1、1第三单元测试题（时间：100 分钟 满分：120 分 ）一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、下列选项中，能通过旋转把图 a 变换为图 b 的是： ( ) 2、如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与自身重合的是：( )A72 B108 C144 D2163、如图，在正方形网格中，将ABC 绕点 A 旋转后得到ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是：( )A.顺时针旋转 90 B. 顺时针旋转 45C.逆时针旋转 90 D.逆时针旋转 452 题图 3 题图 4 题图4、如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，点 O 在 AB 上，且 OB=1，点
2、 P 是 BC 上一动点，连接 OP，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 90得到线段 OQ要使点 Q 恰好落在 AD 上，则 BP 的长是：( )A1 B2 C3 D45、下列命题中的真命题是：( )A全等的两个图形是中心对称图形. B关于中心对称的两个图形全等.C中心对称图形都是轴对称图形. D轴对称图形都是中心对称图形.6、如果一个四边形是中心对称图形，那么这个四边形一定是： ( ) A平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形27、在线段、角、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，是中心对称图形的个数为、：( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个8、在下列交通标志中，既是轴对称图
3、形，又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.9、4 张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转 180后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左起是: ( )A第一张、第二张 B第二张、第三张C第三张、第四张 D第一张、第四张（1） （2） 10、点 M（2，-3）关于原点对称的点 N 的坐标是: ( )A.（-2，-3） B.（-2, 3） C.（2, 3） D.（-3，2）二、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11、时钟上的时针不停地旋转，从上午 8 时到上午 11 时，时针旋转的角度是 12、如图，正方形 ABCD 边长为 2，E 为 CD 的中点
4、，以点 A 为中心，把ADE 顺时针旋转 90得ABF，连接 EF，则 EF 的长等于 13、如图，是 44 的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 312 题图 13 题图14、如图，将一张直角三角板纸片 ABC 沿中位线 DE 剪开后，在平面上将BDE 绕着 CB的中点 D 逆时针旋转 180，点 E 到了点 E位置，则四边形 ACEE 的形状是 .14 题图 15 题图 16 题图15、如图，ABC 绕点 A 顺时针旋转 45得到ABC，若BAC=90，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于 .16、
5、已知： P 是等边ABC 内一点，若 PA3，PB4，PC5，则APB 的度数为 三、解答题（一） （本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17、如图，请在格纸上作出“小旗子”绕 O 点按逆时针方向旋转 90后的图案.（不用写作法）18、如图：DEF 是由ABC 绕某点旋转得到，请画出这两个图形的旋转中心.（不写作法）419、有钢板如图所示，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分(不写作法) .四、解答题（二） （本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20、已知：如图，ABC中，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC边上两点，且EDFD.求证：BE+CFEF.21、如图，在
6、平面直角坐标系中，AOB 是边长为 2 的等边三角形，将AOB 绕着点 B按顺时针方向旋转得到DCB，使得点 D 落在 x 轴的正半轴上，连接 OC，AD（1）求证：OC=AD； （2）求 OC 的长.522、已知：如图，在正方形 ABCD 中，G 是 CD 上一点，延长 BC 到 E，使 CE=CG，连接 BG并延长交 DE 于 F（1）求证：BCGDCE（2）将DCE 绕点 D 顺时针旋转 90得到 DA ，判断四边形 BGD 是什么特殊四边形？并说明理由五、解答题（三） （本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23、已知正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一个公共点 A，点
7、 G、E 分别在线段 AD、AB上（1）如图 1，连接 DF、BF，证明：BF=DF；（2）若将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转，在旋转的过程中线段 DF 与 BF 的长还AB CDEFEG6相等吗？若相等，请证明；若不相等，连接 DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段 DG 的长始终相等并以图 2 为例说明理由图 1 图 224、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片ABC和DEF将这两张三角形胶片的顶点 B 与顶点 E 重合，把DEF 绕点 B 顺时针方向旋转，这时 AC 与 DF 相交于点 O（1）当DEF 旋转至如图位置，点 B（E） ，C，D 在同一直线上时，AFD 与DCA的数量关系是 （2）当DEF 继续旋转至如图位置时，题（1）中的结论还成立吗？请说明理由725、已知两个全等的直角三角形纸片 ABC、DEF，如图（1）放置，点 B、D 重合，点 F在 BC 上，AB 与 EF 交于点 G。C=EFB=90，E=ABC=30，AB=DE=4（1）求证：EGB 是等腰三角形；（2）若纸片 DEF 不动，问ABC 绕点 F 逆时针旋转最小多少度时，四边形 ACDE 成为以 ED 为底的梯形（如图（2） ） ，求此梯形的高
