1、- 1 -内蒙古包头市第四中学 2017-2018 学年高一数学下学期第一次月考模拟练习试题 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(本大题共 12 小题,每 小题5 分,共 60 分)1.直线 的倾斜角是( )310xyA. 60o B30 o C120 o D150 o2.过点 且与直线 平行的直线方程是（ ）),(2yA. B. C. D.012yx01x02yx012yx3. 以点 (3,-1)为圆心且与直线 相切的圆的方程是（ ）34yA B223xy221xC D1y4. 若圆 C 与圆（x2） 2（y1） 21 关于原点对称，则圆 C 的方程是（ ）A （x2
2、） 2（y1） 21 B （x2） 2（y1） 21C （x1） 2（y2） 21 D （x1） 2（y2） 215.直线 与直线 之间的距离是 2,则 的值可能是:3450l2:680laaA.5 B.-5 C.10 D.-106. 过点 ，且在 轴上的截距是在 轴上的截距的 2 倍的直线方程是(,2)yxA. B. 或 10xy210y50xyC. D. 或2x27.某程序框图如右图所示，若输出的 4S，则判断框内应填（ ）A 4?k B 5?k C 6?k D 7?k8.若圆 C 经过（1，0） ， （3，0）两点，且与 y轴相切，则圆 C 的方程是A B22()()xy22()(3)x
3、C D44y- 2 -9. 若 P（2，1）为圆 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是（ ）2(1)5xyA. B. C. D. 30xy3030xy250xy10.直线 与圆 相交于 M,N 两点,若 = ,则 的值是k22()()4xyMN3kA. B. C. D. 04或 3435或11. 对于 R，直线 恒过定点 C，则以 C 为圆心，以 为半径的圆a(1)0xya 5的方程为（ ）A B240xy240xyC D 12.若圆 C: 关于直线 对称，则 由点 向圆所23xy26axby(,)ab作的切线长的最小值是（ ）A.2 B. 4 C.3 D.6二、填空题：把答案填写在答题
4、卡相应题号后的横线上（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共20 分）13. 已知直线 与直线 垂直，则 1:30laxy2:(1)0lxaya14.点 P 为圆 上一动点，则点 P 到直线22()(+)1的最大距离是 50xy15. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是_ _ 16.若曲线 与直线 有两个公共214,x(2)4ykx点，则实数 的取值范围是 k三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本答题共 6 小题，共 70 分）开 始 结 束 输 出 B A=1， B=1 B=+1 A=+3B-1 是 A15 否 - 3 -17.(10 分) 设直线 的方程为 。l120a
5、xyaR（1）若 与 x2y20 平行，求 的方程l l（2）若 不经过第二象限，求 的取值范围。18.(12 分) 已知圆 H 过 ， ， . (1,0)A(,)B(3,2)C（1）求圆 的方程；（2）若直线 过定点(4，3+ )且圆 H 相切，求切线 的方程l l19.(12 分) 如图，已知点 A(2,3), B(4,1)，ABC 是以 AB 为底边的等腰三角形，点 C 在直线 l：x2y20 上（1）求 AB 边上的高 CE 所在直线的方程；（2）求ABC 的 面积20.(12 分) 已知圆 C 经过点 ，和直线 相切，圆心在直线 上(2,1)A1xy2yx（1）求圆 C 的方程；(2
6、）已知直线 l 经过原点，并且被圆 C 截得的弦长为 2，求直线 l 的方程21.(12 分) 已知三条直线 ， 和 ，032:1yaxl2:410lxy3:10lxy(1)若此三条直线不能构成三角形，求实数 的取值范围；(2)已知 ，能否找到一点 P，使得 P 点同时满足下列三个条件：P 是第一象限的点；21/lP 点到 的距离是 P 点到 的距离的 ；P 点到 的距离与 P 点到 的距离之比是 。若2l11l3l105能，试求 P 点坐标；若不能，请说明理由。- 4 -22.(12 分) 已知圆 和圆 2:4Oxy22:(4)1Cxy（1）判断圆 和圆 的位置关系；C（2）过圆 的圆心 作
