1、- 1 -内蒙古北师大乌海附属学校 2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题 理（无答案）考试时间：120 分钟 试卷分值：150 分1选择题（每题 5 分共 60 分）1若 则 的大小关系是（ ）,0xx,22A B C D 2 x2x22x2已知 满足 ，且 ，那么下列选项中一定成立的是（ ）cba,a0cA B C D )(2ab0)(ca3设集合 ，则 等于（ ）log,322xNxMNMA B C D 0,1,1103,4不等式 的解集为（ ）log2xA B C D,-,01,5在下列函数中，最小值为 的是（ ）2A BC D xy1)20(sin1xxy 23xyxy
2、216若实数 满足 ，则 的最大值为（ ）,01yxzA B 1 C 0 D 7设 满足 ，且 都是正数，则 的最大值是( )yx,4yx, yxlgA 40 B 10 C 4 D 28在平面直角坐标系中，已知第一象限的点 在直线 上，则 的最ba, 0132ba32小值为（ ）A B C D 2452679用更相减损术求 294 和 84 的最大公约数时,需要做减法的次数是( )- 2 -A 1 B 2 C 3 D 410下列各组数据中最小的数是（ ）A B C D )9(85)6(10）（ 40）（ 2111执行如图所示的程序框图，则输出 的值为( )sA 30 B 32 C 62 D 6
3、412用秦九韶算法求多项式 当 时， =( )135)(24xxf 23vA B C D 359二填空题（每题 5 分共 20 分）13已知 ，则函数 的最小值为 _0xxf14)(14若一元二次不等式 对一切实数 都成立，则 的取值范围为0382kxk_.15若 ，化简 的结果为_053x 3)2(9-52x16若不等式 的解集为 ,则 _.22bxa1ba三解答题（要有必要的文字叙述和演算步骤，共 70 分）17 （12 分）已知函数 .5)6(3)(2xmxf（1）解关于 的不等式 ；m01- 3 -（2）若关于 的不等式 的解集为 ，求实数 的值.xnxf)(4,1nm,18解下列不等
4、式：(1) （2）0832x31x19 （12 分）某颜料公司生产 A，B 两种产品，其中生产每吨 A 产品，需要甲染料 1 吨，乙染料 4 吨，丙染料 2 吨，生产每吨 B 产品，需要甲染料 1 吨，乙染料 0 吨，丙染料 5 吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过 50 吨，160 吨和 200 吨，如果 A 产品的利润为 300 元/吨，B 产品的利润为 200 元/吨，设公司计划一天内安排生产 A 产品 x 吨，B产品 y 吨.（I）用 x，y 列出满足条件的数学关系式，并在下面的坐标系中画出相应的平面区域；（II）该公司每天需生产 A，B 产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少?- 4 -20 （12 分） （1）已知 ，且 ，求 的最大值；0,ba14baa（2）若正数 满足 ，求 的最小值；yx,xy53y3（3）已知 ，求 的最大值；4542)(f21 （12 分）建造一间地面面积为 12 的背面靠墙的猪圈, 底面为长方形的猪圈正面的造2m价为 120 元/ , 侧面的造价为 80 元/ , 屋顶造价为 1120 元. 如果墙高 3 , 且不计猪2m m圈背面的费用, 问怎样设计能使猪圈的总造价最低, 最低总造价是多少元?22 （10 分）已知 是全不相等的正实数，证明： .cba, cbaacb
