1、- 1 -昆明黄冈实验学校 2018-2019学年上学期期中考试卷高二年级数学时间：120 分钟 总分：150 分一、选择题（每个小题 5分，共 60分）1、(本题 5分)辗转相除法是求两个正整数的（ ）的方法A平均数 B标准差 C最大公约数 D最小公倍数2、(本题 5分)不等式 x2-10 的解集为A（0，1） B（1，1）C（，1） D（，1）（1，+）3、(本题 5分)2 的绝对值是（ ）A-2 B C2 D 4、(本题 5分)执行如图所示的程序框图，输出的 的值为（ ）- 2 -A B C D 5、(本题 5分)若 下列不等式成立的是( )A B C D 6、(本题 5分)把 45化为
2、二进制数为（ ）A B C D 7、(本题 5分)已知集合 ，则（ ）A B C D 8、(本题 5分)从孝感地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A简单的随机抽样 B按性别分层抽样 C按学段分层抽样D系统抽样 9、(本题 5分)下列各数中，最小的是( )A101 010 (2) B111 (5) C32 (8) D 54 (6) 10、(本题 5分)下列关于逻辑结构与流程图的说法中正确的是（ ）A一个流程图一定会有顺序结构B一个流程图一定含有条件结构-
3、 3 -C一个流程图一定含有循环结构D以上说法都不对11、(本题 5分)下图是 2015年某市举办青少年运动会上，7 位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字.这些数据的中位数是_,去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数是A ; B ; C ; D ;12、(本题 5分)设实数 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）A-3 B-2 C1 D2 - 4 -二、填空题（每个小题 5分，共 20分）13、(本题 5分)不等式 的解集是_;14、(本题 5分)执行图程序中，若输出 y的值为 2，则输入 x的值为_15、(本题 5分)若 ，则 的最小值为_16、(
4、本题 5分)下列抽样实验中，适合用抽签法的有_(填序号). 从某厂生产的 5000件产品中抽取 600件进行质量检验；从某厂生产的两箱(每箱 18件)产品中抽取 6件进行质量检验；从某厂生产的 5000件产品中抽取 10件进行质量检验.三、解答题（写出必要的计算过程，共 70分）17、(本题 10分)已知集合 ， .求：（1） ；（2） ；- 5 -18、(本题 12分)（1）用辗转相除法求 91和 49的最大公约数.（2）用“更相减损之术”求 16与 12的最大公约数. 19、(本题 12分)画出不等式组 表示的平面区域20、(本题 12分)已知多项式 f(x)= 用秦九韶算法计算该多项式在
5、x=3时的值（要求有计算过程）21、(本题 12分)甲、乙两人练习罚球，每人练习 6组，每组罚球 20个，命中个数的茎叶图如下：- 6 -（1）求甲命中个数的中位数和乙命中个数的众数；（2）通过计算，比较甲乙两人的罚球水平22、(本题 12分)某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为 3000元，2000元甲、乙产品都需要在 A、B 两种设备上加工，在每台 A、B 设备上加工一件甲所需工时分别为 1 ，2 ，加工一件乙设备所需工时分别为 2 ，1 A、B 两种设备每月有效使用台时数分别为 400 和 500 ，分别用 表示计划每月生产甲，乙产品的件数（）用 列出满足生产条件的数学关系式
6、，并画出相应的平面区域；（）问分别生产甲、乙两种产品各多少件，可使收入最大？并求出最大收入昆明黄冈实验学校 2018-2019学年上学期期中考试试卷高二 年级 数学一、选择题（每个小题 5分，共 60分）1、(本题 5分)辗转相除法是求两个正整数的（ ）的方法A平均数 B标准差 C最大公约数 D最小公倍数【答案】C- 7 -【解析】辗转相除法是与更相减损术是数学中见的求最大公约数的方法故本题选 2、(本题 5分)不等式 x2-10 的解集为A（0，1） B（1，1）C（，1） D（，1）（1，+）【答案】B【解析】不等式 可化为 解得 故选 B3、(本题 5分)2 的绝对值是（ ）A-2 B
7、C2 D 【答案】C【解析】根据绝对值的意义可得 2的绝对值是 2故选 C- 8 -4、(本题 5分)执行如图所示的程序框图，输出的 的值为（ ）A B C D 【答案】C【解析】 ， ， ，是， ，是， ， ，是， ， ，否， 故选 5、(本题 5分)若 下列不等式成立的是( )A B C D - 9 -【答案】C【解析】 结合不等式的性质可知，显然成立，选项 中，应该是大于关系，选项 中，应该是大于关系，选项 中，也应该是大于关系，故答案选6、(本题 5分)把 45化为二进制数为（ ）A B C D 【答案】A【解析】所以 ,故选 A.7、(本题 5分)已知集合 ，则（ ）A B C D
8、【答案】A- 10 -【解析】 ， ，则 ，选 B.8、(本题 5分)从孝感地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A简单的随机抽样 B按性别分层抽样 C按学段分层抽样D系统抽样 【答案】C【解析】由于该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大，所以最合理的抽样方法是按按学段分层抽样。选 C。9、(本题 5分)下列各数中，最小的是( )A101 010 (2) B111 (5) C32 (8) D 54 (6)
