 分)已知函数 ,(1) 若 ,求 的最大值与最小值(2) 的的最小值记为 ，求 的解析式以及 的最大值22 （12 分）已知函数 25(1)fxa（1）若函数 的定义域和值域均为 ，求实数 的值；f ,a（2）若 在区间 上是减函数，且对任意的 ，总有x,212,x，求实数 的取值范围。124ffa5注：第二十题第一问坐标系放答题卡上，谢谢参考答案1 2
5、3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B A D A C C B D C B D13 14 4,153 或-5 16 和17 ， ; .34ABx试题解析：(1)由 ，可得 ，所以 ，又因为所以 ， ；34ABx（2）由 可得 或 ，由 可得 .所以 .18 【解析】 （1）方法一（配凑法）：因为 ，所以方法二（换元法）：设 ，则 ，所以 ，所以（2） （待定系数法）由题意得 ，解得 ，所以19 （1） （2）解：（1）由已知得 即（2） 解得620 （1）4 (2)单调递减，最大值是 2，最小值是 5421 （1）最小值为 0，最大值为 4；（2） ， 的最大值为 .【详解】(1) 时， ,则当 时， 的最小值为 0， 时， 的最大值为 4.（2） ,当 时， 的最小值为当 时， 的最小值为当 时， 的最小值为则可知， 在 单调递增，在 单调递减， 的最大值为22 （1） （2）a3x试题解析：（1） 在 上的减函数， 在上单调递减， ， ；（2） 在 上是减函数， ， 在 上单调递减，在 单调递增， ， ， ，对任意的 ， ，总有 ， ，即 ，而 ，故
