1、- 1 -昆明黄冈实验学校 2018-2019学年度上学期期中考试高三文科数学试题第卷 选择题（共 60分）1选择题（共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.设集合 则 1,23,4ABAB(A) (B) (C) (D) 4， ， ， ， 134， ， 123,4， ，2.设复数 z满足 i3，则 z=（ ）（A） 2i （B） 12i （C） 12i （D） 32i3.已知 函数 的极小值点，则 =( )a3()fxa(A)-4 (B) -2 (C)4 (D)24.设 p:实数 x，y 满足 且 ，q: 实数 x，y 满足 ，则 p
2、是 q的( )1y2y(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件5.为了得到函数 的图象，只需把函数 y=sinx的图象上所有的点( )sin()3yx(A)向右平行移动 个单位长度 (B)向左平行移动 3个单位长度 (C) 向上平行移动 3个单位长度 (D)向下平行移动 个单位长度6.已知 ，则（ ）4213,5abc(A) (B) (C) (D) abcbcacab学校： 班级： 考场： 姓名： 考号： 座号： 密 封 线 内 禁 止 答 题 密 封 线 内 不 准 答 题 - 2 -7.若 ，则 （ ）tan13cos2（A） （B） （C
3、） （D）451515458.已知 是定义在 上的偶函数，且在区间 上单调递增，若实数 满)(xfR)0,(a，则 的取值范围是（ ）)2(2|1faa（A） （B） （C） （D）),(),23()1,()23,1(),23(9.若函数 在 单调递增,则 a的取值范围是（ ）1sin2i3fx-xa（A） （B） （C） （D）,1,31,310. 函数 的部分图像如图所示，则（ ）=sin()yx（A） （B）2sin()3yx2sin()6yx（C） （D）i(+)6i(+)311.函数 的部分图像大致为sin21coxy（A） （B） - 3 -（C） （D） 12.设 ， ，则=0.
4、20.3=20.3A. B. C. D. +0,0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；(4)解不等式 f( x)0，解集在定义域内的部分为单调递减区间21.【2016 高考天津文数】（本小题满分 12分）在 中，内角 所对应的边分别为 a,b,c，已知 .ABC, sin23siaBbA()求 B；()若 ，求 sinC的值.1cos3【答案】（） （）6B21- 21 -【解析】试题分析：（）利用正弦定理，将边化为角： ,再根据三2sincos3inBsAA角形内角范围化简得 ， （）问题为 “已知两角，求第三角”，先利用23cosB6三角形内角和为 ，将所求角化为两已知角的和 ，再 )s
5、in()(siniC根据两角和的正弦公式求解考点：同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式、两角和的正弦公式以及正弦定理【名师点睛】三角函数是以角为自变量的函数，因此解三角函数题，首先从角进行分析，善于用已知角表示所求角，即注重角的变换.角的变换涉及诱导公式、同角三角函数关系、两角和与差公式、二倍角公式、配角公式等，选用恰当的公式，是解决三角问题的关键，明确角的范围，对开方时正负取舍是解题正确的保证.22.【2017 课标 3，文 21】已知函数 =lnx+ax2+(2a+1)x()f（1）讨论 的单调性；()fx（2）当 a0 时，证明 3()24fxa【答案】 （1）当 时， 在 单调递增
6、；当 时，则 在 单调0)(f),00a)(xf)21,0a- 22 -递增，在 单调递减；（2）详见解析),1(a【解析】试题分析：（1）先求函数导数 ，再根据导函数符(21)(0)axf x号变化情况讨论单调性：当 时， ，则 在 单调递增，当 时，0a0(f)f,0a则 在 单调递增，在 单调递减.（2）证明 ，即证)(xf)21,0),13()24fx，而 ，所以目标函数为ma34()(maxff，即 （ ） ，利用导数12ln()21f ty1ln021a易得 ，即得证.0maxy【考点】利用导数求单调性，利用导数证不等式【名师点睛】利用导数证明不等式常见类型及解题策略(1) 构造差函数 .根据差函数导函数符号，确定差函数单调性，利用单调()()hxfgx性得不等量关系，进而证明不等式.（2）根据条件，寻找目标函数.一般思路为利用条件将求和问题转化为对应项之间大小关系，或利用放缩、等量代换将多元函数转化为一元函数.- 23 -
