1、1第二节 一次函数姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018曲靖二模)若函数 ykx 的图象经过点 A(1，2)和点 B(k，m)，则 m_2(2018昭通昭阳区模拟)一次函数 y(m2)x1，若 y随 x的增大而增大，则 m的取值范围是_3(2018邵阳)如图所示，一次函数 yaxb 的图象与 x轴相交于点(2，0)，与 y轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于 x的方程 axb0 的解是_4(2018宜宾)已知点 A是直线 yx1 上一点，其横坐标为 ，若点 B与点 A关于 y轴对称，则点12B的坐标为_ 5(2018济宁)在平面直角坐标系中，已知一次函数 y2x1 的图象经过 P1(
2、x1，y 1)，P 2(x2，y 2)两点，若 x1x 2，则 y1_y2.(填“”“”或“”)6(2018长春)如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为(1，3)、(n，3)若直线 y2x 与线段 AB有公共点，则 n的值可以为_(写出一个即可)7(2018深圳)把函数 yx 向上平移 3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( )A(2，2) B(2，3)C(2，4) D(2，5)8(教材改编)若一次函数 y(k3)xk 的图象经过第一、二、三象限，则 k的取值范围是( )Ak3 B0k3C3k0 D0k39(2018曲靖罗平三模)已知一次函数 ykxb，y 随着 x的增大而增大，
3、且 kb0，则在直角坐标系2内它的大致图象是( )10(2018遵义)如图，直线 ykx3 经过点(2，0)，则关于 x的不等式 kx30 的解集是( )Ax2 Bx2 Cx2 Dx211(2018枣庄)如图，直线 l是一次函数 ykxb 的图象，若点 A(3，m)在直线 l上，则 m的值是( )A5 B. C. D732 5212(2018陕西)如图，在矩形 AOBC中，A(2，0)，B(0，1)若正比例函数 ykx 的图象经过点 C，则 k的值为( )A2 B C2 D.12 1213(2018宿迁)在平面直角坐标系中，过点(1，2)作直线 l，若直线 l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则
4、满足条件的直线 l的条数是( )A5 B4 C3 D214(2018宿迁)某种型号汽车油箱容量为 40 L，每行驶 100 km耗油 10 L设一辆加满油的该型号汽3车行驶路程为 x(km)，行驶过程中油箱内剩余油量为 y(L)(1)求 y与 x之间的函数表达式；(2)为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的 ，按此建议，14求该辆汽车最多行驶的路程15(2018上海)一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量 y(升)与行驶路程 x(千米)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示(1)求 y关于 x的函数关系式(不需要写定义域)；(2)已知当油箱中的剩余油量为
5、 8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了 500千米时，司机发现离前方最近的加油站有 30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？16(2018天津)某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式方式一：先购买会员证，每张会员证 100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费 5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费 9元设小明计划今年夏季游泳次数为 x(x为正整数)4(1)根据题意，填写下表：游泳次数 10 15 20 x方式一的总费用(元) 150 175 _ _方式二的总费用(元) 90 135 _ _(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为
6、 270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？(3)当 x20 时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由17(2018重庆 A卷)如图，在平面直角坐标系中，直线 yx3 过点 A(5，m)且与 y轴交于点 B，把点 A向左平移 2个单位，再向上平移 4个单位，得到点 C.过点 C且与 y2x 平行的直线交 y轴于点 D.(1)求直线 CD的解析式；(2)直线 AB与 CD交于点 E，将直线 CD沿 EB方向平移，平移到经过点 B的位置结束，求直线 CD在平移过程中与 x轴交点的横坐标的取值范围51(2018扬州)如图，在等腰 RtABO，A90，点 B的坐标为(0，2)，若直线 l：ym
7、xm(m0)把ABO 分成面积相等的两部分，则 m的值为_2(2018绍兴)实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是 15 cm，底面的长是 30 cm，宽是 20 cm，容器内的水深为 x cm.现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁块一面平放在容器底面)，过顶点 A的三条棱的长分别 10 cm，10 cm，y cm(y15)，当铁块的顶部高出水面 2 cm时，x，y满足的关系式是_3(2018陕西)若直线 l1经过点(0，4)， l2经过点(3，2)，且 l1与 l2关于 x轴对称，则 l1与 l2的交点坐标为( )A(2，0) B(2，0) C(6，0) D(6，0)4(2
