1、1课时训练(三) 分式(限时:40 分钟)|夯实基础 |1.要使分式 有意义,则 x 的取值范围是 . 1-102.若分式 的值为 0,则 x 的值为 . 4-8+13.2017金华 若 = ,则 = . 23 +4.2018衡阳 计算: - = . 2+1 1+15.2017枣庄 化简: = . +32-2+12+3(-1)26.2018金华、丽水 对于两个非零实数 x,y,定义一种新的运算: x*y= + .若 1*(-1)=2,则( -2)*2 的值是 . 7.要使分式 有意义, x 应满足的条件是 ( )4-4A.x4 B.x=42C.x4 D.x48.2018白银 已知 = (a0,
2、 b0),下列变形错误的是 ( )23A. = B.2a=3b23C. = D.3a=2b329.2018葫芦岛 若分式 的值为 0,则 x 的值为 ( )2-1+1A.0 B.1 C.-1 D.110.下列分式化简正确的是 ( )A. =a2 B. =3- 2-12-1C. =0 D. =-1+1(+1) -(-1)11.若 xy= 1 3,2y=3z,则 的值是 ( )2+-A.-5 B.-103C. D.510312.2018内江 已知: - = ,则 的值是 ( )1113 -A. B.- C.3 D.-313 1313.2018河北 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简 .规
3、则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简 .过程如图 K3-1 所示:3图 K3-1接力中,自己负责的一步出现错误的是 ( )A.只有乙 B.甲和丁C.乙和丙 D.乙和丁14.2018威海 化简( a-1) -1 a 的结果是 ( )1A.-a2 B.1 C.a2 D.-115.先化简,再求值: 1+ ,其中 a=3.1 22-116.2018益阳 化简: x-y+ .2+ +417.2018福建 A 卷 化简求值: ,其中 m= +1.(2+1 -1) 2-1 318.先化简 a-2+ ,然后从 -2,-1,1,2 四个数中选择一个合适的数作为 a
4、 的值代入求值 .2+2+1+2 3+2519.先化简,再求值: x- ,其中 x 满足 x2+x-2=0.3+1 -22+2+1|拓展提升 |20.有一个计算程序,每次运算都是把一个数先乘以 2,再除以它与 1 的和,多次重复进行这种运算的过程如图 K3-2:图 K3-2则第 n 次的运算结果为 (用含字母 x 和 n 的代数式表示) . 21.观察下列等式:第一个等式: a1= = - ;31222 11212226第二个等式: a2= = - ;4232312221323第三个等式: a3= = - ;5342413231424第四个等式: a4= = - .6452514241525按
5、上述规律,回答以下问题:(1)用含 n 的代数式表示第 n 个等式: an= = ; (2)a1+a2+a3+a20= . 22.已知 x2-3x-4=0,则代数式 的值是 ( )2-4A.3 B.2C. D.13 1223.先化简: - ,再从 -2x3 的范围内选取一个你喜欢的 x 值代入求值 .2+2-2+1 2-117参考答案1.x10 解析 由分式有意义的条件得 x-100, x10 .2.23. 解析 解法 1: = ,3 a=2b, a= b.53 23 23 = = = ;解法 2:设参数法求解,设 a=2k(k0),则 b=3k, = = = ;解法 3:逆用同分母分式+ 2
6、3+ 53 53 + 2+33 5353加减法法则求解, = + = +1= +1= .+ 23 534.x-1 解析 - = = =x-1.2+1 1+12-1+1(+1)(-1)+15. 解析 原式 = = .1 +3(-1)2 (-1)2(+3)16.-1 解析 x*y= + ,1*(-1)= + =a-b=2,( -2)*2= + = =-1.故答案为 -1. 1 -1 -22-27.D 8.B9.B 解析 若分式 的值为 0,则 x2-1=0 且 x+10, x=1.2-1+110.D 11.A12.C 解析 - = = , =3.故选择 C.11-13 -13.D 解析 乙在化简过
7、程中将 1-x 写成了 x-1 后没有补上负号,所以错误 .丁约分后的分母应该是 x 而不是 2,错误 .故选 D.14.A 解析 原式 =(a-1) a=(a-1) a=-a2.1- 1-815.解:原式 = = = .当 a=3 时,原式 = = .+1 22-1+1 2(+1)(-1) -1 33-13216.解: x-y+ = + = = =x.2+ + (-)(+)+ 2+ + 2-2+2+ + 2+ +17.解:原式 = = = .2+1- 2-1+1 (+1)(-1) 1-1当 m= +1 时,原式 = = .313+1-1 3318.解:原式 = = = ,(+1)2+2 2-
8、4+3+2 (+1)2+2 +2(+1)(-1)+1-1当 a=2 时,原式 = =3.2+12-119.解:化简得原式 =x2+x, x 满足 x2+x-2=0, x2+x=2,即原式 =2.20. 解析 将第 2,3,4 次化简后的结果列表如下 :2(2-1)+1次数 1 2 3 4 化简结果 2+1 43+1 87+1 1615+1 故答案为 .2(2-1)+121.(1) -+2(+1)2+1 12 1(+1)2+1(2) -12 12122122.D23.解:原式 = = = .(+1)(-1)2 2-(-1)(-1)(+1)(-1)2 (-1)+1 2-19由题意,可取 x=2(注意不能取 x=0,1,否则题中出现的分式无意义)代入上式,得原式 = = =4(答案不唯一) .2-1 222-1