9、【答案】C【解析】故最小的是故答案选10、(本题 5分)下列关于逻辑结构与流程图的说法中正确的是（ ）- 11 -A一个流程图一定会有顺序结构B一个流程图一定含有条件结构C一个流程图一定含有循环结构D以上说法都不对【答案】D【解析】试题分析：A，B，C 中的说法均错，故选 D.考点：流程图.11、(本题 5分)下图是 2015年某市举办青少年运动会上，7 位裁判为某武术队员打出的分数的茎叶图，左边数字表示十位数字，右边数字表示个位数字.这些数据的中位数是_,去掉一个最低分和最高分后所剩数据的平均数是A ; B ; C ; D ;【答案】C【解析】试题分析：中位数为由小到大排列后位于中间的数，即
10、为 88，平均数为考点：茎叶图与中位数平均数- 12 -12、(本题 5分)设实数 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）A-3 B-2 C1 D2 【答案】C【解析】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点 处取得最大值为 .- 13 -二、填空题（每个小题 5分，共 20分）13、(本题 5分)不等式 的解集是_;【答案】【解析】由题意可得 ，所以解集为 ，填14、(本题 5分)执行图程序中，若输出 y的值为 2，则输入 x的值为_【答案】【解析】程序的功能是根据分段函数的函数值求自变量 的值。当 时，由条件知 ，解得 ，符合题意；当 时，由条件知 ，此方程无解。故 。答案： 。15、(
11、本题 5分)若 ，则 的最小值为_- 14 -【答案】【解析】 ,当且仅当 时取等号，即最小值为 8.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.16、下列抽样实验中，适合用抽签法的有_(填序号). 从某厂生产的 5000件产品中抽取 600件进行质量检验；从某厂生产的两箱(每箱 18件)产品中抽取 6件进行质量检验；从甲、乙两厂生产的两箱(每箱 18件)产品中抽取 6件进行质量检验；从某厂生产的 5000件产品中抽取 10件进行
12、质量检验.【答案】【解析】本题考查了抽签法.和中的总数为 5000件产品，数量较大，所以不适合用抽签法；中只有 36件产品，容易搅匀，所以可以用抽签法；中甲、乙不清楚是否质量相同，可能不同，不易搅匀，所以不适合用抽签法.三、解答题（写出必要的计算过程，共 70分）17、(本题 12分)已知集合 ， .求 ， ， .- 15 -【答案】见解析【解析】试题分析：题中直接给了每一个集合的条件，元素满足的特点，按照集合的交集，并集，补集的概念，直接求出来即可。；18、(本题 12分)用辗转相除法求 91和 49的最大公约数.【答案】由 9149142，得 4291491因为余数 420，所以由辗转相除
13、法，得 494217，即 749421；4276， 即 04276所以，91 和 49的最大公约数等于 7【解析】略19、(本题 12分)用“更相减损之术”求 16与 12的最大公约数. 【答案】 操作过程如下：16-12=412-4=88-4=44-4=0所以（16，12）=4也可以将过程表示为：（16，12）（4，12）（4，8）（4，4）故（16，12）=4.【解析】同答案20、(本题 12分)画出不等式组 表示的平面区域- 16 -【答案】如图【解析】不等式 xy50 表示直线 xy50 上及右下方的点的集合，xy0 表示直线 xy0 上及右上方的点的集合，x3 表示直线 x3 上及左
14、方的点的集合，所以不等式组 表示的平面区域如下图所示21、(本题 12分)已知多项式 f(x)= 用秦九韶算法计算该多项式在x=3时的值（要求有计算过程）【答案】【解析】略22、(本题 12分)甲、乙两人练习罚球，每人练习 6组，每组罚球 20个，命中个数的茎叶图如下：- 17 -（1）求甲命中个数的中位数和乙命中个数的众数；（2）通过计算，比较甲乙两人的罚球水平【答案】（1） ；（2）甲乙两人的罚球水平相当，但乙比甲稳定【解析】试题分析：（1）将甲、乙的命中个数从小到大排列，根据平均数的计算公式和众数的概念，即可求解甲命中个数的中位数和乙命中个数的众数；（2）利用公式求解甲乙的平均数与方差，
15、即可比较甲乙两人的罚球水平试题解析：（1）将甲的命中个数从小到大排列为 5,8,9,11,16,17，中位数为 ，将乙的命中个数从小到大排列为 6,9,10,12,12,17，众数为 12（2）记甲、乙命中个数的平均数分别为 ， ， ，甲乙两人的罚球水平相当，但乙比甲稳定考点：数据的平均数与方差的计算与应用23、(本题 12分)某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为 3000元，2000元甲、乙产品都需要在 A、B 两种设备上加工，在每台 A、B 设备上加工一件甲所需工时分别为 1 ，2 ，加工一件乙设备所需工时分别为 2 ，1 A、B 两种设备每月有效使用台时数分别为 400 和
16、500 ，分别用 表示计划每月生产甲，乙产品的件数- 18 -（）用 列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（）问分别生产甲、乙两种产品各多少件，可使收入最大？并求出最大收入【答案】（1）见解析（2）安排生产甲、乙两种产品月的产量分别为 200，100 件可使月收入最大，最大为 80万元【解析】试题分析：（1）设甲、乙两种产品月的产量分别为 x，y 件，列出约束条件和目标函数，画出可行域。（2）由可行域及目标函数，可出得最优解，注意 x,需取整。试题解析：（）设甲、乙两种产品月的产量分别为 x，y 件，约束条件是 ，由约束条件画出可行域，如图所示的阴影部分 （）设每月收入为 z千元，目标函数是 z=3x+2y由 z=3x+2y可得 y= x+ z，截距最大时 z最大结合图象可知，z=3x+2y 在 A处取得最大值由 可得 A（200，100），此时 z=800故安排生产甲、乙两种产品月的产量分别为 200，100 件可使月收入最大，最大为 80万元
