1、- 1 -2018 学年上海市封浜高中第一学期高一数学期中考试试卷(2018.11)满分：100 分 考试时间：90 分钟 一 二 三题号1-12 13-16 17 18 19 20 21总分得分一、 填空题（每小题 3 分,满分 36 分）1已知集合 ，则 x的取值范围是_.1A2命题“若 0a且 b，则 0a”的否命题为_ _ _ .3已知集合 M4,7,8,则这样的集合 M 共有 个.4用描述法表示“平面直角坐标系内第四象限的点组成的集合”：_ _.5设全集 7,6543,21U，集合 5,31A，集合 5,3B， .ACB6. .x不 等 式 的 解 集 是7不等式2 x1 2 的解集
2、是 .8. 已知 ，当 取到最小值时， 的值为_ _.0x9已知集合 |xM， |tP，若 ，则实数 t的取值范围是MP. 10. 关于 的不等式 2210kx的解集为 ,xaR，则实数a=_.11. 已知 2410x是 8a的必要非充分条件，则实数 的取值范围是_。12.若不等式 ，则实数 k 的范围为 .2 kA的 解 集 为 ， 且二、选择题(本大题共 4 小题，每小题 3分，满分 12分)13. 设 U为全集， UBC，则 B为 ( )A. A B. B C. UC D. 班级：_姓名：_考试号：_- 2 -14. 若不等式 bxa的解集是 0，则必有 （ ）A 0， B 0ba，C
3、， D ， 15、下列结论正确的是 ( )A. xy1有最小值 2； B. 212xy有最小值 2；C. 0ab时， ba有最大值-2； D. x时， 有最小值 2；16.“ ”是“对任意的正数 x， 21a”的 （ ）1A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件三、解答题（本大题共 5 小题，满分 52 分）17 （10 分）设集合 ， ，若 ，求260Ax10BxaBA实数 的值。a- 3 -18.（10 分）解关于 x的不等式： 21x19 （10 分）解不等式组 21306x- 4 -20.（10 分）在“走近进博”的展示活动中，高一年级同学需用一个面
4、积为 8 平方米矩形场地，矩形场地的一边利用墙边，其余三边用红绳围成，两端接头要固定在墙上每边还需 0.2米，怎样设计才能使所用红绳最短？最短为多少米?21.（12 分）已知集合 201xA， 2|(1)()0Bxax，（1）若 B，求实数 a的取值范围 .（2）若 ，求实数 的取值范围 .- 5 -2018 学年第一学期高一数学期中考试（答案） （2018.11）满分：100 分 考试时间：90 分钟一、 填空题（本大题 12 小题，每题 3 分，满分 36 分）1已知集合 ，则 x的取值范围是_ _.1,A1x2命题“若 0a且 b，则 0a”的否命题为_ .00aba若 或 ， 则3已知
5、集合 M4,7,8,则这样的集合 M 共有 7 个.4用描述法表示“平面直角坐标系内第四象限的点组成的集合”： _.,xy且5设全集 7,6543,21U，集合 5,31A，集合 5,3B， .ACB6. 0 .xx不 等 式 的 解 集 是 或7不等式2 x1 2 的解集是 .132x8. 已知 ，当 取到最小值时， 的值为_ _ _.09已知集合 1|xM， |txP，若 ，则实数 t的取值范围是 . MP1t10. 关于 的不等式 2210k的解集为 ,xaR，则实数a=_1_.11. 已知 2410x是 8xa的必要非充分条件，则实数 的取值范围是_。612.若不等式 ，则实数 k 的
6、范围为 2 kA的 解 集 为 ， 且.43k二、选择题(本大题共 4 小题，每小题 3分，满分 12分)13. 设 U为全集， UBCA，则 B为 ( D )A. A B. B C. UC D. - 6 -14. 若不等式 bxa的解集是 0，则必有 （ B ）A 0， B 0ba，C ， D ， 15、下列结论正确的是 ( C )A. xy1有最小值 2； B. 212xy有最小值 2；C. 0ab时， ba有最大值-2； D. x时， 有最小值 2；16.“ ”是“对任意的正数 x， 21a”的 （ A ）1A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件三、
7、解答题（本大题共 5 小题，满分 52 分）17 （10 分）设集合 ， ，若 ，求260Ax10BxaBA实数 的值。a2560,3241, . 6120 107) 281339xABaBAxaxaiaBA 解 ： 分 ， 分（ ） 当 时 ， 分（ ） 当 时 ， 分若 ， 即 时 ， 分若 ， 即 时 ， 分综 上 所 述 ， 10. 102a 符 合 要 求 的 的 值 为 、 和 分- 7 -18.（10 分）解关于 x不等式： 21x21 23031014-1 5201()017- 83xxxxxxx 解 ： ， 分 。由 得 ： 且 分解 得 ： 或 分由 得 ： 且 分解 得
8、： 分综 上 可 知 ： 不 等 式 的 解 集 是 10 分19 （10 分）解不等式组 21306x260828435106182 510xxxx 解 ： 由 得 ： 分解 得 ： 分由 得 ： 且 分解 得 ： 或 分则 不 等 式 组 的 解 集 是 ： 或 分- 8 -20.（10 分）在“走近进博”的展示活动中，高一年级同学需用一个面积为 8 平方米矩形场地，矩形场地的一边利用墙边，其余三边用红绳围成，两端接头要固定在墙上每边还需 0.2米，怎样设计才能使所用红绳最短？最短为多少米? 2 8 () L=x+2y0.44,2820. 8, 910Lxyxmyx 解 ： 设 绳 子 长 度 为 米 ， 矩 形 长 为 米 ， 宽 为 米 。 则分， ， 米 分当 且 仅 当 时 ， 即 时 等 号 成 立 。 分答 ： 当 矩 形 长 为 米 ， 宽 为 米 时 ， 所 用 绳 子 最 短 为 8.4米 。 分 。21.（12 分）已知集合 201xA， 2|(1)()Bxax，（1）若 B，求实数 a的取值范围 .（2）若 ，求实数 的取值范围 .21021012, 2, 01,14521, 62,-2xxxAaaaxBAa 解 ： ， ， 解 得 ：则 ， 分 ， 解 得 ：则 ， 分 ， 分且 ， 即 分 或 91, 12a 分或 ， 解 得 ： 分
