1、- 1 -内蒙古北京八中乌兰察布分校 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题(无答案)分值 150 时间 120 分钟 )注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后,将答题卡交回。一、选择题:(本大题共 12 小题。每小题 5 分,满分 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 1 项是符合题意的。 ) 1. 函数 的零点所在的一个区间是 ( )2)(xef 1,2) (D. ).(0,C .-B 2,- A.2. 设集合 则 ( )535,431BAU)(BCAU., . . .3. 已知函数 ,则 的值
2、等于 ( ))0(,1,)(2xxf)1(fA . 0 B. C. D. 224. 如果 那么函数 的图像在 ( ),1babaxf)(A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第二、三、四象限 D.第一、二、四象限5. 已知函数 的定义域为 ,则函数 的定义域为 ( ))(xf10)2(xfA. B. C. D.2,3,2,3,16. 如果函数 在 上单调递增,则实数 a 的取值范围是( ))(axxf4A. B . C . D. 4aa47. 设 , , ,则 的大小关系是 ( )3.022b5.2)1(ccb,A. B. C. D .cacb- 2 -8. 的定义域为 R,图
3、像关于原点对称,当 时, (b 为常数) ,)(xf 0xxf2)(则 时, 解析式为 ( )0)(fA. B . 12)(xf 12)(xxfC. D. 9. 定义在 上的函数 ,满足对任意的 ,有,0)(xf 2121,0,xx,则满足 的 x 取值范围是 ( )1212fxf )(3ffA . B. C. D. 3, 3, ,2,10. 已知 在 R 上是奇函数,且满足 ,当 时, ,)(xf )(xfxf1,0,2)(xf则 ( )219A . 19 B . 1 C. -19 D. -1 11. 某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程。在下图中纵轴表示离
4、学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中较符合此学生走法的是( )A. B. C. D.12. 定义符号 的含义为:当 时, ;当 时,,maxbbaab,mxb。则 的最小值是 ( ),a2,2xA . B . C . D. 215154二.填空题(每小题 5 分共 20 分,把正确答案填在答题纸上对应横线处)13. 已知 ,则 3)1(xg)(xg- 3 -14. 函数 的单调递减区间是 4231)(xf15. 函数 的值域为 y16. 给出下列说法:(1)集合 与集合 是相等集合;,12zkxzA ,12zkxzB(2)函数 是偶函数,但不是奇函数;y(3)函数 的值域是 ,则函数 的
5、值域是 ;)(xf,)1(xf,3(4)一条曲线 和直线 的公共点个数是 m,则 m 的值不可能是 123yRay其中正确的有 三.解答题(共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本小题满分 10 分)计算下列各式的值(1)403 215.1)2(21(2) 8lg7l4lg18. (本小题满分 12 分) 已知集合 , ,2, 1xARU0 xB2mxC(1)求 );(BC(2)若 求实数 的取值范围。,m19. (本小题满分 12 分)设函数 ,若)0(3)4)(2xcbxf 1)2(,0)4(ff(1)求函数 的解析式;f(2)画出函数 的图像,并指出函数的定义域、值域、单调区间。)(x20. (本小题满分 12 分)函数 xaf2)((1)判断并证明函数的奇偶性;- 4 -(2)若 ,证明函数在 上的单调性a),2(21. (本小题满分 12 分)已知函数 2,3)(2xaxf(1)当 时,求函数 的最大值和最小值;a)(f(2)记 在区间 上的最大值为 ,求 的表达式)(xf2,)(ag)(22. (本小题满分 12 分)已知定义域为 R 的函数 是奇函数12)(xbf(1)求 b 的值;(2)判断函数 的单调性,并用定义证明;)(xf(3)若对任意的 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围。1,00)2()14(xxaff a