1、1课时训练(九) 平面直角坐标系与函数|夯实基础|1.2017恩施州 函数 y= + 的自变量 x 的取值范围是 ( )1x-3 x-1A.x1 B.x1 且 x3C.x3 D.1 x32.2015广安 如图 9-9,数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围,则这个函数解析式可以为 ( )图 9-9A.y=x+2 B.y=x2+2C.y= D.y=x+21x+23.2017淮安 点(1, -2)关于 y 轴对称的点的坐标是 ( )A.(1,2) B.(-1,2)C.(-1,-2) D.(-2,1)4.已知点 M(1-2m,m-1)在第四象限,则 m 的取值范围在数轴上的表示正确的是 ( )图 9
2、-105.在平面直角坐标系中,点 P(-20,a)与点 Q(b,13)关于原点对称,则 a+b 的值为 ( )A.33 B.-33C.-7 D.76.2018枣庄 在平面直角坐标系中,将点 A(-1,-2)向右平移 3 个单位长度得到点 B,则点 B 关于 x 轴对称的点B的坐标为 ( )2A.(-3,-2) B.(2,2)C.(-2,2) D.(2,-2)7.2018温州 如图 9-11,已知一个三角尺的直角顶点与原点重合,另两个顶点 A,B 的坐标分别为( -1,0),(0, ).3现将该三角尺向右平移使点 A 与点 O 重合,得到 OCB,则点 B 的对应点 B的坐标是 ( )图 9-1
3、1A.(1,0) B.( , )3 3C.(1, ) D.(-1, )3 38.2018 绵阳 在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点 A(3,4)逆时针旋转 90,得到点 B,则点 B 的坐标为( )A.(4,-3) B.(-4,3)C.(-3,4) D.(-3,-4)9.2016菏泽 如图 9-12,点 A,B 的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段 AB 平移至 A1B1,则 a+b 的值为 ( )图 9-12A.2 B.3C.4 D.510.2018广安 已知点 P 为某个封闭图形边界上一定点,动点 M 从点 P 出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点 M 运动的时间为 x,
4、线段 PM 的长度为 y,表示 y 与 x 的函数图象大致如图 9-13 所示,则该封闭图形可能是 ( )3图 9-13图 9-1411.2018金华 某通信公司就上宽带网推出 A,B,C 三种月收费方式 .这三种收费方式每月所需的费用 y(元)与上网时间 x(h)的函数关系如图 9-15 所示,则下列判断错误的是 ( )图 9-15A.每月上网时间不足 25 h 时,选择 A 方式最省钱B.每月上网费用为 60 元时,B 方式可上网的时间比 A 方式多C.每月上网时间为 35 h 时,选择 B 方式最省钱D.每月上网时间超过 70 h 时,选择 C 方式最省钱12.2016扬州 以方程组 的
5、解为坐标的点( x,y)在第 象限 . y=2x+2,y= -x+1图 9-16413.2017南充 小明从家到图书馆看报然后返回,他距家的路程 y(km)与离家时间 x(min)之间的对应关系如图9-16 所示 .如果小明在图书馆看报 30 min,那么他离家 50 min 时距家的路程为 km. |拓展提升|14.2016南宁 下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是 ( )图 9-1715.2018包头样题二 如图 9-18, ABC 是等腰直角三角形, A=90,BC=4,点 P 是 ABC 边上一动点,沿B A C 的路径移动,过点 P 作 PD BC 于点 D,设 BD=x, BD
6、P 的面积为 y,则下列能大致反映 y 与 x 之间函数关系的图象是( )图 9-18图 9-1916.2018青山区二模 如图 9-20,点 P 是以点 O 为圆心, AB 为直径的半圆上的动点, AB=2.设弦 AP 的长为 x,APO 的面积为 y,则下列图象中,能表示 y 与 x 的函数关系的大致图象是 ( )图 9-205图 9-2117.2017东河区二模 如图 9-22,在直角坐标系中,已知点 A(-4,0),B(0,3),对 OAB 连续做旋转变换,依次得到三角形,那么第 个三角形的直角顶点的坐标是 . 图 9-2218.2018达州改编 如图 9-23,在平面直角坐标系中,矩
7、形 OABC 的顶点 A(-6,0),C(0,2 ).将矩形 OABC 绕点3O 按顺时针方向旋转,使点 A 恰好落在 OB 上的点 A1处,求点 B 的对应点 B1的坐标 .图 9-2319.2018舟山 小红帮弟弟荡秋千(如图 9-24),秋千离地面的高度 h(m)与摆动时间 t(s)之间的关系如图所示 .(1)根据函数的定义,请判断变量 h 是不是关于 t 的函数?6(2)结合图象回答:当 t=0.7 时, h 的值是多少?并说明它的实际意义;秋千摆动第一个来回需要多长时间?图 9-247参考答案1.B 解析 根据题意,得 解得 x1 且 x3,故选 B.x-1 0,x-3 0,2.C3
8、.C 解析 关于 y 轴对称的点的坐标规律是“横坐标互为相反数,纵坐标不变”,可知点(1, -2)关于 y 轴对称的点的坐标是( -1,-2).4.B 5.D 6.B 7.C8.B 解析 如图,所以点 B 的坐标为( -4,3).故选 B.9.A 10.A 11.D12.二13.0.3 解析 方法一:依题意可知小明返回时的速度 =0.9(55-40)=0.06(km/min).50-40=10(min),返回时 10 min 所走的路程 =0.0610=0.6(km).0.9-0.6=0.3(km).所以他离家 50 min 时距家的路程为 0.3 km.方法二:经过点(40,0 .9)和点(
9、55,0)的直线的解析式为 y=-0.06x+3.3.当 x=50 时, y=-0.0650+3.3=0.3.所以他离家 50 min 时距家的路程为 0.3 km.14.D15.B16.A817.(48,0)18.解:如图,连接 OB1,过点 B1作 B1H OA 于点 H,B1E y 轴于点 E.由题意,得 OA=6,AB=OC=2 .3则 tan AOB= = = , AOB=30, BOC=60. BOC1=90, DOC1=30.ABOA236 33又 ODC1= B1DE, C1= B1ED=90, DB1E=30.在 Rt DOC1中, DOC1=30,OC1=OC=2 ,3 OD=4,DC1=2. B1C1=6, B1D=4.在 Rt DEB1中, DB1E=30, DE=2,B1E=2 ,3 B1H=OD+DE=4+2=6, B1(-2 ,6).319.解:(1)对于每一个摆动时间 t,都有一个唯一的 h 值与其对应,变量 h 是关于 t 的函数 .(2) h=0.5,它的实际意义是秋千摆动 0.7 s 时,离地面的高度为 0.5 m.2 .8 s.
