1、113.2 三角形全等的判定-边角边一、选择题1. 如图， AB=AC， AD=AE，欲证 ABD ACE，可补充条件( )A.1=2 B. B= CC. D= E D. BAE= CAD2. 能判定 ABC A B C的条件是（）A AB=A B， AC=A C， C= CB. AB=A B， A= A， BC=B CC. AC=A C， A= A， BC=B CD. AC=A C， C= C， BC=B C3. 如图， AD=BC，要得到 ABD 和 CDB 全等，可以添加的条件是( )A. AB CDB. AD BC C. A= C D. ABC= CDA4.如图，在 ABC和 DEC中
2、，已知 AB=DE，还需添加两个条件才能使 ABC DEC，不能添加的一组条件是（ ）A BC=EC， B= E B BC=EC， AC=DCC BC=DC， A= D D AC=DC， A= D5.如图，在四边形 ABCD中， AB=AD， CB=CD，若连接 AC.BD相交于点 O，则图中全等三角形共有（ ）2A1对 B2对 C3对 D4对6.在 ABC 和 C中， C ,b-a= ,b+a= ,则这两个三角形（）A. 不一定全等 B.不全等C. 全等，根据“A.S.A.”D. 全等，根据“S.A.S.”7.如图，已知 AD是 ABC的 BC边上的高，下列能使 ABD ACD的条件是（ ）
3、A AB=AC B BAC=90 C BD=AC D B=458如图，梯形 ABCD 中， AD BC，点 M 是 AD 的中点，且 MB=MC，若 AD=4， AB=6， BC=8，则梯形 ABCD 的周长为（ ）A22 B24 C26 D28 二、填空题9. 如图，已知 BD=CD，要根据“S.A.S.”判定 ABD ACD，则还需添加的条件是.10.如图， AC 与 BD 相交于点 O，若 AO=BO， AC BD， DBA=30， DAB=50，则 CBO=度.311.如图，点 B.F、 C.E 在同一条直线上，点 A.D 在直线 BE 的两侧， AB DE， BF=CE，请添加一个适
4、当的条件：，使得 AC=DF. 12.如图，已知 ADB， ACE，要使 B ADE ，可补充的条件是（写出一个即可） 13.如图， OA=OB， OC=OD， O=60， C=25，则 BED=度14. 如图，若 AO=DO，只需补充就可以根据 S.A.S.判定 AOB DOC.15. 如图，已知 ABC， BA=BC， BD 平分 ABC，若 C=40，则 ABE 为度.416.在Rt ABC中， ACB=90， BC=2cm， CD AB，在 AC上取一点 E，使 EC=BC，过点E作 EF AC交 CD的延长线于点 F，若 EF=5cm，则 AE=cm17. 已知：如图， DC=EA，
5、 EC=BA， DC AC， BA AC，垂足分别是 C.A，则 BE 与 DE 的位置关系是.18. ABC 中， AB=6， AC=2， AD 是 BC 边上的中线，则 AD 的取值范围是.三、解答题19. 如图，点 A.F、 C.D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且AB DE， A D， AF DC求证： BC EF20已知：如图，点 A.B.C.D 在同一条直线上， EA AD， FD AD， AE=DF， AB=DC求证： ACE= DBF521如图 CE=CB， CD=CA， DCA= ECB，求证： DE=AB22. 如图， AB=AC，点 E.F 分
6、别是 AB.AC 的中点，求证： AFB AEC23.如图，一个含 45的三角板 HBE 的两条直角边与正方形 ABCD 的两邻边重合，过 E 点作EF AE 交 DCE 的角平分线于 F 点，试探究线段 AE 与 EF 的数量关系，并说明理由.6参考答案：一、选择题1. A 2. D 3. B 4. C 5. C 6. D 7. A 8. B二、填空题9. CDA BDA10. 20 11. AB=DE12. AE=AC（答案不唯一） ；13. 70 14. BO=CO15. 80 16. 6 17. 垂直18. 2 AD 4三、解答题19. 证明： AF DC， AC DF，又 A D，
7、AB DE， ABC DEF， ACB DFE， BC EF20. 证明： AB=DC AC=DB EA AD， FD AD A= D=90在 EAC 与 FDB 中BCFE7 EAC FDB ACE= DBF21. 证明： DCA= ECB， DCA+ ACE= BCE+ ACE， DCE= ACB，在 DCE 和 ACB 中， DCE ACB， DE=AB22. 证明：点 E.F 分别是 AB.AC 的中点， AE= AB， AF= AC， AB=AC， AE=AF，在 AFB 和 AEC 中，AB=AC， A= A，AE=AF， AFB AEC23. 解： AE EF.理由如下：四边形 ABCD 是正方形， AB=BC又 BH=BE AH=CE BHE 为等腰直角三角形. H=45 CF 平分 DCE FCE= H=45 AE EF, ABE=90 BAE+ BEH= BEH+ FEM=90即： BAE= FEM HAE CEF8在 HAE 和 CEF 中， H FCE， AH CE， HAE CEF HAE CEF， AE EF.
