1、1课时训练(十四) 几何初步与相交线、平行线(限时:30 分钟)|夯实基础 |1.已知 A=67,则 A 的余角等于 ,补角等于 . 2.计算:50 -1530= . 3.如图 K14-1,AB CD, A=45, C= E,则 C= . 图 K14-14.2018湘潭 如图 K14-2,点 E 是 AD 延长线上一点,如果添加一个条件,使 BC AD,则可添加的条件为 .(任意添加一个符合题意的条件即可) 图 K14-225.2018衡阳 将一副三角板如图 K14-3 放置,使点 A 落在 DE 上,若 BC DE,则 AFC 的度数为 . 图 K14-36.2018广安 一大门栏杆的平面示
2、意图如图 K14-4 所示, BA 垂直地面 AE 于点 A,CD 平行于地面 AE,若 BCD=150,则 ABC= 度 . 图 K14-47.把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程 .用几何知识解释其道理正确的是 ( )A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间,线段最短D.三角形两边之和大于第三边8.2018济南长清模拟 如图 K14-5,点 O 在直线 AB 上,若2 =140,则1 的度数是 ( )图 K14-5A.40 B.60 C.140 D.1509.2018孝感 如图 K14-6,直线 AD BC,若1 =42, BAC=78,则2 的度数为 ( )3图 K14-6A.4
3、2 B.50 C.60 D.6810.2018荆门 已知直线 a b,将一块含 45角的直角三角板( C=90)按如图 K14-7 所示的位置摆放,若1 =55,则2 的度数为 ( )图 K14-7A.80 B.70 C.85 D.7511.如图 K14-8,已知 AB CD,EF 交 AB 于点 E,交 CD 于点 F,FG 平分 EFD,交 AB 于点 G.若1 =50,求 BGF 的度数 .图 K14-8|拓展提升 |12.如图 K14-9,以下四种沿 AB 折叠的方法中,不一定能判定纸带的两条边线 a,b 互相平行的是 ( )4图 K14-9A.如图,展开后,测得1 =2B.如图,展开
4、后,测得1 =2,且3 =4C.如图,测得1 =2D.如图,展开后再沿 CD 折叠,两条折痕的交点为 O,测得 OA=OB,OC=OD5参考答案1.23 1132.3430 3.22.54. CBD= BDA 或 CBA+ BAD=180或 C+ CDA=180或 C= CDE 等5.75 解析 BC DE, E= ECB=30, ABC=45, AFC= ABC+ ECB=45+30=75.6.120 解析 过点 B 向右作 BH AB, ABH=90. AB AE, AE BH. CD AE, CD BH. BCD=150, CBH=180- BCD=30,则 ABC= ABH+ CBH=
5、120.7.C 8.A9.C 解析 根据平行线的性质,可知1 +2 + BAC=180,即 42+2 +78=180,解得2 =60.故选 C.10.A 解析 如图,过点 C 作 CD a, CD a, ACD=3 . a b, CD b,1 = BCD. ACB=90,1 =55, ACD=90-55=35,3 =35,2 = A+3 =45+35=80.故选 A.11.解: AB CD,1 =50, CFE=1 =50. CFE+ EFD=180, EFD=180- CFE=130. FG 平分6 EFD, DFG= EFD=65. AB CD, BGF+ DFG=180, BGF=180
6、- DFG=180-65=115.1212.C 解析 根据平行线的判定逐一分析做出判断:A 项,如图,由1 =2,根据“内错角相等,两直线平行”可判定纸带的两条边线 a,b 互相平行;B 项,如图,由1 =2 和3 =4,根据平角的定义可得1 =2 =3 =4 =90,从而根据“内错角相等,两直线平行”或“同旁内角互补,两直线平行”可判定纸带的两条边线 a,b 互相平行;C 项,如图,由1 =2 不能得到内错角相等或同位角相等或同旁内角互补,故不能判定纸带的两条边线 a,b 互相平行;D 项,如图,由OA=OB, AOC= BOD,OC=OD 得到 AOC BOD,从而得到 CAO= DBO,进而根据“内错角相等,两直线平行”可判定纸带的两条边线 a,b 互相平行 .故选 C.
