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    云南省玉溪一中2019届高三数学上学期第四次月考试题理.doc

    • 资源ID:1164680       资源大小:717.50KB        全文页数:6页
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    云南省玉溪一中2019届高三数学上学期第四次月考试题理.doc

    1、1玉溪一中 2019届高三第四次调研考试理科数学全卷满分 150分 考试用时 120分钟 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1已知集合 230,2AxBx,则 AB( )A (,3) B (1, C 1,) D (1,2)2已知实数 满足 ,则下列不等式正确的是( ),ab2abA. B. C. D. 12loglabcosab3在ABC 中,三个内角 A,B,C 满足 ,则角 C22sinisin3inABCAB为( )A30 B60 C120 D1504设 为等比数列 的前 项和, ,则 ( )nSna52=-8a52SA B C

    2、 D151-85已知命题 p: ,若命题 p是假命题,则 的取值范围为( )2,0xRxaA B C D4a4a4a104或6函数 的单调递增区间是( )2()ln3fxxA B C D,1,(2,)(3,)7已知角 的终边经过 12P,则 sin等于( ) A 35 B 5 C 5 D 358数列 满足 ,则数列 的前 20项的和 =( )na1()nnna20SA B C D100-10129如图,网格纸上正方形小格的边长为 1,图中粗线画的是某几何体的三视图,则该几何体最长棱的长度为( )A.4 B C D3222310在 中, , , 为AC|A,1ABEF的三等分点,则 = ( )B

    3、EFA B C D8910925926911已知函数 ,则 的最小值等于( )()|lg,()fxabfb+aA B C D25232312函数 , , ,且sin0,fxx8f0f在 上单调,则下列说法正确的是( )f0,A B 12 628fC.函数 在 上单调递增 D函数 的图象关于点 对fx,2 yfx3,04称二、填空题(共 4小题,每小题 5分,共 20分)13若实数 , 满足 ,则 的最大值是 xy210 xyzxy14非零向量 m,n满足 3|m|=2|n|, 且 n (2m+n),则 m,n夹角的余弦值为 15函数 xfe,则使得 21()fxf成立的 x的取值范围是 16已

    4、知函数 ,若方程 有六个相异实根,2,0()f21()04fbf则实数 的取值范围是 b三、解答题(共 6小题,共 70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分 10分)在直角坐标系 中,以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立xOyx3极坐标系,曲线 的极坐标方程为 ,直线 的参数方程为 ,C2cos(0)inal21xty为参数.t(1)写出曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程.l(2)若点 ,直线 与曲线 交于 两点且 成等比数列,求 值. (12)PlC,AB|,|PABa18(本小题满分 12分)已知函数 12)(xxf(1)解不等式 ;3(xf(2)若 ,对 ,

    5、使 成立,求实数2)mg Rx21, )(21xgf取值范围m19(本小题满分 12分)已知 是正项等比数列, 且 na2lognnba124,8b(1)求数列 的通项公式; na(2)设 ,求数列 的前 项和 .,ncb是 正 奇 数是 正 偶 数 nc2nT420(本小题满分 12分)如图四边形 中, 分别为 ABC 的OACB,abc内角 A,B,C 的对边,且满足 sin2osCA(1)证明: .2bca(2)若 ,求 四 边 形0BB, 设 ,面 积 的 最 大 值 O21 (本小题满分 12分)已知数列 前 n项的和为 且 , .anS1a2()1nnS(1)求证:数列 是等差数列

    6、; 1nS(2)证明:当 时, .2 12332nS22 (本小题满分 12分)已知函数 .ln(1)xfea(1)求 在 处的切线方程;fx0(2)若 时, 恒成立,求实数 的取值范围; f(3)求证: .2e3参考答案一CBACB,DAADB,AC二 350-(,1),)44, ,三17 (1) 即: 2:(0Cyax:2(1)lyx10lxy5(2)联立 得21(0)xtyax2()480at212=8()16()04at由 等比数列,则 即: |,|PAB2|ABP211|tt得 即 解得 ,经检验满足 .211+5tt28()0(a+)018 (1)解:不等式等价于: 23,1xx或

    7、所以 2xx或 ,所以 2(2)求得 3)1()(minff, )()() mxg,所以 23,所以 47,19 (1) 1124224loglog8baa1346。1,naq( 2) , nb1,2nkc*N1224(1)(3)43nnT n20 ( 1) 证 明 : 由 sicosBCBCAAsiconc2isicoi n2inA()s()si, 正 弦 定 理 得siiCBbca( 2) 解 : , , 为等边三角形2bcacABC22133sinsin(cos)44OACBABCSSOOABg g, 时, 取最大值535=sincos2si()46OACBS6.532421.解:(1)

    8、当 时, ,2n21nnSS112nS,从而 构成以 1为首项,2 为公差的等差数列.1nSn(2)由(1)可知, ,1()nS21nS当 时, ()(2)(2)()n n从而 12313312nS 22 (1) :()lyax(2)若 时, 则 ,0x1xfea 2xfe在 上单调递增,21fe+, 0=ff则 在 上单调递增,x0, 0fxa 当 , 即 时 , , 则 在 上单调递增a-af+,此时 ,满足题意=ff若 ,由 在 上单调递增2x+,由于 ,0f,()0fx故 ,使得 . 则当 时,x0f0fxf函数 在 上单调递减 . ,不恒成立.舍去fx0ff综上所述,实数 的取值范围是 .a2,( 2) 证明:由()知,当 时, 在 上单调递增.fxln1ex,则 ,即 . 10ff12ln10e . ,3ln223e即 e


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