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    云南省2018年中考数学总复习第三章函数第三节反比例函数同步训练.doc

    • 资源ID:1164323       资源大小:216KB        全文页数:13页
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    云南省2018年中考数学总复习第三章函数第三节反比例函数同步训练.doc

    1、1第三节 反比例函数姓名:_ 班级:_ 限时:_分钟1(2018上海)已知反比例函数 y (k 是常数,k1)的图象有一支在第二象限,那么 k 的取值范k 1x围是_2(2018宜宾)已知:点 P(m,n)在直线 yx2 上,也在双曲线 y 上,则 m2n 2的值为 1x_3(2018陕西)若一个反比例函数的图象经过点 A(m,m)和 B(2m,1),则这个反比例函数的表达式为_4(2018随州)如图,一次函数 yx2 的图象与反比例函数 y (k0)的图象相交于 A、B 两点,与kxx 轴交于点 C,若 tanAOC ,则 k 的值为_135(2018宁夏)在平面直角坐标系中,四边形 AOB

    2、C 为矩形,且点 C 坐标为(8,6),M 为 BC 中点,反比例函数 y (k 是常数,k0)的图象经过点 M,交 AC 于点 N,则 MN 的长度是_ kx6(2018盐城)如图,点 D 为矩形 OABC 的 AB 边的中点,反比例函数 y (x0)的图象经过点 D,交 BCkx边于点 E.若BDE 的面积为 1,则 k_27(2018云南二模)如图,在平面直角坐标系中,经过点 A 的双曲线 y (x0)同时经过点 B,且点 Akx在点 B 的左侧,点 A 的横坐标为 1,AOBOBA45,则 k 的值为_8(2018徐州)如果点(3,4)在反比例函数 y 的图象上,那么下列各点中,在此图

    3、象上的点是( kx)A(3,4) B(2,6)C(2,6) D(3,4)9(2018临沂)如图,正比例函数 y1k 1x 与反比例函数 y2 的图象相交于 A、B 两点,其中点 A 的横k2x坐标为 1,当 y1y 2时,x 的取值范围是( )Ax1 或 x1 B1x0 或 x1C1x0 或 0x1 Dx1 或 0x110(2018昆明盘龙区模拟)如图,点 A 在双曲线 y 上,ABx 轴于点 B,且AOB 的面积为 2,则 kkx的值为( )A4 B4 C2 D211(2018天津)若点 A(x1,6),B(x 2,2),C(x 3,2)在反比例函数 y 的图象上,则 x1,x 2,x 31

    4、2x的大小关系是( )Ax 1x 2x 3 Bx 2x 1x 33Cx 2x 3x 1 Dx 3x 2x 112(2018嘉兴)如图,点 C 在反比例函数 y (x0)的图象上,过点 C 的直线与 x 轴,y 轴分别交于kx点 A,B,且 ABBC,AOB 的面积为 1,则 k 的值为( )A1 B2 C3 D413(2018长春)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形 ABC 的顶点 A、B 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上,ABC90,CAx 轴,点 C 在函数 y (x0)的图象上若 AB2,则 k 的值为( )kxA4 B2 C2 D.2 214(2018郴州)如图,A,B 是反比例

    5、函数 y 在第一象限内的图象上的两点,且 A,B 两点的横坐标4x分别是 2 和 4,则OAB 的面积是( )A4 B3 C2 D115(2018温州)如图,点 A,B 在反比例函数 y (x0)的图 象上,点 C,D 在反比例函数 y (k0)1x kx的图象上,ACBDy 轴,已知点 A,B 的横坐标分别为 1,2,OAC 与ABD 的面积之和为 ,则 k 的值32为( )4A4 B3 C2 D.3216(2018重庆 B 卷)如图,菱形 ABCD 的边 ADy 轴,垂足为点 E,顶点 A 在第二象限,顶点 B 在 y 轴的正半轴上,反比例函数 y (k0,x0)的图象同时经过顶点 C,D

    6、.若点 C 的横坐标为 5,BE3DE,kx则 k 的值为( )A. B3 C. D552 15417(2018曲靖二模)如图,直线 yk 1xb 与双曲线 y 相交于 A(2,3),B(m,2)两点k2x(1)求直线和双曲线的解析式;(2)点 C 是 x 轴正半轴上一点,连接 AO,AC.若 AOAC,求AOC 的周长18(2018山西)如图,一次函数 y1k 1xb(k 10)的图象分别与 x 轴,y 轴相交于点 A,B,与反比例函数 y2 (k20)的图象相交于点 C(4,2),D(2,4)k2x5(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)当 x 为何值时,y 10;(3)当 x 为何

    7、值时,y 1y 2,请直接写出 x 的取值范围19(2018泰安)如图,矩形 ABCD 的两边 AD、AB 的长分别为 3、8,E 是 DC 的中点,反比例函数 y 的mx图象经过点 E,与 AB 交于点 F.(1)若点 B 的坐标为(6,0),求 m 的值及图象经过 A、E 两点的一次函数的表达式;(2)若 AFAE2,求反比例函数的表达式620(2018凉州区)如图,一次函数 yx4 的图象与反比例函数 y (k 为常数且 k0)的图象交于kxA(1,a),B 两点,与 x 轴交于点 C.(1)求此反比例函数的表达式;(2)若点 P 在 x 轴上,且 SACP SBOC ,求点 P 的坐标

