1、14.5 三角形的中位线一、选择题 1.已知ABC 的各边长度分别为 3cm，4cm，5cm，则连结各边中点的三角形的周长为（ ） A. 2cm B. 7cm C. 5cm D. 6cm2.在ABC 中，D、E 分别为 AB、AC 边上中点，且 DE=6，则 BC的长度是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 123.如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O，过点 O作 EFBC 交 AB于 E，交 AC于 F，过点 O作 ODAC 于 D下列四个结论：以 E为圆心、BE 为半径的圆与以 F为圆心、CF 为半径的圆外切；BOC=90+ A；EF 不能成为ABC 的中位线；
2、设 OD=m，AE+AF=n，则 SAEF =mn其中正确的结论是（ ）A. B. C. D. 4.已知三角形三条中位线的长分别为 3、4、5，则此三角形的周长为（ ） A. 48 B. 24 C. 12 D. 105.M、N 分别是直角梯形 ABCD两腰 AD，CB 的中点，DEAB 于点 E，将ADE 沿 DE翻折，M 与 N恰好重合，则 AE：BE 等于( )2A. 2:1 B. 1:2 C. 3:2 D. 2:36.如图，跷跷板 AB的支柱 OD经过它的中点 O，且垂直于地面 BC，垂足为 D，OD=50cm，当它的一端 B着地时，另一端 A离地面的高度 AC为（ ）A. 25cm B
3、. 50cm C. 75cm D. 100cm7.如图，已知矩形 ABCD中，R，P 分别是 DC、BC 上的点，E，F 分别是 AP，RP 的中点，当 P在 BC上从 B向 C移动而 R不动时，那么下列结论成立的是（ ）A. 线段 EF的长逐渐增大 B. 线段 EF的长逐渐减小C. 线段 EF的长不改变 D. 线段 EF的长不能确定8.如图，点 D、E、F 分别是ABC 中 AB、BC、AC 边上的中点，点 M、N、P 分别是 DE、EF、DF 的中点若ABC 的周长为 24，则PMN 的周长为（ ）A. 6 B. 8 C. 10 D. 1239.如图，A、B 两地间有一池塘阻隔，为测量 A
4、、B 两地的距离，在地面上选一点 C，连接 CA、CB 的中点D、E，若 DE的长度为 30m，则 A，B 两地的距离是（ ）A. 15m B. 30m C. 60m D. 90m10.如图，矩形 ABCD中，点 P从点 B出发沿 BC向点 C运动，E、F 分别是 AP、PC 的中点，则 EF的长度（ ）A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 不变D. 无法确定二、填空题 11.如图，CD 是ABC 的中线，点 E，F 分别是 AC、DC 的中点，EF=2，则 BD=_ 12.已知ABC 的各边长度分别为 3cm，5cm，6cm，连结各边中点所构成的DEF 的周长是_ cm 13.已知三角形的三
5、条中位线的长度分别为 6cm、7cm、11cm，则三角形的周长为_cm. 14.如图,在ABC 中,AB=8,点 D,E分别是 BC,CA的中点,连接 DE,则 DE=_.415.如图，在 RtABC 中，C=90，CD 是 AB边上的中线，且 CD=5，则ABC 的中位线 EF的长是_ .16.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的_.三角形的中位线_第三边,且等于第三边的_. 17.如图，在ABC 中，M、N 分别是 AB、AC 的中点，且A+B=136，则ANM=_18.如图，DE 为ABC 的中位线，点 F在 DE上，且AFB=90，若 AB=16，BC=18，则 EF的长为_ 三、解答题 19.已知如图：在ABC 中，AB、BC、CA 的中点分别是 E、F、G，AD 是高求证：EDG=EFG520.如图，已知在ABC 中，DEBC 交 AC于点 E，交 AB于点 D，DE= BC求证：D、E 分别是 AB、AC 的中点21.如图，四边形 ABCD中，已知 AB=CD，点 E、F 分别为 AD、BC 的中点，延长 BA、CD，分别交射线 FE于P、Q 两点求证：BPF=CQF
