1、1课时训练(九) 平面直角坐标系与函数(限时:40 分钟)|夯实基础 |1.在函数 y= 中,自变量 x的取值范围是 . 2-2.2018绵阳 如图 K9-1,在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系,如果“相”和“兵”的坐标分别是(3, -1)和( -3,1),那么“卒”的坐标为 . 图 K9-13.已知函数 y= ,那么当 x= 时, y= . 32+1 24.2017山西 如图 K9-2,已知 ABC三个顶点的坐标分别为 A(0,4),B(-1,1),C(-2,2).将 ABC向右平移 4个单位,得到 ABC,点 A,B,C的对应点分别为 A,B,C,再将 ABC绕点 B顺时针旋转 90,得
2、到 ABC ,点A,B,C的对应点分别为 A ,B ,C ,则点 A 的坐标为 . 2图 K9-25.2018衢州 星期天,小明上午 8:00从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家,他离家的距离 y(千米)与时间 t(分)的关系如图 K9-3所示,则上午 8:45小明离家的距离是 千米 . 图 K9-36.与点 A(1,-2)关于 x轴对称的点的坐标是 ( )A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,2)7.如图 K9-4,在平面直角坐标系中,点 A,B的坐标分别为( -6,0),(0,8),以点 A为圆心, AB长为半径画弧,交 x轴正半轴于点 C,则点 C的横
3、坐标为 ( )图 K9-4A.3 B.4 C.5 D.68.在函数 y= 中,自变量 x的取值范围是 ( )2+1A.x0 B.x-1C.x -1 D.x039.2018广安 已知点 P(1-a,2a+6)在第四象限,则 a的取值范围是 ( )A.a-3 D.a110.2018温州 如图 K9-5,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点 A,B的坐标分别为( -1,0),(0,).现将该三角板向右平移使点 A与点 O重合,得到 OCB,则点 B的对应点 B的坐标是 ( )3图 K9-5A.(1,0) B.( , ) C.(1, ) D.(-1, )3 3 3 311.2018广安
4、已知点 P为某个封闭图形边界上一定点,动点 M从点 P出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点 M运动的时间为 x,线段 PM的长度为 y,表示 y与 x的函数图象大致如图 K9-6所示,则该封闭图形可能是 ( )图 K9-6图 K9-712.2018金华、丽水 某通讯公司就上宽带网推出 A,B,C三种月收费方式 .这三种收费方式每月所需的费用 y(元)与上网时间 x(h)的函数关系如图 K9-8所示,则下列判断错误的是( )4图 K9-8A.每月上网时间不足 25 h时,选择 A方式最省钱B.每月上网费用为 60元时,B 方式可上网的时间比 A方式多C.每月上网时间为 35 h时,选择 B方式
5、最省钱D.每月上网时间超过 70 h时,选择 C方式最省钱13.已知点 A(a,-5),B(8,b),根据下列要求,确定 a,b的值 .(1)A,B两点关于 y轴对称;(2)A,B两点关于原点对称;(3)AB x轴;(4)A,B两点在第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上 .514.2017云南模拟 在下列网格图中,每个小正方形的边长均为 1个单位 .在 Rt ABC中, C=90,AC=3,BC=4.(1)试在图 K9-9中作出 ABC以 A为旋转中心,按顺时针方向旋转 90后的 AB1C1;(2)若点 B的坐标为( -3,5),试在图 K9-9中画出直角坐标系,并求出 A,C两点的坐标;(3)
6、根据(2)的坐标系作出与 ABC关于原点对称的 A2B2C2,并求出 B2,C2两点的坐标 .图 K9-96|拓展提升 |15.若第二象限内的点 P(x,y)满足 =3,y2=25,则点 P的坐标是 . |16.2018达州 如图 K9-10,平面直角坐标系中,矩形 OABC的顶点 A(-6,0),C(0,2 ).将矩形 OABC绕点 O顺时针方3向旋转,使点 A恰好落在 OB上的点 A1处,则点 B的对应点 B1的坐标为 . 图 K9-107参考答案1.x2 且 x02.(-2,-2) 解析 “相”和“兵”的坐标分别是(3, -1)和( -3,1),原点的位置如图所示,“卒”的坐标为( -2
7、,-2).3.1 解析 当 x= 时, y= = =1.23(2)2+1334.(6,0) 解析 点 A平移后的对应点 A的坐标为(4,4),将 ABC绕点 B顺时针旋转 90,也就是将点 A绕点 B顺时针旋转 90,所以旋转后对应的点 A的坐标为(6,0) .5.1.5 解析 本题考查了一次函数图象的应用,解题的关键是正确理解函数图象中的数据含义 .根据函数图象,可判断 8:45从家里出发走了 45分钟,即到图书馆后又往家返 5分钟,所以离家的距离为 2-2 =1.5(千米) .5206.D 7.B 8.C9.A 解析 由第四象限中点的符号特征,得 1-a0,2a+650,所以每月上网时间为
8、 35 h时,选择 B方式最省钱,该选项正确;D.当 x50 时,利用待定系数法易得 yB=3x-100,当 x=70时, yB=1100,则 x=-3,y=5,所以点 P的坐标是( -3,5).16.(-2 ,6) 解析 如图,3矩形 OABC的顶点 A(-6,0),C(0,2 ), OA=6,3AB=OC=2 .3tan AOB= = , AOB=30.在 Rt DOC1中, DOC1=30,OC1=2 , OD=4,DC1=2.236 33 3 B1C1=6, B1D=4,在 Rt DEB1中, DB1E=30, DE=2,B1E=2 ,OE=6, B1(-2 ,6).3 3故答案为( -2 ,6).3