7、动直线 交圆 于 A，B 两点试问：在以 AB 为直径的所有圆中，mO是否存在这样的圆 ，使得圆 经过点 ？若存在，求出圆 的方程；若不存在，请P(2,0)MP说明理由- 5 - 6 -高一数学试题答案15CBCAC 610BADCA 11C 12B13 -3 14 4 15 4 16 53(,12417. 【答案】（1）x-2y-7=0（2） 的取值范围是a,1【解析】(1)略（2）将直线 的方程化为 。l 2yax为使 直线 不经过 第二象限，当且仅当 或l 10102a解得 ，所以 的取值范围是1a,18. 【答案】 （1） (2) 或22(3)10xy310y4310xy试题分析：（1
8、）已知三点求圆的方程，往往利用圆的一般方程进行求解：设圆 的方程为H,则有 解得 ，也可2 20(40)xyDEFEF109432DFE16DFE利用圆的标准方程求解，(2)略 19.【 答 案 】 （）xy10 （ ） 2|21BCASBC 【 解 析 】 （ I） 先 由 AB 的 斜 率 求 出 CE 的 斜 率 ， 因 为 AC=BC,所 以 E 为 AB 的 中 点 ，进 而 写 出 点 斜 式 方 程 ， 再 化 成 一 般 式 方 程 .（ II） 由 直 线 l 的 方 程 和 CE 的 方 程 联 立 解 方 程 组 可 解 出 点 C 的 坐 标 ， 然 后 利 用两 点
9、间 的 距 离 公 式 可 求 出 CE 和 AB 的 长 度 ， 再 利 用 面 积 公 式 求 值 即 可 .解：（）由题意可知，E 为 AB 的中点，E(3,2)，1 分且 1ABCk，1 分，CE：y2x3，即 xy102 分（）由 .,2得 C(4,3)，1 分- 7 -|AC|BC|2，ACBC，1 分 2|1BCASBC 2 分20.【答案】 （1） ；（2） 或 ；)()(yx0xxy43试题分析：（1）由题可知，根据圆心在直线 上，可将圆心设为 ，圆心与y)2,(aC点 A 的距离为半径，并且圆心到切线的距离也是半径，根据此等量关系，可得出 ，由1此圆 C 的方程 ；（2）由
10、题可知，直线的斜率是否存在不可知，故需)()1(2yx要分类讨论，当直线的斜率不存在时，可直接得到直线方程 x=0，当直线的斜率存在时，设直线方程为 y=kx，由弦长公式可得 ，由此得到直线 l 的方程为 ；43k xy43试题解析：（）设圆心的坐标为 ，)2,(aC则 ，化简得 ，解得 |1|)12()(a 012a1a，半径 ,1C)()2(| Ar圆 C 的方程为 5 分)1(2yx（）当直线 l 的斜率不存在时，直线 l 的方程为 ，此时直线 l 被圆 C 截得的弦长0x为 2，满足条件。当直线 l 的斜率存在时，设直线 l的方程为 ，由题得 ，解得 ，ky1|2|k43k直线 l 的
11、方程为 。xy4321.【答案】解：（1）若 l1/l2 , 则 k1=k2 , 2a=2 , a=11 分若 l1/l3 , 则 k1=k3 , 2a= -1 , a= 2 分由 得 则 l2与 l3交点坐标为 3 分024yxyx)21,(代入 l1中得 4 分 故实数 的取值范围为 6 分25aa5,（2）假设存在点 P(x0,y0)符合题意，则 x00, y00 由于 l1/l2 所以 a=17 分- 8 -由题意得 8 分 即 10 分31250d2|1|50|32| |4|1| 00yxyx所以 )1(244800yxyx所以 12 分2306100或 或又 所以 15 分 故存在
12、点 P，其坐标为 16 分0x18790yx )1837,9(22.【答案】 （1）外离；（2）存在圆 P： 或 ，使得圆 经过点 。256120xxy24xyP(2,0)M【解析】试题分析：（1）求出两圆的圆心距，在比较其与 的大小关系，从而确定两圆的位置关12r系；(3)）当直线 的斜率不存在时，直线 经过圆 的圆心 ，此时直线 与圆 的交点为mmOmO， ， 即为圆 的直径，而点 在圆 上，即圆 也是满足题意的(0,2)A(,)BAO(2,0)M圆.8 分）当直线 的斜率存在时，设直线 ，由 ，:4ykx24,ykx消去 整理，得 ，y2(1)810kx由 ，得 或 2643k设 ，则有 ),(),(21yxBA1228,xk由得 ， 22121211264(4)4()1kykxxx， 12121228()kk- 9 -若存在以 为直径的圆 经过点 ，则 ，所以 ，ABP(2,0)MAB0MA因此 ，即 ， 1212()xy11212)4xxy则 ，所以 ， ，满足题意222640kk630kk此时以 为直径的圆的方程为 ，AB2121212()()0xyxyxy即 ，亦即 216805xyxy568综上，在以 AB 为直径的所有圆中，存在圆 ： 或P25xyx，使得圆 经过点 24xyP(2,0)M
