1、113.3.1 等腰三角形的性质教学目的1使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质.2通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动.教学重难点重点：等腰三角形等边对等角性质. 难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质.教学过程一、复习引入1让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形? ABC 中，如果有两边 AB=AC，那么它是等腰三角形. 2日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象二、新课1指出 ABC 的腰、顶角、底角.相等的两边 AB.AC 都叫做腰，另外一边 BC 叫做底边，两腰的夹角 BAC，叫做顶角，
2、腰和底边的夹角 ABC. ACB 叫做底角.2实验.现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰 AB.AC 重叠在一起，折痕为 AD，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论.可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：(1)等腰三角形是轴对称图形(2) B C(3)BD CD， AD 为底边上的中线.(4) ADB ADC90， AD 为底边上的高线. 2(5) BAD CAD， AD 为顶角平分线.结论(2)用文字如何表述?等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).结论(3)、(4)、(5)用一
3、句话可以归结为什么?等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合 (简称“三线合一”)三、新知训练：例 1：已知：在 ABC 中， AB=AB, B=80求 C 和 A 的大小.解： AB=AC（已知） C= B=80（等边对等角）又 A+ B+ C=180（三角形的内角和等于 180） A=180- B- C=（等式的性质）=180-80-80=20例 2：如图在 ABC 中， AB=AC,D 是 BC 边上的中点, B=30.求：（1） ADC 的大小；（2）1 的大小.解：（1） AB=AC,BD=DC(已知) AD BC（等腰三角形的三线合一 ） ADC= ADB=90（2
4、）1+ B+ ADB=180（三角形的内角和等于 180） B=30（已知）1=180- B- ADB（等式的性质）=180-30-90=60等边三角形的性质：3在 ABC 中， AB=AC,根据等角对等边可以得到 B= C同理可得 A= B所以 A= B= C而 A+ B+ C=180所以 A= B= C=1803=60板书：等边三角形三个角都相等并且每个角都是 60.变式：已知：在 ABC 中， AB AC, B80，求 C 和 A 的度数.本题较易，可由学生口述，教师板书解题过程.小结：在等腰三角形中，已知一个角，就可以求另外两个角.四、练习巩固练习 1.2补充：填空：在 ABC 中，
5、AB AC， D 在 BC 上，1如果 AD BC，那么 BAD_， BD_；2如果 BAD CAD，那么 AD_， BD_；3如果 BD CD，那么 BAD_， AD_.【答案】1 CADCD2 BC CD3 CADBC五、小结本节课，我们学习了等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等 (简写“等边对等角”)；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合(简称“三线合一”)，它们对今后的学习十分重要，因此要牢记并能熟练应用.用数学语言表述如下：1 ABC 中，如果 AB AC，那么 B C.2 ABC 中，如果 A 月 AC， D 在 BC 上，那么由条件(1) BAD CAD，(2) AD AC，(3)BD CD 中的任意一个都可以推出另外两个.六、作业4习题第 1.2.3 题
