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    九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1投影29.1.2正投影课时训练(新版)新人教版.doc

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    九年级数学下册第二十九章投影与视图29.1投影29.1.2正投影课时训练(新版)新人教版.doc

    1、1第 2 课时 正投影关键问答正投影具备的两个条件是什么?线段的正投影有几种情况?各种情况下正投影的长度与原线段的长度之间有什么样的数量关系?画立体图形正投影的方法是什么?1 把一个正六棱柱如图 29115 摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )图 29115图 291162 木棒长为 1.2 m,则它的正投影的长一定( )A大于 1.2 m B小于 1.2 mC等于 1.2 m D小于或等于 1.2 m3 画出如图 29117 所示的物体(正三棱柱)在下列投影情况下的正投影(1)投影线由物体前方照射到后方;(2)投影线由物体左方照射到右方;(3)投影线由物体上方照射到下方2图 2

    2、9117命题点 1 常见几何图形的正投影 热度:85%4. 夏日正午时分,一名小朋友拿着一个等边三角形木框在阳光下玩,等边三角形木框在地面上的影子不可能是( )图 29118方法点拨几何图形的正投影通常分三种情况:(1)几何图形平行于投影面放置;(2)几何图形倾斜于投影面放置;(3)几何图形垂直于投影面放置.5 如图 29119 所示的圆台的上、下底面与投影线平行,圆台的正投影是( )图 29119A矩形 B两条线段C等腰梯形 D圆环解题突破可以分上底面圆、下底面圆、中间曲面三部分考虑其正投影命题点 2 正投影的性质 热度:84%6 一根笔直的小木棒(记为线段 AB),它的正投影为线段 CD,

    3、则下列各式中一定成立的是( )A AB CD B AB CD C AB CD D AB CD解题突破线段的正投影有三种情况:线段平行于投影面,线段倾斜于投影面,线段垂直于投3影面 7 当某一几何体在投影面 P 前的摆放位置确定以后,改变它与投影面 P 的距离,其正投影( )A不发生变化 B变大 C变小 D无法确定易错警示正投影只和几何体相对于投影面的摆放位置有关,与它到投影面的距离无关 8下列说法正确的有( )线段 a 垂直于投影面 P,则线段 a 在投影面 P 上的正投影是一个点;长方形的对角线垂直于投影面,则长方形在投影面上的正投影是一条线段;正方体的一面与投影面平行,则该正方体有 4 个

    4、面的正投影是线段;圆锥的轴截面与投影面平行,则圆锥在投影面上的正投影是等腰三角形A1 个 B2 个 C3 个 D4 个命题点 3 有关正投影的画法及计算 热度:88%解题突破9 一个正方体的某个面的对角线垂直于投影面,正方体在这个投影面上的正投影是一个面积为 25 的矩形,则该正方体的体积是_2正方体与投影面的相对位置是什么样的?矩形的长和宽分别是正方体中哪条线段的正投影?10已知木棒 AB 在投影面 上的正投影为 A1B1,且木棒 AB 的长为 8 cm.(1)如图 29120,若 AB 平行于投影面 ,求 A1B1的长;(2) 如图 29120,若木棒 AB 与投影面 的倾斜角为 30,求

    5、 A1B1的长图 29120解题突破木棒与它的正投影的夹角的度数是多少?11.B10 如图 29121,已知一纸板的形状为正方形 ABCD,其边长为 10 cm, AD, BC与投影面 平行, AB, CD 与投影面不平行,正方形 ABCD 在投影面 上的正投影为A1B1C1D1,若 ABB145,求投影 A1B1C1D1的面积图 291214方法点拨先判断几何图形的正投影的形状,进而通过解直角三角形解答.10 5详解详析1A 2.D3解:如图所示4B 5.C 6D 解析 根据正投影的定义,当 AB 与投影面平行时, AB CD;当 AB 与投影面不平行时, AB CD.故选 D.7.A 解析

    6、 某一几何体在投影面 P 前的摆放位置确定以后,改变它与投影面 P 的距离,其正投影的形状不发生变化8D 9.12510解:(1)8 cm(2)过点 A 作 AC BB1于点 C,则四边形 A1B1CA 是矩形, BAC30,所以 AC4 3cm,所以 A1B14 cm.311解:依题意可知投影 A1B1C1D1的形状为矩形过点 A 作 AH BB1于点 H.因为 ABB145,所以 ABH 是等腰直角三角形,所以 AH AB 105 (cm),22 22 2所以 A1B1 AH5 cm.2又因为 A1D1 AD10 cm,所以投影 A1B1C1D1的面积 A1D1A1B1105 50 (cm2)2 2【关键问答】一是投影光线是平行光线,二是投影光线垂直于投影面有三种情况:线段平行于投影面,这时正投影的长等于线段长;线段倾斜于投影面,这时正投影的长小于线段的长;线段垂直于投影面,这时正投影是一个点掌握常见平面图形在不同情况下的正投影,将立体图形的正投影转化成平面图形的正投影


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