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    内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题.doc

    • 资源ID:1168025       资源大小:864KB        全文页数:8页
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    内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高一数学下学期期中试题.doc

    1、- 1 -内蒙古包头市第四中学 2017-2018 学年高一数学下学期期中试题第卷 选择题(共 60 分)一、 选择题(每小题 5 分,共 60 分。每小题只有一个正确选项)1. 已知五个数据 ,则该样本的标准差为( )3,746A B C D23122已知 表示两条不同直线, 表示平面,下列说法正确的是( ),mnA若 ,则 B若 , ,则/nmnmnC若 ,则 D若 , ,则,/3某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的表面积是( )侧侧侧侧侧侧侧侧侧22 42344某校从高一年级学生中随机抽取部分学生, 将他们的模块测试成绩分成 6 组:40,50),50,60),60,70),70,8

    2、0),80,90),90,100加以统计,得到如上图所示的频率分布直方图。已知高一年级共有学生 600 名,据此估计,该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为( )A B C D584804501205直线 与直线 垂直,则实数 的值为( )123axy2xyaaA. B C D 72666若直线 和 互相平行,则两平行线之间的距离为( )0xy10xyA B C D22323247某程序框图如下图所示,该程序运行后输出 的值是( )iA 1683B 4C D 83- 2 -A B C D633127158从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表

    3、示(上图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为 中位数分别为 则( x甲 乙, , m甲 乙, ,)A , B , 乙甲 x乙甲 m乙甲x乙甲mC , D , 乙甲 乙甲 乙甲 乙甲9已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4,体积为 16,则这个球的表面积是( )A B C D162023210两圆 的公切线有( )2 2:47,:410xyxyA2 条 B3 条 C4 条 D以上都不对11已知圆 的一条直径通过直线 被圆所截弦的中点,221623y则该直径所在的直线方程为( )A. B. C. D. 350xy0xy40x230xy12.过点 的直线 与圆 有公共点,则直线 的倾斜角的范围是

    4、( ),1Pl21lA B C D,3,3,6,6第卷 非选择题(共 90 分)二、 填空题(每小题 5 分,共 20 分。把答案填在题中横线 )13把二进制数 110 011 化为十进制数为 .)2(14过点 ,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为 ,3P(8 题)- 3 -15边长为 的正 ,在斜二测画法下的直观图 的面积是 aABCABC16设不等式组 表示的平面区域为 ,在区域 内随机取一个点,此点到坐标原02xyD点的距离不小于 的概率是 三、 解答题(本题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10 分)某公司的广告费支出 与销售

    5、额 (单位:万元)之间有下列对xy应数据: x2 4 5 6 8y30 40 60 50 70(1)根据表中提供的数据,用最小二乘法求出 与 的回归方程: ;yxybxa( 2)预测销售额为 115 万元时,大约需要多少万元的广告费.(参考公式:回归方程为 其中 , .)A,ybxa12niixaybx18(本小题满分 12 分)已知 BC 的三个顶点 ,求:4,10,3CBA,(1) 边上的高所在直线的方程;AB(2) C 外接圆的方程.19(本小题满分 12 分)海关对同时从 三个不同地区进口的某种 商品进行抽样检测,,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如下表所示,工作人员用分层抽样的

    6、方法从这些商品中共抽取 6 件进行检测:(1)求这 6 件样品中来自 各地区商品的数量;CBA,(2)若在这 6 件样品中随机抽取 2 件 送往甲机构进一步检测,求这 2 件商品来自相同地区的概率.20. (本小题满分 12 分)如图,四棱锥 的底面是正方形, ,PABDPABCD底 面, ,点 分别为棱 的中点.2PA45D,EF,(1)求 证: 平面 ;C(2)求三棱锥 的体积.BP地区 A数量 50 150 100- 4 -21(本小题满分 12 分)已知圆 C的圆心在直线 1yx上,半径为 2,且圆 C经过点(5,4)P.(1)求圆 C的标准方程;(2)求过点 1,0A且与圆 相切的切

    7、线方程.22. (本小题满分 12 分)已知圆 : ,直线 .C0422yx:10lmxy(1)判断直线 与圆 的位置关系;l(2)若直线 与圆 交于不同两点 ,且 = ,求直线 的方程.AB3l- 5 -高一年级数学试题答案一、 选择题:(本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A B C B D D A D C B D A二、填空题:(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13. 14. 或 15 16. 5110xy320xy261a4三、解答题:(本题共 6 小题,共 70 分)17(本小题满分 10

    8、分)解: (1) ,1(24568)x130465075y= = , = =1ix70856213521ix228654, 45= = , = = . 152iixynb 2514038.6aybx5.6017线性回归方程为 . 6.7yx(2)由题得: , ,解得 .15151x万 元答:大约需要 15 万元的广告费。- 6 -18(本小题满分 12 分)解:(1)直线 的斜率 ,那么 边上的高的斜率AB1302kAB就是 ,所以方程是 ,整理为: 1-14xyyx(2)设 ABC 外接圆方程是 ,代入三个点的2 2040yDEFEF坐标,041639FED4-313圆的一般方 程为: 或圆

    9、的标准方程是:21403xyy.950732yx19.(本小题满分 12 分)解:- 7 -20. (本小题满分 12 分)证明:(1)取 PC 的中点 G,连接 FG、EGFG 为CDP 的中位线 FG CD四边形 ABCD 为矩形,E 为 AB 的中点 AE CDFG AE 四边形 AEGF 是平行四边形.AFEG 又 EG平面 PCE,AF 平面 PCE AF平面 PCE.(2)PA底面 ABCD ,在 RtBCE 中,BE=1,BC=2, 三棱锥 CBEP 的体积VCBEP =VPBCE = =.BCE1SPA3112BCPA323321(本小题满分 12 分)解: (1)设圆心为 (

    10、,)ab,圆的方程为22)(xayb由题意: 224554ab圆方程为 22()()xy.( 2)设过点 1,0A且与圆 c相切的切线方程为 (1)ykx即 0yk圆心到切线的距离 2451k解得: 或 。237故切线方程为 3()7yx或 yx,即 或 .0xy10xy22. (本小题满分 12 分) 解:(1)(法一)将圆的方程化为标准方程: 5)(22 圆 的圆心 ,半径为C,0(5r- 8 -圆心 到直线 : 的距离 )1,0(Cl01myx22| 5mdr因此直线 与圆 相交 l(法二)将直线化为 01)(yx由 得 直线 过定点 01yxl)1,(P点 在圆内 直线 与圆 相交.),(PlC(法三)联立方程 消去 并整理得, 2104mxyy22(1)50mx恒成立 4 2()5()直线 与圆 相交 .lC(2)设圆心到直线 的距离为 ,ld则 ,223(5)d又 , ,解得: , 1|2m2|11m所求直线为 或 0xy0


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