1、- 1 -内蒙古包头市第四中学 2017-2018 学年高二数学 12 月月考模拟练习试题（无答案）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、若命题 p: 0 是偶数，命题 q: 2 是 3 的约数.则下列命题中为真的是( )A p 且 q B p 或 qC非 p D非 p 且非 q2、2 x25 x30 的一个必要不充分条件是 （ ）A x3 B x0 C3 x D1 x612123、设原命题：若 a+b2，则 a,b 中至少有一个不小于 1则原命题与其逆命题的真假情况是 （ ）A原命题真，逆命题假 B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题 D原命题与逆命题均为假命题4、若一个椭圆
2、长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）A 5 B35C25D155、动点 P与点 1(0)F或与点 2()或满足 126PF，则点 P的轨迹方程为（ ）A296xyB 169xyC2(3)9xyD21(3)69xy6、若椭圆 的离心率为 , 则 m 的值等于 （ ）x216 + y2m = 1 13A18 或 B18 或 C16 或 D16 或1249 1289 1249 12897、已知椭圆 C： 1( a b0)的左、右焦点为 F1， F2，离心率为 ，过 F2的直线 lx2a2 y2b2 3交 C 于 A， B 两点若 AF1B 的周长为 ，则 C 的方程为 (
3、 )43A 1 B y21 C 1 D. 1x23 y22 x23 x212 y28 x212 y248、下列叙述中正确的是( )A若 a， b， cR，则“ ax2 bx c0”的充分条件是“ b24 ac0”B若 a， b， cR，则“ ab2cb2”的充要条件是 “ ac”C命题“对任意 xR，有 x20”的否定是“存在 xR，有 x20”D l 是一条直线， ， 是两个不同的平面，若 l ， l ，则 - 2 -9、椭圆 内有一点 P（3，2）过点 P 的弦恰好以 P 为中点，那么这弦所在直14942yx线的方程为 （ ）A B C D 0301yx0149yx 0149yx10、已知
4、双曲线 1( a0， b0)的一条渐近线平行于直线 l： y2 x10，双曲线的x2a2 y2b2一个焦点在直线 l 上，则双曲线的方程为( )A 1 B 1 C 1 D 1x25 y220 x220 y25 3x225 3y2100 3x2100 3y22511、下列命题：(1)在 C中，若 A，则 Bsini；(2)命题：“设 、 ，若 ，则 ”是一个真命题abR6ab3ab或(3)命题“ 、 ”的否定是：“ 、2,(1)a”2,(1)bR(4)已知 ， ，则“ ”为假命题；其中cos,:xp 0,:2xRqqp真命题的个数为（ ）A1 B2 C3 D412、已知椭圆2135xymn和双曲
5、线2213xymn有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为（ ）A12xyB152yxC 4yD34yx二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、设 P是双曲线219xya上一点，双曲线的一条渐近线方程为 320xy， 12F或分别是双曲线的左、右焦点，若 13PF，则 2的值为 14、以 为渐近线且经过点 的双曲线方程为_.yx(,0)15、椭圆 mx2 ny21 与直线 y1 x 交于 M、 N 两点，原点 O 与线段 MN 的中点 P 连线的斜率为 ，则 的值是_mn- 3 -16、在 中， 若以 为焦点的椭圆经过点 ，ABC 3,2|,30ABCSB， C则该椭圆的离心率 e三、解答
6、题（17 题 10 分，18-22 每题 12 分，共 70 分，写出必要的文字说明）17、双曲线 （ a0,b0），过焦点 F1的弦 AB(A、B 在双曲线的同支上)长为 m，另12byax一焦点为 F2，求 ABF 2的周长.18、P 为椭圆 95yx上一点， 1、 2为左右焦点，若 6021PF（）求 21的面积； （）求 P 点的坐标19、给定两个命题,：对任意实数 都有 恒成立； ：关于 的方程 有实Px012axQx02ax数根；如果 为假 为真,求实数 的取值范围“qp“a20、已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为 y ,焦点到渐近线的距离03x为 3,求此双曲线的方程.21、已知椭圆 C： ，左焦点 ，且离心率)0(12bayx ),(F23e(）求椭圆 C 的方程；()若直线 与椭圆 C 交于不同的两点 （ 不是左、右顶)(:kmxyl NM,点），且以 为直径的圆经过椭圆 C 的右顶点 A. 求证：直线 过定点,并求出定点的坐MNl标.22、在平面直角坐标系 中，动点 到两点 ， 的距离之和等于 ，设点xOyP(30)， ()， 4的轨迹为曲线 ， 直线 过点 且与曲线 交于 ， 两点PCl(1,0)EAB（）求曲线 的轨迹方程；（）是否存在 面积的最大值，若存在，求出 的面积；若不存在，说明理ABO由.
