1、- 1 -20cab20abc1|xA1|2xB乌拉特前旗一中 2018-2019 学年度高三第一次月考数学试题（理）一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合 则 等于( )BAA B C D0x 20x10x2已知复数 ，且 是纯虚数，则实数2zmiizmA. 1 B. 2 C. -1 D. -23当 a1 时，函数 ylog ax 和 y=（1 a） x 的图象只能是4已知函数 ，那么 的值为)4(2,)(xfxfx (6)fA4 B8 C16 D325已知命题 p:x0,ln(x+1)0,命题 q:若 a
2、b,则 a2b2,下列命题为真命题的是 ( )Apq Bpq Cpq Dpq6若 ,且 ,则下列不等式一定成立的是( ),abcRabA. B. C. cD. 7下列运算： 21535 ;23logl .221 134 4xyyxy2263llogl其中正确的有（ ）个A 1 B 2 C 3 D 48设 , , ,则4log3alnb215cA B C Dcaabccba9今有某种产品 个,其中一级品 个,二级品 个,从中取 个,出现二级品的概率是( )0453- 2 -220xbA. B. C. D. 350C123550C34501C12154530C10来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁
3、四位客人，刚好碰在一起，他们除懂本国语言外，每人还会说其他三国语言的一种，有一种语言是三人都会说的，但没有一种语言人人都懂，现知道：甲是日本人，丁不会说日语，但他两都能自由交谈；四人中没有一个人既能用日语交谈，又能用法语交谈；甲乙丙丁交谈时，找不到共同语言沟通；乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他都能做翻译，针对他们懂的语言，正确的推理是A甲日德，乙法德，丙英法，丁英德 B甲日英，乙日德，丙德法，丁日英 C甲日德，乙法德，丙英德，丁英德 D甲日法，乙英德，丙法德，丁法英11已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是A求数列1n的前 10 项和 )(*NnB求数列 2的前 10 项和*C求数列1n的
4、前 11 项和 )(*nD求数列 2的前 11 项和*N12已知 a0， b1，且 a b1，则 的最a2 2a b2b 1小值为( )A B C D3 222 323232二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分.13在 的展开式中，含 的项的系数为 .62018()x3x14已知实数 ， 满足 ，则 的最大值是_.y1y2zy15在下列四个命题中, “若 ，则 ”的逆命题; “ ”是“ ”的充分不必要条件; “若 ,则方程0b有实根”的逆否命题; “等边三角形的三个内角均为 ” 61或3xlgy1y- 3 -其中真命题是 16已知函数 ， 对 , 使得xaf)(xg2)(
5、212,1x则实数 的取值范围是 . )(21gxf三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分 12 分）在钝角 ABC 中，角 A、 B、 C 对应的边分别是 a、 b、 c，已知，22sinCcossinA（I）求角 B 的大小；（II）若 , , 求 ABC 的面积 S3b3i1218. （本题满分 12 分）已知等差数列 na满足： 37， 576a， na的前 n 项和为 nS（I）求 及 S（）令 nb 21a(nN*)，求数列 nb的前 n 项和 T19. （本题满分 12 分）某工厂有 25 周岁以上(含 25 周岁)工人
6、300 名,25 周岁以下工人 200 名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关.现采用分层抽样的方法,从中抽取了 100 名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25 周岁以上(含 25 周岁)”和“25 周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成 5 组: , , , ,06)7)08)9)分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.901)（I）从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人,求至少抽到一名“25 周岁以下组”工人的概率.（）规定日平均生产件数不少于 80 件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成 的列2联表,并判断是否有 的
7、把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?90%- 4 -20.（本题满分 12 分）甲、乙两人进行网球比赛，约定每局胜者得 1 分，负者得 0 分，比赛进行到有一人比对方多3 分或打满 7 局时停止。甲乙每局获胜的概率分别为 ，且各局胜负相互独立。3,2（I）求乙比甲多 3 分的概率；（）求比赛停止时已打局数 的数学期望- 5 -21.（本题满分 12 分）如图，已知等腰梯形 中， ，ABCD/，将 沿 折到42ADBC的位置，使平面 平面 .（）求证： ；（）试在线段 上确定一点 ，使得二面角 的大小为 PCBD4522 （本小题满分 10 分）选修 ：坐标系与参数方程4在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 ( 为参数， 为直线的倾xOyl1cosinxtyt斜角). 以平面直角坐标系 的原点为极点, 轴的正半轴为极轴, 取相同的长度单位，建立极坐标系.圆 的极坐标方程为 ，设直线 与圆 交于 两点C2coslC,AB（）求圆 的直角坐标方程与 的取值范围；（）若点 的坐标为 ，求 的取值范围P(1,0)1PAB- 6 - 7 -
