1、1第三单元测试题一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下面的图形中，是中心对称图形的是 （ ）A B C D 2平面直角坐标系内一点 P（2,3）关于原点对称的点的坐标是 （ ）A （3，2） B (2,3） C （2，3） D (2，3）33 张扑克牌如图 1 所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转 180 后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 （ ）A第一张 B第二张 C第三张 D第四张4在下图右侧的四个三角形中，不能由 ABC 经过旋转或平移得到的是（ ）5如图 3 的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（ ）A向右平移 7 格B以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以
2、AB 为对称轴作轴对称C绕 AB 的中点旋转 1800，再以 AB 为对称轴作轴对称D以 AB 为对称轴作轴对称，再向右平移 7 格6从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ）AA N E G BK B X NCX I H O DZ D W H ABCA B C D图 327如图 4，C 是线段 BD 上一点，分别以 BC、CD 为边在 BD 同侧作等边ABC 和等边CDE,AD 交 CE 于 F，BE 交 AC 于 G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )A1 对 B2 对 C3 对 D4 对8下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”
3、软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）A 30 B 45 C 60 D 909如图 5 所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转 90后形成的个数是（ ）Al 个 B2 个C3 个 D4 个10如图 6，ABC 和 ADE 都是等腰直角三角形，C 和ADE 都是直角，点 C 在 AE 上，ABC 绕着 A 点经过逆时针旋转后能够与 ADE 重合得到图 7，再将图 23A4 作为“基本图形”绕着 A 点经过逆时针连续旋转得到图 7.两次旋转的角度分别为（ ）A45，90 B90，45 C60，30 D30，60二、填空题（每小题
4、 3 分，共 24 分）11关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被_平分.12在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又A BCD E图 6A BCD E图 7图 4图 53是中心对称图形的是_13时钟上的时针不停地旋转，从上午 8 时到上午 11 时，时针旋转的旋转角是_14如图 8， ABC 以点 A 为旋转中心，按逆时针方向旋转 60，得 AB C，则ABB是 三角形.15已知0，则点（ 2，3）关于原点的对称点 1在第 象限 16如图 9，COD 是AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 40后所得的图形，点 C 恰好在 AB 上，AOD90，
5、则D 的度数是 17如图 10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为 2，则图中阴影部分的面积是. 18如图 11,四边形 ABCD 中，BAD=C=90，AB=AD，AEBC 于 E，若线段 AE=5，则 S 四边形 ABCD 。三、解答题（共 66分）19 （6 分）如图 12，四边形 ABCD 的BAD=C=90,AB=AD,AEBC 于 E, BEA旋转后能与 DFA重合。(1）旋转中心是哪一点? (2）旋转了多少度?(3）如果点 A 是旋转中心，那么点 B 经过旋转后，点 B 旋转到什么位置？图 8O DC BA图 9图 10EDCBA图 11图 12420
6、 （4分）如图13，请画出 ABC关于点O点为对称中心的对称图形21 （6 分）如图 14，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， ABC 的顶点均在格点上，点 C的坐标为 (4)， 把 向 上 平 移 5 个 单 位 后 得 到 对 应 的 1AB ， 画 出 1C ， 并 写 出 1的 坐 标 ；以原点 O为对称中心，再画出与 1C 关于原点 O对称的 2AB ，并写出点2C的坐标22 （4 分）如图 15，方格中有一条美丽可爱的小金鱼(1）若方格的边长为 1，则小鱼的面积为 (2）画出小鱼向左平移 3 格后的图形（不要求写作图步骤和过程） 图 13图
7、 14图 155B1AOBA123 （6 分）如图 16，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、DA 上一点，且 CEAFEF，请你用旋转的方法求EBF 的大小24 （6 分）如图 17 所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程25、 （10 分）如图，在 RtOAB中， 90，6OAB，将 绕点 沿逆时针方向旋转90得到 1（1）线段 的长是 ，的度数是 ；（2）连结 1，求证：四边形 1OAB是平行四边形；（3）求四边形 1的面积图 16图 17626（ 10 分 ） 已 知 正 方 形 ABCD 和 正 方 形 AEFG 有 一 个 公
8、 共 点 A,点 G、 E 分 别 在 线 段 AD、 AB 上 .(1) 如 图 18, 连 接 DF、 BF,若 将 正 方 形 AEFG 绕 点 A 按 顺 时 针 方 向 旋 转 ,判 断 命 题 :“在 旋 转的 过 程 中 线 段 DF 与 BF 的 长 始 终 相 等 .”是 否 正 确 ,若 正 确 请 说 明 理 由 ,若 不 正 确 请 举 反 例 说 明 ;(2) 若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转, 连接 DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段 DG 的长始终相等.并以图 19 为例说明理由.27 （14 分）(2008 年山西省太原市)将一张
9、透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片 ABC 和 DEF 将这两张三角形胶片的顶点 B与顶点 E重合，把 DEF 绕点 顺时针方向旋转，这时 与 相交于点 O图1G FED CBA图 18D图2G FECBA图 19C AEFDBC DOAFB(E)ADOFCB(E)图 图 图7（1）当 DEF 旋转至如图位置，点 ()BE， CD， 在同一直线上时， AFD与CA的数量关系是 （2）当 继续旋转至如图位置时，题（1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）在图中，连接 BOA， ，探索 与 A之间有怎样的位置关系，并证明答案一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)题号 1
10、2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D D A B D C C C B A二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.对称中心，对称中心12.矩形、菱形、正方形13.9014.等边15.三16.6017.2818.25三、解答题（共 66 分）19.（1）点 A, （2）90， （3）点 D20.略 21.解： 1(4)C， ； 2，如图：22.解：（1） 6 （2）23.解：将BCE 以 B 为旋转中心，逆时针旋转 90，使 BC 落在 BA 边上，得BAM，则MBE=90，AM=CE,BM=BE,因为 CEAFEF，所以 MFEF，又 BF=BF,所以FBMFBE,所以MBF=E
11、BF, 所以EBF= 04592124.解：方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为 绕中心 O 依次旋转 60、120、180、240、300而得到整个图案方法二：可看作是 绕中心 O 依次旋转 60、120得到整个图案的方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心 O 旋转 180得到的，也可看作是花瓣的一半经过轴对称得到的25 略26 解：（1）不相等，用图 19 即可说明；（2）BE=DG。理由：连接 BE，在ADG 和ABE 中，AD=AB，DAG=BAE，AG=AE，ADGABE（SAS） ，BE=DG。27【解】 （1） AFDC（或相等）（2） （或成立） ，理由如下：由 BCE ，得，（或 B） ， ABCDEFBACEDF， AFDF， 9在 ABF 和 DEC 中，ABEFDC， ， ， AF，AOFCAFC，D （3）如图， B 由 E ，点 与点 重合，得 ACFAD， 点 在 的垂直平分线上，且 BD OBC，AF，D，点 在 的垂直平分线上直线 BO是 的垂直平分线， BOADADOFCB(E)G