    8、32721(2018湘潭)如图,点 M 在函数 y (x0)的图象上,过点 M 分别作 x 轴和 y 轴的平行线交函数3xy (x0)的图象于点 B,C.1x(1)若点 M 的坐标为(1,3)求 B,C 两点的坐标;求直线 BC 的解析式;(2)求BMC 的面积22(2018江西)如图,反比例函数 y (k0)的图象与正比例函数 y2x 的图象相交于 A(1,a),B 两kx点,点 C 在第四象限,CAy 轴,ABC90.8(1)求 k 的值及点 B 的坐标;(2)求 tan C 的值1(2018安徽)如图,正比例函数 ykx 与反比例函数 y 的图象有一个交点 A(2,m),ABx 轴于点6

    9、xB,平移直线 ykx,使其经过点 B,得到直线 l.则直线 l 对应的函数表达式是_92(2018云南一模)如图,在矩形 ABCD 中,AB2AD,点 A(0,1),点 C,D 在反比例函数 y (k0)kx的图象上,AB 与 x 轴的正半轴相交于点 E.若 E 为 AB 的中点,则 k 的值为_3(2018杭州)设一次函数 ykxb(k,b 是常数,k0)的图象过 A(1,3),B(1,1)两点,(1)求该一次函数的表达式;(2)若点(2a2,a 2)在该一次函数图象上,求 a 的值;(3)已知点 C(x1,y 1),D(x 2,y 2)在该一次函数图象上,设 m(x 1x 2)(y1y

    10、2),判断反比例函数 y的图象所在的象限,说明理由m 1x参考答案【基础训练】1k1 2.6 3.y 4.3 5.5 6.4 7.4x 1 528C 9.D 10.B 11.B 12.D 13.A 14.B 15.B 16.C17解:(1)A(2,3)在双曲线 y 上,k2x3 ,k 26,k22双曲线的解析式为 y .6x又B(m,2)在双曲线上,2 ,m3,6mB(3,2)A(2,3),B(3,2)在直线 yk 1xb 上, 2k1 b 3, 3k1 b 2, )解得 k1 1,b 1, )直线的解析式为 yx1;10(2)如解图,过点 A 作 AEOC,垂足为 E.AOAC,OC2OE2

    11、24.AE3,AOAC .OE2 AE2 13AOC 的周长为 42 .1318解:(1)一次函数 y1k 1xb 的图象经过点 C(4,2),D(2,4), 4k1 b 2,2k1 b 4, )解得 k1 1,b 2, )一次函数的表达式为 y1x2.反比例函数 y2 的图象经过点 D(2,4),4 ,k2x k22k 28.反比例函数的表达式为 y2 ;8x(2)由 y10,得 x20,解得 x2,当 x2 时,y 10;(3)x4 或 0x2.19解:(1)B(6,0),AD3,AB8,E 为 CD 的中点,E(3,4),A(6,8)反比例函数的图象过点 E(3,4),m3412.设图象

    12、经过 A,E 两点的一次函数表达式为 ykxb, 解得 6k b 8, 3k b 4, ) k 43,b 0, )图象经过 A,E 两点的一次函数的表达式为 y x;43(2)AD3,DE4,AE5.AFAE2,AF7,BF1.设 E 点坐标为(a,4),则 F 点坐标为(a3,1)E,F 两点都在 y 的图象上,mx114aa3,解得 a1.E(1,4),m4,反比例函数的表达式为 y .4x20解:(1)把点 A(1,a)代入 yx4,得 a3,A(1,3)把 A(1,3)代入反比例函数 y ,kxk3,反比例函数的表达式为 y ;3x(2)联立两个函数的表达式,得 y x 4,y 3x,

    13、 )解得 或x 1,y 3, ) x 3,y 1, )点 B 的坐标为(3,1)当 yx40 时,得 x4,C(4,0)设点 P 的坐标为(x,0)S ACP SBOC ,32 3|x(4)| 41,12 32 12解得 x16,x 22,点 P 的坐标为(6,0)或(2,0)21解:(1)点 M 的坐标为(1,3),且 B,C 两点在函数 y (x0)的图象上,MCy 轴,MBx 轴,1x点 C 的坐标为(1,1),点 B 的坐标为( ,3);13设直线 BC 解析式为 ykxb,把 B,C 两点坐标代入,得 解得1 k b,3 13k b, ) k 3,b 4, )直线 BC 的解析式为

    14、y3x4.(2)设点 M 的坐标为(a,b),点 M 在函数 y (x0)的图象上,3xab3,12B,C 两点在函数 y (x0)的图象上,MCy 轴,MBx 轴,1x点 C 的坐标为(a, ),点 B 的坐标为( ,b),1a 1bBMa ,MCb ,1b ab 1b 1a ab 1aS BMC .12 ab 1b ab 1a 12 ( ab 1) 2ab 2322解:(1)把 A(1,a)代入 y2x,得 a2,则 A(1,2),把 A(1,2)代入 y ,得 k122,kx反比例函数的解析为 y ,2x解方程组 y 2x,y 2x, )得 或x 1,y 2, ) x 1,y 2, )点

    15、 B 的坐标为(1,2);(2)过点 B 作 BDAC 于点 D,如解图,BDC90.CCBD90,CBDABD90,CABD,在 RtABD 中,tanABD 2,ADBD 2 21 1即 tan C2.【拔高训练】1y x3 2.32 3 523解:(1)将 A(1,3),B(1,1)代入 ykxb 中,得解得k b 3, k b 1, ) k 2,b 1.)一次函数的表达式为 y2x1;(2)点(2a2,a 2)在该一次函数图象上,a 22(2a2)1,即 a24a50,解得 a15,a 21;(3)由题意知,y 1y 2(2x 11)(2x 21)2(x 1x 2),m(x 1x 2)(y1y 2)2(x 1x 2)20,13m110,反比例函数 y 的图象在第一、三象限m 1x


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