八年级数学上册第十二章整式的乘除12.1幂的运算教学设计（新版）华东师大版.doc

1、112.1 幂的运算教学目标1知识与技能能用文字语言和符号语言表述同底数幂的乘法法则.2过程与方法经历探索同底数幂乘法的法则的过程，发展学生的推理能力.3情感、态度与价值观在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心重、难点1重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用2难点：同底数幂的乘法的法则的应用教学方法采用“情境导入探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则教学过程一、创设情境，故事引入情境导入：据港媒体报道：中国空军的新歼 10 战斗机近日试飞成功，它每秒可以飞行 103米，假如它飞行 106秒，可以飞行多少米？结果：10 3106由 103106= ？（引入

2、课题，出示目标）引导：为了大家更好地学习本节知识，我们先来复习一下有关乘方及幂的知识.（投影出示）1.乘方以及幂的概念；2.有关底数与指数的训练103106=(101010)(101010101010)=101010101010101010=109 引例：请同学们完成计算并探索规律（1）2 324=（222）（2222）=2 ( )；（2）5 354=_=5( )；（3）（3） 7（3） 6=（3） ( )；2（4） a3a4=_a( )【答案】（1）7（2）（555）（5555） 7 （3）13（4）（ aaa）（ aaaa） 7问题：这几道题目有什么共同特点？请同学们看一看自己的计算结果，

3、想一想，这些结果有什么规律？学生活动：独立完成，并在黑板上演算特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和学生活动：观察并思考，猜想 aman = ? (当 m、 n 都是正整数)，并尝试验证. 师生总结：借助老师的推导过程，验证 aman=am+n这样就探究出了同底数幂的乘法法则aman=am+n（ m、 n 都是正整数），即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加注：运算形式必须是-同底数、乘法学生活动：探讨三个以及三个以上的同底数幂的乘法.二、范例学习学生活动：学生独立完成例 1 例 2，同桌互批.例 1：计算：（1）10 3104（2） aa3

4、（3） aa3a5【答案】（1）10 3104 = 103+4=107（2） aa3= a1+3= a4（3） aa3a5= a1+3+5 =a9例 2：世界海洋的面积约为 3.6 亿平方千米，约等于多少平方米？解：1 亿=100000000= 10 81 千方千米=1 千米1 千米= 10 3米 10 3米=10 6平方米3.6 亿平方千米=3.610 8平方千米=3.610 8106平方米= 3.6 10 14平方米所以，海洋的面积约等于 3.6 1014平方米3三、知识巩固计算：（1） x10 x（2）1010 2104 （3） x5 x x3 （4） y4y3y2y解：（1） x10

5、x = x10+1= x11 （2）1010 2104 =101+2+4 =107（3） x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4） y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10强调：（1）计算结果可以用幂的形式表示如（2）1010 2104 =101+2+4 =107，但是如果计算较简单时也可以计算出得数（2）注意 y 是 y 的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数 1（3）上述例题的探究，目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则2.今天你审案：当小法官来判断对错（1） b5 b5= 2b5 ( ) （2） bb5 + b5 = b10 ( )（3） x5 x5 = x25 ( ) （4） y5 y5 = 2y10 ( )（5） c c3 = c3 ( ) （6） m + m3 = m4 ( ) 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、课堂小结知识：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加即 aman=am+n（ m、 n 都是正整数）4注意：1同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：乘积中，幂的底数不变，指数相加2应用时可以拓展，例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘，仍成立，底数和指数，既可以取一个或几个具体数，由可取单项式或多项式能力：特殊-一般-特殊五、布置作业课本习题