1、1专题 25 概率与统计 文考纲解读明方向考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1.古典概型及事件概率理解古典概型及其概率计算公式;会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率2017 山东,16;2017 天津,3;2017 课标全国,11;2016 课标全国,18;2016 课标全国,3;2016 课标全国,52.几何概型及概率综合问题了解几何概型的意 义,会解与几何概型相交会的线性规划、圆及其他图形的概率2017 课标全国,4;2017 江苏,7;2016 课标全国,8选择题、填空题、解答题分析解读 本节内容是高考的重点考查内容之一,最近几年的高考有以下特点:1
2、.古典概型主要考查等可能性事件发生的概率,也常与对立事件、互斥事件的概率及统计知识综合起来考查;2.几何概型试题也有所体现,可能考查会有所增加,以选择题、填空题为主.本节内容在高考中分值为 5 分左右,属容易题.2考点 内容解读 要求 高考示例 常考题型 预测热度1.抽样方法1.理解随机抽样的必要性和重要性2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本;了解分层抽样和系统抽样方法2017 江苏,3;2015 北京,4;2015 湖南,22.统计图表了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图,体会它们各自的特点2017 课标全国,3;2017 北京,17;2016
3、 北京,173.样本的数字特征1.理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差2.能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差),并给出合理的解释3.会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想4.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题2017 课标全国,2;2017 山东,8;2016 课标全国,19;2016 四川,16;2016 江苏,4;2015重庆,4;2015 山东,6;2014 课标,184.变量间的相关性1.会作两个有关联变量的数据的散点图,并利用散点图认识变量间的相关关系2.了解最小
4、二乘法的思想,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程2017 课标全国,19;2016 课标全国,18;2015 湖北,4;2015 课标,195.独立性检验了解独立性检验的基本思想、方法及其简单应用,能通过计算判断两2017 课标全国,19;选择题、填空题、解答题3个变量的相关程度 2014 安徽,17;2013 福建,19分析解读 从近几年的高考试题来看,本部分在高考中的考查点如下:1.主要考查分层抽样的定义,频率分布直方图,平均数、方差的计算,识图能力及借助概率知识分析、解决问题的能力;2.在频率分布直方图中,注意小矩形的高=频率/组距,小矩形的面积为频率,所有小矩形的面积之和
5、为 1;3.分析两个变量间的相关关系,通过独立性检验判断两个变量是否相关.本节内容在高考中分值为 17 分左右,属中档题.2018 年高考全景展示1 【2018 年浙江卷】设 019,分别求解析式,从而可确定 380,19,()57,xyN；（II）通过频率大小进行比较；（III）分别求出 n=19,n=20 的所需费用的平均数,比较两个平均数的大小可知,购买 1 台机器的同时应购买 19 个易损零件.试题解析：（）当 19x时 , 380y；当 19x时, 570)19(5038xxy ,所以y与 x的函数解析式为 ()57,N.考点：函数解析式、概率与统计【名师点睛】本题把统计与函数结合在一起进行考查,有综合性但难度不大,求解关键是读懂题意,所以提醒考生要重视数学中的阅读理解问题.12. 【2016 高考新课标 2 文数】某险种的基本保费为 a（单位：元） ，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险次数 0 1 2 3 4 5保费 .85a.5a17a2随机调查了该险种的 200 名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数 0 1 2 3 4 5频数 60 50 30 30 20 10（）记 A 为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求 ()PA的估计值；
