1、- 1 -内蒙古包头市第四中学 2019 届高三数学上学期期中模拟测试试题（一）理（无答案）第卷一、选择题：(本大题共 12 小题， 每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1集合 ，R 是实数集，则 等于0,2,02xyBxA ABCR)(A B C DR),1(,(1，21,2.设 （ i为虚数单位） ，则 2z的共轭复数是 （ ）zA 1 B i C i D i3.已知命题 Rxp:，使 ；命题 ，都有 给出下列结论25snxRxq: 012x正确的是( )A.命题 “q是真命题 B.命题 “p是真命题C.命题 p是真 命题 D.命题 q是假
2、命题4.已知 1,2a， ,bx且 ab，则实数 x为（ ）A.7 B.9 C.4 D.45.设 Sn为等差数列 n的前 n 项和， 834S， 72a，则 9（ ）A-6 B-4 C-2 D26. 设定义在 R上的奇函数 )(xf满足 2(),fx)0(，则 0)(xf的解集为A ),2()0,4 B ,4,0 C ,4, D )4,(7.已知 m“函数 1xym有零点”是“函数 在 上为减函数”的（ logmyx+（ ， ）A 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8. 在同一个坐标系中画出函数 ， 的部分图像，其中 且 ，xaysin0a1则下列所给图
3、像可能正确的是（ ）- 2 -ya b xo29在 中，内角 的对边分别是 ，若 22()6cab， 的面ABCCB、 ba、 ABC积为 32，则 ( )A 6 B 3 C 23 D 5610.如图是函数 ()sin(),0,)fxA图像的一部分，对不同的 1,xab，若 12f，有 12fx，则（ ）A x在 5,上是减函数 B f在 5,36上是减函数C f在 12上是增函数 D x在 上是增函数11定义域为 R的可导函数 fy的导函数为 ，满足 ，且 则f xf,10f不等式 的解集为（ ）xefA B C D ,20,02,12.已知 1,()lnxf，若函数 ()gxfk只有一个零
4、点，则 k 的取值范围是A , B 1, C 0,1 D (,1)0,第卷二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13.已知向量 1e， 2是两个不共线的向量，若 12ae与 12be共线，则 14. 如图，在半径为 2，中心角为 的扇形的内接矩形 OABC（只有 B 在弧上）的面积的最大值= 15.已知数列a n，b n的前 项和为错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。 ，且错 误！未找到引用源。 ，则错误！未找到引用源。= .- 3 -EFGDC BA O16.如图，直线 ykx将抛物线 2yx与 轴所围图形分成面积相等的两部分，则 k= 三、解 答题：(本大题
5、共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题 12 分）f（x）= ab其中向量 a=（m，cos2x） ， b=（1+sin2x，1） ， xR，且函数 )y的 图象经过点 (,2)4（1）求实数 m的值（2）求函数 ()fx的最小值及此时 x值的集合18. (本题 12 分）若二次函数 2() (,)fabcR满足 (1)4fxfx，且0)3f.（1）求 (fx的解析式；（2）若在区间 1,上，不等式 ()6fxm恒成立，求实数 的取值范围.19. (本小题 12 分）已知 nS为数列 na的前 项和， 3(1)nSa（ *nN） ，且21a（1）求 的值
6、 ； （2）求数列 n的通项公式及前 n 项和 Sn；20. (本题 12 分） 在 ABC中，角 ， ， 的对边分别为 ,abc，且23cosCAa（1）求 A的值；（2）若 6， 边上的中线 7AM，求 AB的面积21. (本题 12 分）已知函数 ()fx= 2eax， （其中 R，无理数 e=271828 ）（）若 a=1 时，求曲线 y= 在点（1， ()f）处的切线方程；（）当 x2 时， ()f0，求 的取值范围（二选一）请在 22、23 题中选择一道题进行作答，并将所选题号涂黑22. (本题 10 分）选修 4-1：平面几何证明已知， AB为圆 O的直径， CD为垂直 AB的一条弦，垂足为- 4 -E，弦 AG交 CD于 F.（1）求证： 、 、 、 B四点共圆；（2）若 24，求线段 AC的长. 23(本题 10 分） 选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 xy中，以原点 为极点，以 x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 1C的极坐标方程为 sinco1，曲线 2C的参数方程为 2cosinxy（1）求曲线 1C的直角坐标方程与曲线 2的普通方程；（2）试判断曲线 与 2是否存在 两个交点？若存在，求出两交点间的距离；若不存请说明理由
