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    八年级数学上册第十三章全等三角形13.5逆命题与逆定理课件(新版)华东师大版.ppt

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    八年级数学上册第十三章全等三角形13.5逆命题与逆定理课件(新版)华东师大版.ppt

    1、13.5 逆命题与逆定理,前面我们学习了命题的概念,谁能说一说什么叫命题?,“判断一件事情是正确的或错误的句子叫做命题”,命题分为哪两部分呢?,它的一般形式是什么?,学习目标,1理解原命题、逆命题、互逆命题、逆定理、互逆定理的概念,通过比较,提高学生的辨析与表达能力; 2.通过独立思考、小组合作,培养学生说理有据,有条理地表达自己想法的良好意识. 3.积极投入,全力以赴,初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值.,预习反馈,存在的问题: (1) 如何判断一个命题的真假? (2) 每个定理都有逆定理吗?,1分钟准备合作探究,1.独立思考, 整理“质疑探究”部分的学习内容,列出问题的思路、要点

    2、2.明确自己的疑问,以备小组合作讨论解决,合作探究,内容: 1. 学习中遇到的疑问 2.导学案“质疑探究”部分的问题,要求: (1)人人参与,热烈讨论,大声表达自己的思想 (2)组长控制好讨论节奏,先一对一分层讨论,再小组内集中讨论 (3)没解决的问题组长记录好,准备质疑,课内探究,探究点一:逆命题与互逆命题,问题1:命题由哪两部分组成?,【答案】命题由题设和结论组成;,问题2:如果把一个命题的题设与结论互换位置,组成一个新的命题,那么新命题与原命题之间有什么关系?,【答案】在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题,

    3、如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一命题就叫做它的逆命题;逆命题是一个命题,而互逆命题指的是两个命题之间的关系.,问题3:如果一个命题是真命题,那么它的逆命题一定 是真命题吗?,【答案】原命题是真命题,它的逆命题未必是真命题,问题4:如何判断一个命题的逆命题是假命题?,【答案】举反例,例如原命题“对顶角相等”是真命题,而它的逆命题“相等的角是对顶角”为假命题;,归纳总结: 一般来说,在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题,如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题就叫做它的逆命题;逆命题是一个命题,而互逆命题指

    4、的是两个命题之间的关系,探究点二:逆定理与互逆定理,问题1:定理与命题有什么关系?,【答案】定理是命题,而命题不一定是定理;,问题2:定理一定存在逆定理吗?,【答案】定理与逆定理一定是真命题;定理是一个命题,然而它的逆命题不一定正确,所以定理不一定存在逆定理.,问题3.什么是互逆定理?,【答案】如果一个定理的逆命题也是定理,那么这两个定理叫做互逆定理,其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理,归纳总结: 特别注意定理、逆定理、互逆定理的联系:如果一个定理的逆命题也是定理,那么这两个定理叫做互逆定理,其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理,(二)知识综合应用探究:,探究点一:找出命题的逆命题并能判断逆

    5、命题 真假(重点),例1:写出下列命题的逆命题,指出这些逆命题的题设 和结论,并判断其是真命题还是假命题: (1)两个负数之积为正数; (2)两直线平行,同旁内角互补; (3)有两个角互余的三角形是直角三角形;,(4)如果,,那么,问题1.如何判断命题的题设与结论?,问题2.如何根据原命题的题设与结论写出逆命题?,问题3.如何说明一个逆命题是假命题?,【答案】(1)逆命题:如果两数之积为正数,那么这两 个数是负数; 题设:两数之积为正数.结论:这两个数是负数;假命题;,(4)逆命题:如果,,那么,题设:,结论:,假命题,(2)逆命题:同旁内角互补,两直线平行; 题设:同旁内角互补.结论:两直线

    6、平行;真命题;,(3)逆命题:如果一个三角形是直角三角形,那么它有两个角互余;题设:一个三角形是直角三角形.结论:它有两个角互余;真命题;,规律方法总结: 分清原命题的题设与结论是写出逆命题的前提; 原命题正确,它的逆命题不一定正确,探究点二:写出定理的逆命题并判断其是否为原定理 的逆定理(重点),例2:写出下列定理的逆命题,并判断其能否成为原定理 的逆定理. (1)等边三角形的三个内角都相等; (2)全等三角形的对应角相等,问题1.定理与逆定理一定是真命题吗?,问题2.如何判断定理的逆命题能否成为原定理的逆定理?,【答案】 (1)逆命题:三个内角都相等的三角形是等边三角形;它是一个真命题,故可成为原定理的逆定理;,(2)逆命题:各角对应相等的两个三角形是全等三角形;它是一个假命题,故不能成为原定理的逆定理,规律方法总结: 每一个命题都有逆命题,而一个定理不一定有逆定理.定理和逆定理都是真命题, 而命题和逆命题却不一定都是真命题,总结升华,课堂小结,本节课主要学习了原命题、逆命题、互逆命题以及互逆定理的概念与区别; 要学会给定一个命题或定理,能够判断其逆命题的真假; 本节课主要采用了类比的数学思想方法,谢谢观看!,


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