1、1会泽一中 2018 年秋季学期期中考试卷高一数学 1、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1.计算： 的值为（ ）1364lg0.A. B. C. D. 324432已知集合 ，若 ，则实数 的值为3,1N,55aM， NMa（ ）A1 B2 C1 或 2 D 43已知全集 U=1，2，3，4，5，6， A=1，2，6， B=2，4，5，则（ UB） A=（ ）A4，5 B1，2，3，4，5，6 C1，4，6 D1，64.6.07.07.0,6logcba，则 a， b， c 的大小关系为（ ）A. B. C. D
2、. caacb5.设函数 f：RR 满足 f(0)1，且对任意 ，都有,xyR，2)()(1( yxy则 （ ）207fA0 B2018 C2 017 D16.下列函数中，其定义域和值域分别与函数 的定义域和值域相同的是（ ）lg0xyA B C Dxyxylg xy17.方程 的解是（ ）3log124xA. B. C. D. 93x3x9x8. 用二分法求函数 在区间 上的零点,要求精确度为 时,所1)ln()f 00.1需二分区间的次数最少为( )A. B. C. D. 56789.若 是奇函数，且在(0，)上是增函数，又 f(3)0，则 的解是)(xf 0)(2xf2（ ）A(3,0)
3、(1，) B(-3, 0)(0,3)C(，3)(0,3) D(3,0)(1,3)10.关于 的不等式 的解集为( x1， x2)，且 ，则x)0822ax 215x（ ）aA. B. C. D.5655411.已知函数 0,12log)(xxf，若函数 有四个零点 dcba,，则1)(mxfycdba的值是（ ）A.-1 B. 1 C. -3 D.-412.已知 ，若函数 在（3，2）上为减函数，且函数0)1()(log)2axf= 在 上有最大值，则 的取值范围为（ ）)(xg2,lo,4xaRA ， B（1， C ， ） D ，0）（0， 2、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，
4、共 20 分）13.已知幂函数 的图象过点 ，则 .()afx124， log8a14.幂函数mxf)2的图象必不过第 象限.15.方程 的根为 .1lgxl16.已知函数 0,)(log3)(2017xnf为偶函数，则 _.nm3、解答题（本大题共 6 个小题，17 题 10 分,其余 12 分，共 70 分）17.（本小题满分 10 分）3（1）已知 ，求 .1324fxfxf（2）求下列函数的定义域: (24)log10xf18 （本小题满分 12 分）设全集为 U=R,集合 142/,63/ xBxA或（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知 ，若 ,求实数 的取值范围。12axCB
5、Ca19. （本小题满分 12 分）（1）已知函数)()(.2)(,42)( xfgxhxgxf 设，求函数 h(x)在区间2,4上的值域 ；（2）计算并求值2log302 7)8(1()3420. （本小题满分 12 分）设函数 axxf)3()(2.（1）当 2a时，对任意 m,0恒成立，求 的取值范围；（2）若函数 在 有两个不同的零点，求两个零点之间距离的最大值，并求此)(xf2,时 的值.21.（本小题满分 12 分）已知二次函数 )0(12)(abxaxg在区间2，3上有最大值 4，最小值 1（1）求函数 的解析式；)(xg（2） ，若 在 x ， 时有解，求实数 k 的取f0lo
6、g)(l33kxf值范围22.已知函数 是定义域为 的奇函数.10,1xtfaaR（1）求实数 的值；t（2）若 ，不等式 在 上恒成立，求实数 的取值0f240fbxfxb范围；（3）若 且 在 上最小值为 ，求 的值.312f21xhamf1,2m5会泽一中 2018 年秋季学期期中考试高一数学 参考答案一、选择题 （每题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项 A C D D B D A C C B C A二、填空题（每空 5 分，共 20 分）13.答案：314.答案：四15.答案：316.答案：4三、解答题（本大题共 6 个小题，17
7、题 10 分,其余 12 分，共 70 分）17.【答案】 （1 ）由已知可得， 用 换 x 得到等式1324fxfx13 +2f(x)= fx4联立两方程可求解出 f(x)= .1285x(2)由已知,得 , 解得 或 ，函数 的定义域为0241x2x5xfx52,18.【答案】 （1） ),14(3,（2） )4、 （1） 【解析】函数 在区间 上单调递减，函数 在区间 上单调递增，函数 在区间 上单调递增，故 ，即 ，所以函数在区间 上的值域为 .6（2） 【答案】320.【答案】 （1） .（2） , 最大值 .（1）当 时， ，对任意 ， 恒成立，由二次函数知识，知 ， 的最大值为
8、， ，即 的取值范围为 .（2）设函数 的两个不同的零点为则方程 的两个不等的实根为 ， ，由 ， ，当 时， .21解：（1） g（ x）= a（ x1） 2 a+1+b， a0， g（ x）= a（ x1） 2 a+1+b 在区间2，3上递增 依题意得 即 ，解得 ， g（ x）= x22 x+1（2） f（ x）= ， f（ x）= =x+ 2 f（log 3x） klog3x0 在 x ， 时恒有解，令 log3x=t-3，-1即 t+ 2 kt0 在 t-3，-1时有解 t3，-1时， k1+ =（1 ） 2有解，可得 k ；916 k 的取值范围为 ，+）916722.【答案】 （1） （2） （3）试题解析：解：（1）因为 是定义域为 的奇函数，所以 ， 所以 ，所以 ， （2）由（1）知： ，因为 ，所以 ，又 且 ，所以 ，所以 是 上的单调递增函数， 又 是定义域为 的奇函数，所以即 在 上恒成立， 所以 ，即 ，所以实数 的取值范围为 . （3）因为 ，所以 ，解得 或 （舍去） ，所以 ，令 ，则 ，因为 在 上为增函数，且 ，所以 ，因为 在 上的最小值为 ，所以 在 上的最小值为 ，因为 的对称轴为所以当 时， ，解得 或 （舍去） ，8当 时， ，解得 ，综上可知： .
