1、12.3.1 两数和乘以这两数的差,新课导入,整式乘法中多项式与多项式相乘: 1.多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.符号表示：(m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba. 2.两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？,1.计算下列各式： (1)(x+2)(x-2) (2)(1+3a)(1-3a) (3)(x+5y)(x-5y) (4)(2y+z)(2y-z) (5) (a+b)(a-b) 2.观察等号两边的代数式，它们在系数和字母方面各有什么特点？,获取新知,x2-4,1-9a2,x2-25y2,4y2-z2,a2-b2,归纳结论 平方差公式：(
2、a+b)(a-b)=a2-b2. 两数和与两数差的积，等于它们的平方差.,3.应用平方差公式的注意应注意些什么？ （1）注意平方差公式的适用范围 （2）字母a、b可以是数，也可以是整式 （3）注意计算过程中的符号和括号,4.如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.,图1 图2,(a+b)(a-b)=a2-b2,例1：计算,(a+3)(a-3)=,(2a+3b)(2a-3b)=,(-2x-y)(2x-y),(1+2c)(1-2c),1.填空题 (x+6)(6-x)= ，(-x+ )(-x- )= ，,(-2a2-5b)( )=4a2-25b2.,随堂演练,36-x2,-2a2+5b,
3、(x- y)(x+ y)，,2.下列式中能用平方差公式计算的有( ),(3a-bc)(-bc-3a)， (3-x+y)(3+x+y)， (100+1)(100-1). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,D,3.下列式中，运算正确的是( ) (22a)2=4a2； (- x+1)(1+ x)=1- x2； (m-1)2(1-m)3=(m-1)5； 2a4b8=2a+2b+3. A. B. C. D.,C,4.乘法等式中的字母a、b表示( ) A.只能是数 B.只能是单项式 C.只能是多项式 D.数、单项式、多项式都可以,D,5.计算(a+1)(a-1)(a2+1)(a4+1)(a8+1).
4、 解：原式=(a2-1)(a2+1)(a4+1)(a8+1)=(a4-1)(a4+1)(a8+1)=(a8-1)(a8+1) =a16-1,例2：计算 19982002.,19982002=,（2000-2）（2000+2）,=4000000-4,=3999996,解:,6.计算： （1）（2a-b）（2a+b）（4a2+b2）； 解：原式=（4a2-b2）（4a2+b2）=（4a2）2-（b2）2=16a4-b4.,（2）403397 解：原式=（400+3）（400-3）=4002-32=159991,7.计算:,例3：街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？,解：,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,课堂小结,1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.,课后作业,
