1、1第五节 二次函数综合题课时 1 二次函数的实际应用姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018十堰)为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有 80间客房根据合作社提供的房间单价 x(元)和游客居住房间数 y(间)的信息，乐乐绘制出 y与 x的函数图象如图所示：(1)求 y与 x之间的函数关系式；(2)合作社规定每个房间价格不低于 60元且不超过 150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出 20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？2(2018安徽)小明
2、大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各 50盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是 160元，花卉的平均每盆利润是 19元，调研发现：盆景每增加 1盆，盆景的平均每盆利润减少 2元；每减少 1盆，盆景的平均每盆利润增加 2元；花卉的平均每盆利润始终不变小明计划第二期培植盆景与花卉共 100盆，设培植的盆景比第一期增加 x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 W1，W 2(单位：元)(1)用含 x的代数式分别表示 W1，W 2；(2)当 x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W最大，最大总利润是多少？23(2018福建 A卷)如图，在足够大的空地上有一段长为 a米的旧墙 MN，
3、某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园 ABCD，其中 ADMN.已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了 100米木栏(1)若 a20，所围成的矩形菜园的面积为 450平方米，求所利用旧墙 AD的长；(2)求矩形菜园 ABCD面积的最大值34(2018江西)某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为 8元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量y(千克)与销售单价 x(元/千克)之间的函数关系如图所示(1)求 y与 x的函数关系式，并写出 x的取值范围(2)当该品种的蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是
4、多少？(3)某农户今年共采摘蜜柚 4 800千克，该品种蜜柚的保质期为 40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由参考答案1解：(1)设 y与 x之间的函数关系式为 ykxb，由题意得 解得70k b 75，80k b 70， ) k 0.5，b 110， )即 y与 x之间的函数关系式是 y0.5x110；(2)设合作社每天获得的利润为 w元，4wx(0.5x110)20(0.5x110)0.5x 2120x2 2000.5(x120) 25 000.60x150，当 x120，w 取得最大值，此时 w5 000，答：当房价定为 120元时，合作社每天获利
5、最大，最大利润是 5 000元2解：(1)W 1(50x)(1602x)2x 260x8 000，W2(50x)1919x950；(2)WW 1W 22x 241x8 9502(x )2 . 414 73 2818x 取整数，根据二次函数的性质，当 x10 时，总利润 W最大，最大总利润是 9 160元3解：(1)设 ABx 米，则 BC(1002x)米根据题意，得 x(1002x)450，解得 x15，x 245.当 x5 时，1002x9020，不合题意舍去；当 x45 时，1002x10.答：AD 的长为 10米；(2)设 ADx 米，S x(100x) (x50) 21 250，12
6、12当 a50 时，则 x50 时，S 的最大值为 1 250；当 0a50 时，则当 0xa 时，S 随 x的增大而增大，当 xa 时，S 的最大值为 50a a2.12综上所述，当 a50 时，S 的最大值为 1 250平方米；当 0a50 时，S 的最大值为(50a a2)平方米124解：(1)设 y与 x的函数关系式为 ykxb(k0)，将(10，200)，(15，150)代入 ykxb(k0)中，得解得10k b 200，15k b 150， ) k 10，b 300， )y 与 x的函数关系式为 y10x300(8x30)；(2)根据题意设每天销售获得的利润为 w元，wy(x8)(10x300)(x8)10(x19) 21 210. 8x30，当 x19 时，w 取得最大值，最大值为 1 210元；(3)由(2)可知，当获得最大利润时，定价为 19元/千克，则每天销售量为 y1019300110(千克)5保质期为 40天，销售总量为 401104 400(千克)又4 4004 800. 不能销售完这批蜜柚
