1、1单元测试(一)范围:数与式 限时:40 分钟 满分:100 分一、填空题(每小题 3分, 共 24分) 1.-|-2|的相反数是 . 2.计算 aa6的结果等于 . 3.分解因式: ab2-4ab+4a= . 4.若 在实数范围内有意义,则 x的取值范围是 . 1-35.若分式 的值为 0,则 x= . 2-1(-1)26.如图 D1-1,两邻边长分别为 a,b的矩形,它的周长为 14,面积为 10,则 a2b+ab2的值为 . 图 D1-17.一组按规律排列的式子: a2, , , ,则第 n(n为正整数)个式子是 . 4365878.定义运算“ *”:a*b=a2-b2,则关于这个运算的
2、下列结论: (-1)*1=0;a*b=b*a ;a*b-b*a=a 2; =-1.其中正确*2结论的序号是 . 二、选择题(每小题 3分, 共 36分) 9.下列计算正确的是 ( )A. - = B.(-3)2=68 2 2C.3a4-2a2=a2 D.(-a3)2=a510.下列四个数中最小的数是 ( )A.-2 B.0 C.- D.51311.16的算术平方根是 ( )A.4 B.4 C.2 D.212.餐桌上的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易,舌尖上的浪费让人触目惊心 .据统计,中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500亿千克,500 亿用科学记数法表示为 ( )A.5109 B.
3、50109C.51010 D.0.5101113.下列运算正确的是 ( )A.(m+n)2=m2+n2B.(x3)2=x5C.5x-2x=3D.(a+b)(a-b)=a2-b214.计算 3x3x2的结果是 ( )3A.2x2 B.3x2C.3x D.315.某市某楼盘让利于民,决定将原价为 a元 /米 2的商品房降价 10%销售,降价后的销售价为 ( )A.(a-10%)元 /米 2B.10%a元 /米 2C.a(1-10%)元 /米 2D.a(1+10%)元 /米 216.化简 1+ 的结果是 ( )4a-2 aa-2A. B.a+2a aa+2C. D.a-2a aa-217.若 k0
4、D.|b|a|420.如图 D1-3,下列图形是由面积为 1的正方形按一定的规律组成,其中,第 个图形中面积为 1的正方形有 2个,第 个图形中面积为 1的正方形有 5个,第 个图形中面积为 1的正方形有 9个,按此规律,则第 个图形中面积为 1的正方形的个数有 ( )图 D1-3A.20个 B.27个 C.35个 D.40个三、解答题(共 40分)21.(12分)计算:(1)( -2)0+ -1+4cos30- ;313 | 3- 27|(2)( +1)0-3tan30+(-1)2018- .2 (12)-1522.(7分)先化简,再求值:( x+2)2+(2x+1)(2x-1)-4x(x+
5、1),其中 x=- .223.(9分)先化简,再求值: + ,其中 a满足 a2-4a-1=0.+22-21-2-4+4 -424.(12分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例 .如图 D1-4,这个“三角形”的构造法则:两腰上的数都是 1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了 (n为正整数)的展开式(按 a的次数(+)6由大到小的顺序排列)的系数规律 .例如,第三行的三个数 1,2,1恰好对应 =a2+2ab+b2展开式中的系数;第四行的(+)2四个数 1,3,3,1恰好对应 =a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等 .(+)3图 D1-4(1)根
6、据上面的规律,写出 的展开式;(+)5(2)利用上面的规律计算:2 5-524+1023-1022+52-1.7参考答案1.2 2.a7 3.a(b-2)24.x 5.-1 6.70137.22-18.9.A 10.A 11.A 12.C 13.D 14.C15.C 16.A 17.D 18.C 19.D 20.B21.解:(1)原式 =1+3+4 -32 | 3-33|=4+2 -23 3=4.(2)原式 =1-3 +1-2=1- +1-2=- .33 3 322.解:原式 =(x2+4x+4)+(4x2-1)-(4x2+4x)=x2+4x+4+4x2-1-4x2-4x=x2+3.当 x=- 时,原式 = +3=5.2 (- 2)223.解:原式 = = .(+2)(-2)+(1-)(-2)2 -4 1(-2)2由 a2-4a-1=0,得( a-2)2=5,代入上式,得原式 = .1524.解:(1) =a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.(+)58(2)原式 =25+524 +1023 +1022 +52 + =(2-1)5=1.(-1) (-1)2 (-1)3 (-1)4(-1)5
