1、- 1 -20162017 第一学期高一数学月考试题一、 选择题（每题 5 分，共 60 分）1、已知集合 ，则 ( ) 1,234,1,352,6SAB()sCABA.S .,B.,4.D1,352、下列函数 中，表示同一函数的是( )和 和2.Ayx2yx21.xByyx和 和.C3 .D03、下列函 数在区间 上是增函数的 是（ ） 1,22.Ayx1.Byx.C.2Dyx4、 已知集合 ，集合 则 的值是（ ） |1Axa1,BAaA. B. C. D. 1,0,15、函数 的定义域是（ ）12xf- 2 -.1,2A.,12,B.1,C,D6、函数 在区间 上单调递减，则实数的 取值
2、范围231fxax2,a是（ ）.,1A.,0B.,0C.2,0D7、已知 且 ，则 等于（ ）,835bxaxf 12f2f18. 6. 0.10.8、若函数 是定义在 R 上的偶函数，当 时 ，则当时 的xf xfx0fx的取值范围为（ ）.1,0A.0,1B.1,C,D9、若函数 ，则 的解为（ ）xf40fxA.2 B. C.4 121.4D10、奇函数 在 上是增函数且 ， 则不等 的解集为（ fx0,20f0fx）A B. 2,0,C. D.,2,0,11、函数 定义域为 A,集合 ，若 ,则 的取21fx|3BxaABRa值范围是（ ）.2,1A.,B.1,C.2,1D- 3 -
3、12、若集合 ，则 （ ）22|3,|90AyxBxAB.1,2., .,3C.D二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、满足 的集合 A 的个数有_ 个,1,234A14、函数 是 R 上的偶函数且在 上为增函数，若 则 的取值范围fx,02faf是_.15、 若 ，则 _ .2+10- xf10fxx16、关于 的不等式 的 解集是 ，则实数 的取值范围是x24aa_.三、解答题（共 70 分）17、（10 分）已知全集 ，集合 ，若 ,求实数2,3Ua,2Ab5uCA的值,ab18、（12 分）已知集合 24|,|13AxBx(1)求 AB(2)若不等式 的解集是 B，求 的值2
4、0xab,ab19、（12 分）已知集合 2|450,|2Axxa(1)若 ，求 和1a(2)若 ， 求实数 的取值范围 ABa20、（12 分） 已知函数 是定义在 上的为奇函数2()xbf2,a（1）求 的值；,ab- 4 -（2）证明函数的单调性（3）求满足 的 m 的取值范围10ff21、（12 分）已知函数214xfax（1）若 ，求 的值21ff（2）若 是 R 上的增函数，求 的取值范围fxa22、（12 分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四 条边上，已知 ，2,ABaCAEHCFG设 ，绿地面积为 y AEx（1）写出
5、y 关于 x 的函数关系式并指出定义域（2）当 AE 为何值时，绿地面积最大- 5 -包四中 20 162017 学年度高一第一学期月考（数学参考答案）一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C C D D D A B C B D A B二、选择题13、 3 14、 2a或15、3 或-5 16、 6三、简答题17、 42b3a或 ，18、（1） ,|31|31AxBxABx（2）-3、1 是方程 204,6abab的 两 根 ，19、（1 ） |1|x15ABxAB或（2） 3a或20、（1） （2）用定义证明增函数.,0b（3） fmf11m2得- 6 -21、（1） （2）a240811aa得 422、（1） 2AEHCFGSx 12BEFDGHSaxAA 2 2AEHBEFy axxaxA四 边 形 BD由00x22xao得2+0x2yxa，当2+2,64 48aa ax即 时 ， 则 时 ， y取 得 最 大 值当 上是增函数，则 时2a ,0,2aax即 时 y=-在 2xy 取得最大 值 24综上所述，当 时，绿地面积最大；a264aAE时 ，当 时，绿地面积最大a6时 ， =2