8、018云南一模)某商场同时购进甲、乙两种商品共 200件，其进价和售价如表：6商品名称 甲 乙进价(元/件) 80 100售价(元/件) 160 240设其中甲种商品购进 x件，该商场售完这 200件商品的总利润为 y元(1)求 y与 x的函数关系式；(2)该商场计划最多投入 18 000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？(3)在(2)的基础上，实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调 a元(50a70)出售，且限定商场最多购进 120件若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及(2)中的条件，设计出使该商场获得最大利润的进
9、货方案5(2018河北)如图，直角坐标系 xOy中，一次函数 y x5 的图象 l1分别与 x，y 轴交于 A，B 两12点，正比例函数的图象 l2与 l1交于点 C(m，4)(1)求 m的值及 l2的解析式；(2)求 SAOC S BOC 的值；(3)一次函数 ykx1 的图象为 l3，且 l1， l2， l3不能围成三角形，直接写出 k的值7参考答案【基础训练】14 2.m2 3.x2 4.( ， ) 5.12 1264(答案不唯一)7D 8.C 9.D 10.B 11.C 12.B 13.C14解：(1)由题意可知：y40 10，即 y0.1x40，x100y 与 x之间的函数表达式为
10、y0.1x40；(2)油箱内剩余油量不低于油箱容量的 ，14y40 10，则0.1x4010，148x300，故该辆汽车最多行驶的路程是 300 km.15解：(1)设 y关于 x的函数关系式为 ykxb，将(0，60)，(150，45)代入 ykxb 中，得得b 60，150k b 45， ) k 110，b 60.)y 关于 x的函数关系式为 y x60；110(2)当 y x608 时，110解得 x520，即行驶 520千米时，油箱中的剩余油量为 8升53052010 千米，油箱中的剩余油量为 8升时，距离加油站 10千米在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是 1
11、0千米16解：(1)200，5x100，180，9x；(2)方式一：5x100270，解得 x34.方式二：9x270，解得 x30.3430，小明选择方式一游泳次数比较多；(3)设方式一与方式二的总费用的差为 y元，则 y(5x100)9x，即 y4x100.当 y0 时，即4x1000，解得 x25.当 x25 时，小明选择这两种方式费用一样40，y 随 x的增大而减小当 20x25 时，y0，小明选择方式二更合算；当 x25 时，y0，小明选择方式一更合算17解：(1)把 A(5，m)代入 yx3 得 m532，则 A(5，2)点 A向左平移 2个单位，再向上平移 4个单位，得到点 C.
12、C(3，2)，9过点 C且与 y2x 平行的直线交 y轴于点 D，CD 的解析式可设为 y2xb，把 C(3，2)代入得 6b2，解得 b4，直线 CD的解析式为 y2x4；(2)当 x0 时，yx33，则 B(0，3)，当 y0 时，2x40，解得 x2，则直线 CD与 x轴的交点坐标为(2，0)；易得 CD平移到经过点 B时的直线解析式为 y2x3，当 y0 时，2x30，解的 x ，32则直线 y2x3 与 x轴的交点坐标为( ，0)，32直线 CD在平移过程中与 x轴交点的横坐标的取值范围为 x2.32【拔高训练】1. 2.y (0x )或 y (6x8)5 132 6x 105 65
13、6 120 15x23A4解：(1)设甲种商品购进 x件，则乙种商品购进(200x)件，由已知可得：y(16080)x(240100)(200x)60x28 000(0x200)，(2)由已知得：80x100(200x)18 000，解得 x100，即至少购进 100件甲商品y60x28 000，在 100x200 时，y 随 x的增大而减小，当 x100 时，y 有最大值，最大值为6010028 00022 000.故该商场获得的最大利润为 22 000元；(3)y(16080a)x(240100)(200x)，即 y(a60)x28 000，其中 100x120.当 50a60 时，a60
14、0，y 随 x的增大而减小，当 x100 时，y 有最大值，即商场应购进甲、乙两种商品各 100件，获利最大当 a60 时，a600，y28 000，即商场应购进甲种商品的数量满足 100x120 的整数件时，获利都一样当 60x70 时，a600，y 随 x的增大而增大，当 x120 时，y 有最大值，10即商场应购进甲种商品 120件，乙种商品 80件，获利最大5解：(1)点 C(m，4)在一次函数 y x5 的图象上，12 m54，解得 m2，12设正比例函数 l2：ykx，将点 C(2，4)代入得 2k4，解得 k2，则 l2的解析式为 y2x；(2)对于一次函数 y x5，12令 x0 得 y5，令 y0 得 x10，点 B的坐标为(0，5)，点 A的坐标为(10，0)，S AOC S BOC OAyC OBxC12 12 104 5212 1215；(3)2或 或 .12 32【解法提示】 l1， l2， l3不能围成三角形， l3与 l1或与 l2无交点，即 l3与 l1平行或 l3与 l2平行，则 k2 或 k .12 l3经过点 C，即 2k14，解得 k .32
