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    九年级数学下册第3章投影与视图3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图同步练习1(新版)湘教版.doc

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    九年级数学下册第3章投影与视图3.2直棱柱、圆锥的侧面展开图同步练习1(新版)湘教版.doc

    1、13.2 直棱柱、圆锥的侧面展开图一、选择题1下列图形中,经过折叠能围成一个正方体的是 ( ) 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K2512三个立体图形的展开图如图 K252所示,则相应的立体图形是( )图 K252A圆柱,圆锥,三棱柱B圆柱,球,三棱柱C圆柱,圆锥,四棱柱D圆柱,球,四棱柱3图 K253 是一个三棱柱的展开图若 AD10, CD2,则 AB 的长可以是( )图 K253A2 B3 C4 D54图 K254 为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),可知该无盖长方体的容积为( )图 K254A4 B6 C12 D852018绵阳如图 K255,蒙古包可近似地看作由圆锥和

    2、圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为 25 m 2,圆柱高为 3 m,圆锥高为 2 m 的蒙古包,则需要毛毡的面积是( )图 K255A(305 ) m 2 B40 m 229C(305 ) m 2 D55 m 221262018天门一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍,则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是( )A120 B180 C240 D3007如图 K256,圆锥底面半径为 r cm,母线长为 10 cm,其侧面展开图是圆心角为216的扇形,则 r 的值为( )图 K256A3 B6 C3 D68小明用图 K257 中所示的扇形纸片做一个圆锥的侧面,已知扇形的半径为 5 cm,弧长是 6

    3、 cm,那么这个圆锥的高是( )图 K257A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm9圆锥的底面半径为 4 cm,高为 5 cm,则它的表面积为( )A12 cm 2 B26 cm 2 C. cm 2 D(4 16) cm 241 41二、填空题10图 K258 是某几何体的表面展开图(其中的五边形为正五边形),则该几何体是_图 K25811如图 K259,已知某长方体的表面展开图的面积为 310 cm2,则图中 x 的值为_. 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K259122017祁阳县二模如图 K2510,现有一张圆心角为 108,半径为 40 cm 的扇形纸片,小红剪去圆心角

    4、为 的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面半径为 10 3cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),则剪去的扇形纸片的圆心角 为_图 K251013如图 K2511 所示,圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成,已知圆的面积为100,扇形的圆心角为 120,这个扇形的面积为_图 K2511三、解答题14图 K2512 是一个食品包装盒的表面展开图(1)请写出包装盒的几何体名称;(2)根据图中所标尺寸,用 a, b 表示这个几何体的表面积 S(侧面积与底面积之和),并计算当 a1, b4 时 S 的值. 链 接 听 课 例 1归 纳 总 结图 K251215如图 K2513,在 ABC 中, A

    5、B , AC , BC1.3 2(1)求证: A30;(2)将 ABC 绕 BC 所在直线旋转一周,求所得几何体的表面积. 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K251316如图 K2514 所示,圆锥的底面圆半径为 1,母线长为 3,一只蚂蚁要从底面圆周上一点 B 出发,沿圆锥侧面爬到另一母线 AC 的中点 D 处,则它爬行的最短路程是多少?4图 K2514素养提升 思维拓展 能力提升阅读理解题【问题】图 K2515是底面半径为 1 cm,母线长为 2 cm 的圆锥体模型,图是底面半径为 1 cm,高为 2 cm 的圆柱体模型现要用长为 2 cm,宽为 4 cm 的长方形彩纸(如图)装饰

    6、圆柱、圆锥模型表面已知一个圆柱和一个圆锥模型为一套,长方形彩纸共有 122 张,用这些纸最多能装饰多少套模型呢?图 K2515【对话】老师:“长方形纸可以怎么裁剪呢?”学生甲:“可按图方式裁剪出 2 个长方形 ”学生乙:“可按图方式裁剪出 6 个小圆 ”学生丙:“可按图方式裁剪出 1 个大圆和 2 个小圆 ”老师:尽管还有其他裁剪方法,但为裁剪方便,我们就仅用这三位同学的裁剪方法!【解决】(1)计算:圆柱的侧面积是_cm 2,圆锥的侧面积是_cm 2.(2)1 张长方形彩纸剪拼后最多能装饰_个圆锥体模型;5 张长方形彩纸剪拼后最多能装饰_个圆柱体模型(3)求用 122 张彩纸最多能装饰的圆锥、

    7、圆柱体模型的套数5教师详解详析【课时作业】课堂达标1 A2解析 A 观察图形,由立体图形及其表面展开图的特点,可知相应的立体图形依次是圆柱、圆锥、三棱柱故选 A.3解析 C 由图可知,ADABBCCD.AD10,CD2,ABBC8.设 ABx,则 BC8x,则 8 xx 2, )解这个不等式组,得 3x5,AB 的长可以是 4.故选 C.4解析 D 长方体的高是 1,宽是 312,长是 624,所以长方体的容积是4218.故选 D.5 A 解析 设底面圆的半径为 R,则 R225 ,解得 R5,圆锥的母线长 22 52,所以圆锥的侧面积 2 5 5 ;圆柱的侧面积2912 29 292 533

    8、0 ,所以需要毛毡的面积为(30 5 )m2.故选 A.296 B 解析 设母线长为 R,底面半径为 r,底面周长2 r,底面面积 r2,侧面面积 rR.侧面积是底面积的 2 倍,2 r2 rR,R2r.设圆心角为 n,则2 r R,解得 n180.故选 B.n R1807 B8解析 B 设圆锥的底面半径是 r cm,则 2 r6 ,解得 r3,则圆锥的高是 4( cm)故选 B.52 329解析 D 底面半径为 4 cm,则底面周长为 8 cm,底面积16 cm2;由勾股定理得母线长 cm,圆锥的侧面积 8 4 cm2,它的表面积4112 41 4116 4 (4 16) cm2.41 41

    9、10正五棱柱11答案 x7解析 由题意,得 2(10x5x510)310,解得 x7.12答案 18解析 20 ,解得 n90.扇形纸片的圆心角是 108,剪去的扇形n 40180纸片的圆心角为 1089018.13300 14解:(1)长方体(2)S22ab22aa2ab4ab4a22ab6ab4a2.当 a1,b4 时,S61441228.615解:(1)证明:在ABC 中,AB23,AC2BC2213,AC2BC2AB2,ACB90, sinA ,BCAB 33 12A30.(2)所得几何体的表面积为( 2) .616解析 易得圆锥的底面圆周长也就是圆锥的侧面展开图的弧长,利用弧长公式即

    10、可求得侧面展开图的圆心角,再利用等腰三角形的性质求得相应线段即可解:圆锥的底面圆周长2 12 .如图,设侧面展开图的圆心角的度数为 n,则 2 ,解得 n120,n 3180展开图中BAC BAB60,12ABC 为等边三角形又D 为 AC 的中点,ADB90.由已知,得 AD ,32BD ,32 3蚂蚁爬行的最短路程是 .32 3素养提升解:(1)4 2 (2)2 6(3)设装饰 x 套模型,则每套模型中装饰圆锥体需要 张纸,装饰圆柱体需要 张纸,x2 5x6 122,解得 x .x2 5x6 1832x 是 6 的倍数,取 x90,装饰 90 套模型后剩余长方形彩纸的张数是 122(4575)2(张),2 张纸用这三位同学的裁剪方法能装饰一套模型用 122 张彩纸最多能装饰 91 套模型


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