1、123.2 中位数和众数中位数与众数是冀教版初中数学教材九级上册第二十三单元第二课时的教学内容。在此之前，我们已经学习了抽样调查的概念，平均数的计算；对数据的处理有了一定的了解和能力，这位这节课的学习起到了重要的过渡作用。 中位数与众数在统计与概率中占据非常重要的位置，通过学习本节课，了解平均数、中位数、众数的特点与不同，为今后数据分析打下结实的基础。【知识与能力目标】掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。【过程与方法目标】通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代
2、表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。【情感态度价值观目标】通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。【教学重点】求出一组数据的中位数、众数。【教学难点】利用平均数、中位数、众数解决问题。2课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本。一、导入新课阿 Q 回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在 1700 以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿 Q 走了进去那时阿 Q 问了三毛公司的所有员工的月薪，列出如下统计表： 问题 1 经理说平均工资有 2000
3、元对不对？ 问题 2 你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？ 问题 3 你认为阿 Q 如果在该公司应聘，工资能达到阿 Q 预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明理由，与同伴交流。 二、新课学习中位数的概念问题 1 将 9 人的工资按由低到高的顺序排列，处在什么位置的数是中位数？ 问题 2 如三毛公司只有 8 个员工，用上面那种方法你能求出它们工资的中位数是多教学过程3少吗？ 归纳：1.中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。即小于或大于这个中位数的数据各占一半。 2.求
4、中位数的一般步骤:先排序、看奇偶，再确定中位数。 3.中间位置确定确定方法。众数的概念问题 1 该公司 7 员工的工资中出现的频数最多的那个工资是多少？ 问题 2 什么是众数？问题 2 如果有两个工资的频数并列最多，那么这组数据的众数是什么？ 拓广探索：如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据的众数是什么？ 归纳：一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。例如：1，2，3，3，4 的众数是 3。如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。例如：1，2，2，3，3，4 的众数是 2 和 3。如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。例如：
5、1，2，3，4，5 没有众数。 众数是这组数据中出现最多的数，而不是出现的次数。 正平均数、中位数及众数的区别与联系4紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋 30 双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 问题 1 如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据? 最关心的是众数，最不关心的是平均数。问题 2 如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 由上表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，21 是这组数据的众数，即 21cm 的鞋销售量最大。因此可以建议鞋店多进 21cm 的鞋。 归纳：平均数的计算要用到所有数据
6、，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值的影响较大。 当一组数据中某个数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势。中位数只需要很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点。典例精析 例 1：下面两组数据的中位数、众数分别是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 确定中位数要先排序、看奇偶，再确定中位数；确定众数找出现次数最多的数据。 解：（1） 中位数是 3，众数是 2； （2）中位数是 4。5,众数是 5。5例 2： 某公司 10 名销售员，去年完成的销售额情况如下表： （1）求销售额
7、的平均数、众数、中位数； （2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额多少合适？说明理由。（3）如果想让一半左右的销售员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。当堂练习已知一组数据 10，10， x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求 x 值及这组数据的中位数。结论总结1.中位数、众数的定义及确定方法中位数：将一组数据按照由小到大的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。2.中位数、众数的意义及作用中位数是位置代表值，小于或大于这个中位数的数据各占一半；众数往往是人们最为关心的一个量。3.中位数、众数的区别中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据；而一组数据中的众数可能不止一个，而且一定是这组数据中的数据。64.平均数、中位数、众数的特征平均数是最常用的指标，它表示“一般水平” ，中位数表示“中等水平” ，众数表示“多数水平” 。略。
