1、127.1 1.圆的基本元素一、选择题1. 下列语句中正确的个数是( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结(1)过圆上一点可以作圆的无数条最长弦；(2)等弧的弧长一定相等；(3)圆上的点到圆心的距离都相等；(4)同圆或等圆中，优弧一定比劣弧长A1 B2 C3 D42如图 K121 所示，以坐标原点 O 为圆心的圆与 y 轴交于点 A， B，且 OA1，则点 B 的坐标是( )图 K121A(0，1) B(0，1)C(1，0) D(1，0)23. M， N 是 O 上的两点，已知 OM3 cm，那么一定有( )A MN6 cm B MN6 cmC MN6 cm D MN6 cm4如图 K122
2、， OA， OB 是 O 的两条半径，点 C 在 O 上若 A B22.5，则 ACB 的度数为( )图 K122A45 B35 C25 D205如图 K123，直线 l1 l2，点 A 在直线 l1上，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 l1， l2于 B， C 两点，连结 AC， BC.若 ABC54，则1 的大小为( )图 K123A36 B54 C72 D736如图 K124，四边形 PAOB 是扇形 OMN 的内接矩形，顶点 P 在 上，且不与点 M， N 重MN 合，当点 P 在 上移动时，矩形 PAOB 的形状、大小随之变化，则 AB 的长度( )MN 图 K124A
3、不变 B变小 C变大 D不能确定二、填空题7(1)过圆内一点可以作圆的最长弦直径，可以作_条；3(2) 如图 K125 所示，在 O 中，_是直径，_是弦，_是劣弧，_是优弧. 链 接 听 课 例 2归 纳 总 结图 K1258如图 K126 所示， CD 是 O 的直径，若 AB CD，垂足为 B， OAB40，则 C 等于_度图 K1269如图 K127， AB 是 O 的直径，点 C， D 在 O 上， BOC110， AD OC，则 AOD_.图 K12710在平面直角坐标系中，以点(3，0)为圆心，2 为半径画圆，则圆与 x 轴的交点坐标为_11如图 K128， AB 是 O 的直径
4、，点 C 在 O 上， OD BC.若 OD1，则 BC 的长为_图 K12812如图 K129 所示，以 ABC 的边 BC 为直径的 O 分别交 AB， AC 于点 D， E，连结4OD， OE.若 A65，则 DOE_.图 K129三、解答题13已知：如图 K1210，OA，OB，OC 是O 的三条半径，AOCBOC，M，N 分别为OA，OB 的中点求证：MCNC. 图 K121014已知：如图 K1211，BD，CE 是ABC 的高，M 为 BC 的中点试说明点 B，C，D，E在以点 M 为圆心的同一个圆上图 K1211515如图 K1212 所示，在平面直角坐标系中，以点 A(3，0
5、)为圆心，5 为半径画圆，交x 轴于 B，C 两点，交 y 轴于 D，E 两点求点 B，C，D，E 的坐标图 K121216有一块长为 8 米，宽为 6 米的长方形草地，现要安装自动旋转喷水装置，这种装置喷水的半径为 5 米，则安装几个最节省费用？怎样安装？请说明理由17如图 K1213，已知两个同心圆的圆心为 O，大圆的半径 OA，OB 分别交小圆于点6C，D，则 AB 与 CD 有怎样的位置关系？为什么？链 接 听 课 例 3归 纳 总 结图 K12131. 答案 C2答案 B3. 解析 D OM3 cm，O 的半径为 3 cm，O 的直径为 6 cm，即在O 中的最长弦的长度为 6 cm
6、，MN 最长为 6 cm，MN6 cm.4答案 A5答案 C6解析 A 连结 OP.四边形 PAOB 是扇形 OMN 的内接矩形，ABOPO 的半径当7点 P 在 上移动时，O 的半径一定，AB 的长度不变故选 A.MN 7答案 (1)1 条或无数(2)AD AC 和 AD 和 和AC CD ADC DAC 8答案 259答案 40 解析 BOC110，BOCAOC180，AOC70.ADOC，ODOA，DAAOC70，AOD1802A40. 10答案 (1，0)和(5，0)11答案 212答案 50解析 A65，BC18065115.OBOD，OCOE，BDODBO，OECOCE，BDODB
7、OOECOCE2115230，BODEOC2180230130，DOE18013050.13解析 要证 MCNC，可以证明 MC 和 NC 所在的两个三角形全等证明：OA，OB 都是O 的半径，OAOB.M，N 分别为 OA，OB 的中点，OMON.又AOCBOC，OCOC，8OMCONC，MCNC.14解：连结 ME，MD.BD，CE 是ABC 的高，M 为 BC 的中点，MEMDMCMB BC，12点 B，C，D，E 在以点 M 为圆心的同一个圆上15解：因为点 A 的坐标为(3，0)，而 ABAC5，所以点 B 的坐标为(2，0)，点 C 的坐标为(8，0)如图，连结 AD，AE.在 RtAOD 中，AD5，AO3，所以 OD 4.AD2 AO2 52 32同理 OE4，所以点 D 的坐标为(0，4)，点 E 的坐标为(0，4)16解：安装一个最节省费用，安装在这块长方形草地的对角线交点处因为以对角线的交点为圆心，以 5 米为半径的圆能够把这块长方形草地完全覆盖17解：ABCD.理由如下：OAOB，OCOD，9OABOBA，OCDODC，OAB (180O)，OCD (180O)，12 12OABOCD，ABCD.
