1、1课时训练(十六) 几何初步及平行线、相交线 |夯实基础|1.2016长沙 下列各图中,1 与2 互为余角的是 ( )图 16-92.2018白银 若一个角为 65,则它的补角的度数为 ( )A.25 B.35C.115 D.1253.2018衢州 如图 16-10,直线 a,b被直线 c所截,那么1 的同位角是 ( )图 16-10A.2 B.3C.4 D.54.2017北京 如图 16-11所示,点 P到直线 l的距离是 ( )图 16-11A.线段 PA的长度B.线段 PB的长度2C.线段 PC的长度D.线段 PD的长度5.2018泸州 如图 16-12,直线 a b,直线 c分别交 a
2、,b于点 A,C, BAC的平分线交直线 b于点 D.若1 =50,则2 的度数是 ( )图 16-12A.50 B.70C.80 D.1106.2017恩施 如图 16-13,若 A+ ABC=180,则下列结论正确的是 ( )图 16-13A.1 =2 B.2 =3C.1 =3 D.2 =47.2018达州 如图 16-14,AB CD,1 =45,3 =80,则2 的度数为 ( )图 16-14A.30 B.35C.40 D.4538.2018包头样题二 一个两边平行的纸条,按图 16-15所示的方式折叠,则1 的度数是 ( )图 16-15A.30 B.40C.50 D.609.201
3、8枣庄 已知直线 m n,将一块含 30角的三角尺 ABC按图 16-16所示的方式放置( ABC=30),其中A,B两点分别落在直线 m,n上 .若1 =20,则2 的度数为( )图 16-16A.20 B.30C.45 D.5010.2017安徽 三角尺和直尺如图 16-17放置 .若1 =20,则2 的度数为 ( )图 16-17A.60 B.50 C.40 D.3011.2017潍坊 如图 16-18, BCD=90,AB DE,则 与 满足 ( )图 16-184A. + = 180 B. - = 90C. = 3 D. + = 9012.2017天门 如图 16-19,已知 AB
4、CD EF,FC平分 AFE, C=25,则 A的度数是( )图 16-19A.25 B.35 C.45 D.5013.图 16-20中有 条射线,有 条线段 . 图 16-2014.如图 16-21所示, C,D是线段 AB上的两点, M是 AC的中点, N是 DB的中点, MN=a,CD=b,则 AB= . 图 16-2115.11.625= . 16.钟表的时针每分钟旋转 度,分针每分钟旋转 度 . 17.已知一个锐角的余角比这个锐角的补角的 还少 10,则这个锐角等于 度 . 1518.2017德州 如图 16-22是利用直尺和三角尺过已知直线 l外一点 P作直线 l的平行线的方法,其
5、理由是 .图 16-22519.2018岳阳 如图 16-23,直线 a b,1 =60,2 =40,则3 = . 图 16-2320.2018广安 一大门栏杆的平面示意图如图 16-24所示, BA垂直地面 AE于点 A,CD平行于地面 AE.若 BCD=150,则 ABC= 度 . 图 16-2421.如图 16-25,EF BC,AD BC,垂足分别为 F,D,1 =2, BAC=80.求 AMD的度数 .图 16-2522.2018重庆 B卷 如图 16-26,AB CD, EFG的顶点 F,G分别落在直线 AB,CD上, GE交 AB于点 H,GE平分 FGD.若 EFG=90, E
6、=35,求 EFB的度数 .6图 16-2623.已知:如图 16-27,AB CD,E是 AB的中点, CE=DE.求证:(1) AEC= BED;(2)AC=BD.图 16-277|拓展提升|24.2015包头模拟 将一副三角尺拼成如图 16-28所示的图形,如图,过点 C作 CF平分 DCE交 DE于点 F.(1)求证: CF AB;(2)求 DFC的度数 .图 16-2825.如图 16-29所示,将直尺摆放在三角尺 ABC( ACB=90, A=30)上,使直尺与三角尺的边分别交于点D,E,F,G,量得 CGD=42.(1)求 CEF的度数;(2)将直尺向下平移,使直尺的边缘通过三角
7、尺的顶点 B,交 AC边于点 H,如图所示 .点 H,B在直尺上的读数分别8为 4 cm,13.4 cm,求 BC的长(结果保留两位小数) .(参考数据:sin420 .67,cos420 .74,tan420 .90)图 16-299参考答案1.B 2.C 3.C4.B 解析 点 P到直线 l的距离就是过点 P作直线 l的垂线段的长度 .5.C 解析 因为 a b,所以 BAD=1 .因为1 =50,所以 BAD=50.因为 AD平分 BAC,所以 BAC=2 BAD=100,所以2 =180- BAC=80.6.D 解析 由 A+ ABC=180,可得到 AD BC,根据平行线的性质可得到
8、2 =4,故选 D.7.B 解析 如图, AB CD,1 =45,4 =45.3 =80,2 =35.故选 B.8.C9.D 解析 先根据平行线的性质“两直线平行,内错角相等”可得2 = ABC+1,再将已知的1 的度数和 ABC的度数代入可求得2 =30+20=50,故选 D.10.C 解析 过三角尺的 60角的顶点作直尺的一边的平行线,由平行线的性质和三角形内角和定理可得1 +2 =60,求得2 =40,故选 C.11.B 解析 如图,延长 BC交 DE于点 F. AB DE, = 1 . BCD=90, DCF=90, = 1 + DCF= + 90,即 - = 90.12.D 解析 C
9、D EF, C=25, CFE= C=25.又 FC平分 AFE, AFE=2 CFE=50. AB EF, A= AFE=50.13.10 10 14.2a-b15.11 37 3016.0.5 6 17.801018.同位角相等,两直线平行 解析 由作平行线的过程可知,三角尺移动前后的 60角为同位角,根据“同位角相等,两直线平行”的判定条件,可得过点 P的直线与直线 l平行 .19.80 解析 如图, a b,1 =4 .1 =60,4 =60.2 =40,3 =180-4 -2 =180-60-40=80.故答案为 80.20.120 解析 在 AB右侧过点 B作 BF AB, ABF
10、=90. AB AE, AE BF. CD AE, CD BF. BCD=150, CBF=180- BCD=30,则 ABC= ABF+ CBF=120.21.解: EF BC,AD BC, EF AD,1 = EAD.1 =2,2 = EAD, AB DM, BAC+ AMD=180.11 BAC=80, AMD=100.22.解:在 EFG中, EFG=90, E=35, EGF=90- E=55. GE平分 FGD, EGD= EGF=55. AB CD, EHB= EGD=55.又 EHB= EFB+ E, EFB= EHB- E=55-35=20.23. 证明:(1) AB CD,
11、 AEC= ECD, BED= EDC. CE=DE, ECD= EDC, AEC= BED.(2) E是 AB的中点, AE=BE.在 AEC和 BED中,AE=BE, AEC= BED,CE=DE, AEC BED(SAS), AC=BD.1224.解:(1)证明: CF平分 DCE, ACF= ECF= DCE.12 DCE=90, ACF=45. BAC=45, ACF= BAC, CF AB.(2) D=30, ACF=45, DFC=180-30-45=105.25.解:(1) CGD=42, C=90, CDG=90-42=48. DG EF, CEF= CDG=48.(2)点 H,B的读数分别为 4,13.4, HB=13.4-4=9.4, BC=HBcos429 .40.746 .96(cm).答: BC的长约为 6.96 cm.
